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求比敷分 如土、木、金、水星,以本星小轮心一宫度,入第一加减立成内,取比敷分,如引数小馀在三十分已上,取手行经敷分。如火星,则必用比例法求之。
求远近度 以自行定宫度,入第二加减立成内,取远近度,依比例法求之。
求凡差定差 法同太阴。
求经度 置小轮心定度,以定差加减之,视引数自行定度,在六宫已前加,已后减。内加其星最高行度。
求留段 以其段小轮心,定宫谍为引数,即立成内各星入历定限。入五星顺退留立成内,於同宫近度,取本星度分,与前后行查减。若取得在初宫至六宫,本行与后行相减。六宫至初宫,本行与与前行相减。又以引数宫度,减立成内同宫近度,两减,馀通分相乘,用六度除之,立成内每隔六度。六十分收之,顺加逆减於前取度分,得数与其日自行定度同者,即本日留。如自行定度多者已过留日,少者未到留日。欲得细率,以所得数与其人日自行定度相减,馀以各星一日自行度约之,如土星一日自行五下七分有奇之类。即得留日在本日前后数也。土星留七日,其留日前三日,后三日,皆与留日数同。木星留五日,其留日前二日,后二二与留日数同。火、金、水三星不留,退而即退,但於行分极处留耳。
求细行分 土、木、金、火四星,以前后两段经度相减,以相距除之为日行分。水星以白羊宫初日经度,又与前一日经度相减,馀为初日行分。又置前后二段经度相减,馀以相距日除之,为平行分。与初日行分加减,倍之,以前段前一日与后段相距日数除之之为日差。以加减初日行分,初日行分少於平行分加,多减。为日行分。五星各置前段经度,以逐日行分顺加退减之,为各星逐日经度。
求伏见 视各星自行定度,在伏见立成内限度已上者,即五星晨夕伏见也。
五星纬度求最高总行度、中心行度、自行度、小轮度,并依五星比经度术求之。
求自行定度 置自行宫度分,其宫以一十乘为度。如一宫,以十乘之得十度,此用约法折算,以造纬度立成。其度以二十乘之为分,满六十约之为度。其分亦以二十乘之为秒,满六十约之属分。并之即得。
求小轮心定度 置小轮心宫度分,其宫以五乘之为度。如一宫以五乘之,得五度。其度以一十乘之为分,满六十约之迷度。其分亦以一十乘之为秒,满六十约之为分。并之即得。
求纬度 以小轮心定度及自行度,入本星纬度立成内两取,一纵一横。得数与后行相减。若遇交黄道者,与后行相并。又以小轮心定立成上小轮心定相减,上横行。两减馀相乘,以立成上小轮心度累加数除之。如土星上横行小轮心度每隔三度,火星每隔二度之类。满六十收之为分,用加减两取数,多於后行减,少加。若遇交黄道者,即后行数多亦减。寄左。复以自行定度与立成上自行定度相减,首直行。又以两取数,与下行相减,若遇交黄道埏,与下行并。两减馀相乘,以立成上自行度累加数除之,如土星直行,自行度每隔十度,火星每隔四度之类。收之为分。与前寄左数相加减,如两取数多於下行者减,少加。若遇交黄者,所得分多於寄左数,置所得分内,减寄左数,馀为交过黄道南北分也。即得黄道南北纬定分。
求纬度细行分 置其星前段纬度,与后段纬度相减,馀以相距日除之,为日差。置前段纬度,以日差顺加退减,即逐日纬度分。按纬度前段少於后段者,以日差顺加退减。若前段多於后段者,宜以日差顺减退加。非可一例也。若前后段南北不同者,置其星前后段纬度并之,以相距日除之,为日差。置前段纬度,以日差累减之,至不及减者,於日差内减之,馀以日差累加之,即得逐日纬度。
推日食法日食诸数,如午前合朔,用前一日数推,午后合朔,用次日数推。
辨日食限视合朔太阴纬度,在黄道南四十五分已下,黄道北九十分已下,为人食。若合朔为尽,则全见食。若膈朔在日未出三时及日已入十五分,一时四分之一。皆有带食。若合朔在夜刻者不算。
求食甚凡时即合朔。置午正太阴行过太阳度,求法见后月食太阴逐时行过太阳分。通秒,以二十四乘之为实,置太阴日行度,减太阳日行度,通秒为法,除之为时。时下零数以六下通之为分,分下零数以六十通之为秒,三十秒已上收为一分,六十分收为一时,共为食甚凡时。
求各朔太阳经度 以食甚凡时通分,以太阳日行度通秒乘之,以二十四除之为秒,满六十约之为秒分,用加减午正太阳度,午前合朔减之,午后加之。得合朔时太阳经度。即食甚日躔黄道度。
求加减分 视合朔时太阳宫度,入昼夜加减立成内,取加减分,依比例法求之。
求子正至合朔时分秒 置食甚凡时,以加减分分加减之,午前合朔减,午后加。用加减十二时,午前合朔用减十二时,午后用加十二时。即子正至合朔时分秒。按命时起子正,乃变其术以剑《大统》,非其本法也。
求第一东西差经差。视合朔时,太阳宫在立成经纬时加减立成右七宫取上行时,顺行。在左七宫取下行时,逆行。以子正至合朔时,取经差,依比例法求之。止用时下小馀求之。下同。第一东西差。
求第二东西差 视合朔时,太阳宫在立成内,同上。取次宫子正至合朔时经差,依比例法求之,为第二东西差。
求第一南北差纬差。以合朔时,太阳宫及子正,至合朔时入立成内,同上。取纬差,依比例法求之,为第一南北差。
求第二南北差 以合朔太阳宫,取次宫子正至合朔时纬差,依比例法求之,为第二南北差。
求第二时差 以膈朔太阳宫及子正至膈朔时,入立成取时差,依比例法求之。
第二时差 公合朔太阳宫,取次宫子正至合朔时时差差,依比例法求之。
求合朔时东西差 以第一东西差与第二东西差相减,馀通秒,以乘合朔时太阳度分,亦通秒。以三十度除之为纤,以六十收之为微、为秒、为分、经加减第一东西差,视第一东西差数少於第二差者加已,多者减之,下同。为合朔时东西差。
求合朔时南北差 以第一南北差与第南北差相减,馀通秒,以乘太阳度分,以三十除之为纤,依率收之为微、秒、分,以加减第一南北差,为各朔时南北差。
求合朔时差 以第一第二两时差相减,乘太阳度分,以三十除之,依率帐之,用加减第一时差,为合朔时差。
求合朔时本轮行度 以本轮日行度一十三度四分通分,以乘食甚凡时,亦通分。以二十四除之为秒,依率收之为分、为度,以加减午正本轮行度,午前减,午后加。为合朔时行度。
求比敷分 以本轮行度入立成,太阳、太阴时行影径分立成。取同宫近度太阴比敷分,依比例法求之。
求东西定差 置合朔时东西差通秒,以比敷分通秒乘之为纤以六十收之为微、为秒、为分,以加合朔东西差,有加、无减。为定差。
求南北定差 法同东西定差。
求食甚定时即食甚定分。视其日合朔时,太阳度在立成经纬时加减立成左七宫,其时差,黑字减,白字加,在右七宫,白字减,黑字加,皆加减於子正至合朔时,得数命起正减之,得某时初正。馀通为秒,以一千乘之,以一百四下四除之,六十分为一时,每日一千四百四十分,故以千乘之,又以一四四除之。以六十约之,满百为刻,即食甚定时。
求食甚太阴经度 於合朔太阳经度内,加减东西定差,即得食甚太阴经度。其加减视食甚定时时差加减。
求合朔计都度 置食甚凡时通分,以计都日行度三分一十一秒通秒乘之,以二十四除之为微,满六十收之为秒、为分,以加减其日午时计都行度,罗计逆行,午前合朔加,午后减。为合朔时计都度。
求合朔太阴纬度 食甚时,太降经度内加减合朔时计都度,馀为计都与月相离度,入太阴纬度立成取之。
求食甚太阴纬度 南北定差内。加减合朔时太阴纬度,在黄道南加,北减。得食甚纬度。
求合朔时太阳自行度 用太阳日行度五十九分八秒通秒,以乘食甚凡时,亦通分。用二十四除之,得数为微,满六十收之为秒、为分,以加减其日午正自行度,午前合朔减,午后加。得合朔自行度。
求太阳径分 以合朔太阳自行度