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七年，督修历法右参政李天经言：
辅臣光启言定时之法，古有壶漏，近有轮钟，二者皆由人力迁就，不如求端于日星，以天合天，乃为本法，特请制日晷、星晷、望远镜三器。臣奉命接管，敢先言其略。
日晷者，砻石为平面，界节气十三线，内冬夏二至各一线，其余日行相等之节气，皆两节气同一线也。平面之周列时刻线，以各节气太阳出入为限。又依京师北极出地度，范为三角铜表置其中。表体之全影指时刻，表中之锐影指节气。此日晷之大略也。
星晷者，治铜为柱，上安重盘。内盘镌周天度数，列十二宫以分节气，外盘镌列时刻，中横刻一缝，用以窥星。法将外盘子正初刻移对内盘节气，乃转移铜盘北望帝星与句陈大星，使两星同见缝中，即视盘面锐表所指，为正时刻。此星晷之大略也。
若夫望远镜，亦名窥筒，其制虚管层叠相套，使可伸缩，两端俱用玻璃，随所视物之远近以为长短。不但可以窥天象，且能摄数里外物如在目前，可以望敌施砲，有大用焉。
至于日晷、星晷皆用措置得宜，必须筑台，以便安放。
帝命太监卢维宁、魏国徵至局验试用法。
明年，天经又请造沙漏。明初，詹希元以水漏至严寒水冻辄不能行，故以沙代水。然沙行太疾，未协天运，乃以斗轮之外复加四轮，轮皆三十六齿。厥后周述学病其窍太小，而沙易堙，乃更制为六轮，其五轮悉三十齿，而微裕其窍，运行始与晷协。天经所请，殆其遗意欤。
夫制器尚象，乃天文家之首务。然精其术者可以因心而作。故西洋人测天之器，其名未易悉数，内浑盖、简平二仪其最精者也。其说具见全书，兹不载。
▲极度晷影
宣城梅文鼎曰：
极度晷影常相因。知北极出地之高，即可知各节气午正之影。测得各节气午正之影，亦可知北极之高。然其术非易易也。圭表之法，表短则分秒难明，表长则影虚而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日体甚大，竖表所测者日体上边之影，横表所测者日体下边之影，皆非中心之数，郭守敬所以于表端架横梁以测之也，其术可谓善矣。但其影符之制，用铜片钻针芥之孔，虽前低后仰以向太阳，但太阳之高低每日不同，铜片之欹侧安能俱合。不合则光不透，临时迁就，而日已西移矣。须易铜片以圆木，左右用两板架之，如车轴然，则转动甚易。更易圆孔以直缝，而用始便也。然影符止可去虚淡之弊，而非其本。必须正其表焉，平其圭焉，均其度焉，三者缺一，不可以得影。三者得矣，而人心有粗细，目力有利钝，任事有诚伪，不可不择也。知乎此，庶几晷影可得矣。
西洋之法又有进焉。谓地半径居日天半径千余分之一，则地面所测太阳之高，必少于地心之实高，于是有地半径差之加。近地有清蒙气，能升卑为高，则晷影所推太阳之高，或多于天上之实高，于是又有清蒙差之减。是二差者，皆近地多而渐高渐减，以至于无，地半径差至天顶而无，清蒙差至四十五度而无也。
崇祯初，西洋人测得京省北极出地度分：北京四十度，周天三百六十度，度六十分立算，下同。南京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陕西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，贵州二十四度。以上极度，惟两京、江西、广东四处皆系实测，其余则据地图约计之。又以十二度度六十分之表测京师各节气午正日影：夏至三度三十三分，芒种、小暑三度四十二分，小满、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，谷雨、处暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，惊蛰、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。
▲东西偏度
以京师子午线为中，而较各地所偏之度。凡节气之早晚，月食之先后，胥视此。盖人各以见日出入为东西为卯酉，以日中为南为午。而东方见日早，西方见日迟。东西相距三十度则差一时。东方之午乃西方之巳，西方之午乃东方之未也。相距九十度则差三时。东方之午乃西方之卯，西方之午乃东方之酉也。相距一百八十度则昼夜时刻俱反对矣。东方之午乃西方之子。西洋人汤若望曰：“天启三年九月十五夜，戌初初刻望，月食，京师初亏在酉初一刻十二分，而西洋意大里雅诸国望在昼，不见。推其初亏在巳正三刻四分，相差三时二刻八分，以里差计之，殆距京师之西九十九度半也。故欲定东西偏度，必须两地同测一月食，较其时刻。若早六十分时之二则为偏西一度，迟六十分时之二则为偏东一度。节气之迟早亦同。今各省差数未得测验，据广舆图计里之方约略条列，或不致甚舛也。南京应天府、福建福州府并偏东一度，山东济南府偏东一度十五分，山西太原府偏西六度，湖广武昌府、河南开封府偏西三度四十五分，陕西西安府、广西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏东三度，江西南昌府偏西二度半，广东广州府偏西五度，四川成都府偏四十三度，贵州贵阳府偏西九度半，云南云南府偏西十七度。”
右偏度，载《崇祯历书》交食历指。其时开局修历，未暇分测，度数实多未确，存之以备考订云。
▲中星
古今中星不同，由于岁差。而岁差之说，中西复异。中法谓节气差而西，西法谓恒星差而东，然其归一也。今将李天经、汤若望等所推崇祯元年京师昏旦时刻中星列于后。
春分，戌初二刻五分昏，北河三中；寅正一刻一十分旦，尾中。清明，戌初三刻十三分昏，七星偏东四度；昏旦时或无正中之星，则取中前、中后之大星用之。距中三度以内者，为时不及一刻，可勿论。四度以上，去中稍远，故纪其偏度焉。寅正初刻二分旦，帝座中。谷雨，戌正一刻七分昏，翼偏东七度；寅初二刻八分旦，箕偏东四度。立夏，戌正三刻二分昏，轸偏东五度；寅初初刻十三分旦，箕偏西四度。小满，亥初初刻十二分昏，角中；丑正三刻三分旦，箕中。芒种，亥初一刻十二分昏，大角偏西六度；丑正二刻三分旦，河鼓二中。
夏至，亥初二刻五分昏，房中；丑正一刻一十分旦，须女中。小暑，亥初一刻十二分昏，尾中；丑正二刻三分旦，危中。大暑，亥初初刻十二分昏，箕偏东七度；丑正三刻三分旦，营室中。立秋，戌正三刻二分昏，箕中；寅初三刻十三分旦，娄偏东六度。处暑，戌正一刻七分昏，织女一中；寅初二刻八分旦，娄中。白露，戌初三刻十三分昏，河鼓二偏东四度；寅正初刻二分旦，昴偏东四度。
秋分，戌初二刻五分昏，河鼓二中；寅正一刻十一分旦，毕偏西五度。寒露，戌初初刻十四分昏，牵牛中；寅正三刻一分旦，参四中。霜降，酉正三刻十一分昏，须女偏西五度；卯初初刻四分旦，南河三偏东六度。立冬，酉正二刻一十分昏，危偏东四度；卯初一刻五分旦，舆鬼中。小雪，酉正一刻十二分昏，营室偏东七度；卯初二刻二分旦，张中。大雪，酉正一刻五分昏，营室偏西八度；卯初二刻一十分旦，翼中。
冬至，酉正一刻二分昏，土司空中；卯初二刻十三分旦，五帝座中。小寒，酉正一刻五分昏，娄中；卯初二刻一十分旦，角偏东五度。大寒，酉正一刻十三分昏，天囷一中；卯初二刻二分旦，亢中。立春，酉正二刻一十分昏，昴偏西六度；卯初一刻五分旦，氐中。雨水，酉正三刻十一分昏，参七中；卯初初刻四分旦，贯索一中。惊蛰，戌初初刻十四分昏，天狼中；寅正三刻一分旦，心中。
▲分野
《周礼·保章氏》以星土辨九州之地，所封之域皆有分星，以观妖祥。唐贞观中，李淳风撰《法象志》，因《汉书》十二次度数以唐州县配，而一行则以为天下山河之象，存乎南北两界，其说详矣。洪武十七年，《大明清类天文分野书》成，颁赐秦、晋二王。其书大略谓“《晋天文志》分野始角、亢者，以东方苍龙�