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（39）
其中 为第i个解释变量关于其余的解释变量作回归的决定系数，VIF（bi）称之为bi的方差扩大因子（variance…inflation factor：VIF）。根据经验通常当VIF（bi）》10（ 》0。9）时，认为Xi和其余的解释变量之间存在着共线关系。
多重共线关系存在时，找到一个确切的处理方法是困难的，这里只介绍一些简单实用的方法。
1）增加样本的信息
例如对消费函数的分析，选择年度数据进行回归利用上面的判断尺度，发现了多重共线性，此时可以把年度数据换成季度数据再进行回归，通常会减少解释变量之间的相关关系。
2）对数据进行变换
例如对变量取对数后，再做回归通常会减少变量间的共线性，并增加参数估计的稳定性。也可以采用对模型中的变量一阶差分后，再进行回归的方法。
3）对模型不做任何调整
对模型进行估计后，发现参数估计值的符号大小都不和经济理论矛盾，其对应的t值在统计上显著，决定系数也很高，在这种情况下即使VIF很大，也没有必要对模型采取任何修正措施。对于多重共线性的处理对策，还存在其它一些方法，已超出本书的范围，故给予省略。由于不存在根本的解决方法，所以说即使是现在，多重共线性也是多元回归分析中使人感到最困难的问题之一。
应用实例
对于回归估计（19）式
C=…8。894＋0。4839Y/CP＋0。5064C（…1） … 9。683R … 295。4D1
我们计算上式中系数所对应的VIF得到
VIF（b2）=81。9； VIF（b3） =83。9； VIF（b4）=1。28
根据多重共线性判断尺度，可以认为解释变量之间存在着高度的共线关系。但是，注意到模型中各参数符号及大小和经济理论相一致，同时参数估计的t值在统计上有意义，R2很高。在这种情况下，不用过多考虑多重共线性的存在，我们对方程可以不做任何修改。
§7。3 回归分析的一些新发展
近年非平稳时间序列的估计方法、模型选择理论、长期均衡关系的分析方法都取得了飞速的发展。这些方法被应用于消费理论景气循环理论货币需求等领域，成为宏观经济学分析研究中不可缺少的手法。下面简单介绍一下主要的结果。
一、非平稳时间序列和假回归现象
考虑回归模型
Yt=jYt…1＋ut （40）
式中ut满足模型（3）中假设的1）、2）、3）和6）。当j