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而已。条序纷互，不及古意。今设法，日月五纬，交会迟疾，悉以上元岁首为始。则合璧之曜，信而有征，连珠之晖，于是乎在，群流共源，实精古法。
若夫测以定形，据以实效，县象著明，尺表之验可推，动气幽微，寸管之候不忒。今臣所立，易以取信。但深练始终，大存整密，革新变旧，有约有繁。用约之条，理不自惧，用繁之意，顾非谬然。何者？夫纪闰参差，数各有分，分之为体，非细不密。臣是用深惜毫厘，以全求妙之准，不辞积累，以成永定之制。非为思而莫悟，知而不改也，窃恐赞有然否，每崇远而随近；论有是非，或贵耳而遗目。所以竭其管穴，俯洗同异之嫌，披心日月，仰希葵藿之照。若臣所上，万一可采，伏愿颁宣群司，赐垂详究，庶陈锱铢，少增盛典。
○历法
上元甲子至宋大明七年癸卯，五万一千九百三十九年算外。
元法，五十九万二千三百六十五。
纪法，三万九千四百九十一。
章岁，三百九十一。
章月，四千八百三十六。
章闰，一百四十四。
闰法，十二。
月法，十一万六千三百二十一。
日法，三千九百三十九。
余数，二十万七千四十四。
岁余，九千五百八十九。
没分，三百六十万五千九百五十一。
没法，五万一千七百六十一。
周天，一千四百四十二万四千六百六十四。
虚分，万四百四十九。
行分法，二十三。
小分法，一千七百一十七。
通周，七十二万六千八百一十。
会周，七十一万七千七百七十七。
通法，二万六千三百七十七。
差率，三十九。
推朔术：置入上元年数，算外，以章月乘之，满章岁为积月，不尽为闰余。闰余二百四十七以上，其年有闰。以月法乘积月，满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上，其月大。求次月，加大余二十九，小余二千九十，小余满日法从大余，大余满六旬去之，命如前，次月朔也。求弦望：加朔大余七，小余千五百七，小分一，小分满四从小余，小余满日法从大余，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得后月朔也。
推闰术：以闰余减章岁，余满闰法得一月，命以天正，算外，闰所在也。闰有进退，以无中气为正。推二十四气术：置入上元年数，算外，以余数乘之，满纪法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。大余命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。求次气，加大余十五，小余八千六百二十六，小分五，小分满六从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。求土用事：加冬至大余二十七，小余万五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大余九十一，小余万二千二百七十，次土用事日也。推没术：以九十乘冬至小余，以减没分，满没法为日，不尽为日余，命日以冬至，算外，没日也。
求次没，加日六十九，日余三万四千四百四十二，余满没法从日，次没日也。日余尽为灭。
推日所在度术：以纪法乘朔积日为度实，周天去之，余满纪法为积度，不尽为度余，命以虚一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。求次月，大月加度三十，小月加度二十九，入虚去度分。求行分，以小分法除度余，所得为行分，不尽为小分。小分满法从行分，行分满法从度。求次日，加一度。入虚去行分六，小分百四十七。
推月所在度术：以朔小余乘百二十四为度余。又以朔小余乘八百六十为微分。微分满月法从度余，度余满纪法为度，以减朔夜半日所在，则月所在度。
求次月，大月加度三十五，度余三万一千八百三十四，微分七万七千九百六十七，小月加度二十二，度余万七千二百六十一，微分六万三千七百三十六，入虚去度分也。
迟疾历：
月行度 损益率 盈缩积分 差法一日 十四行分十三 益七十 盈初 5304二日 十四十一 益六十五 盈百八十四万二千三百一十六 5270三日 十四八 益五十七 盈三百五十五万七百六 5219四日 十四四 益四十七 盈五百五万八千二百八 5151五日 十三二十二 益三十四 盈六百二十九万七千八百五十七 5066六日 十三十七 益二十二 盈七百二十万二千六百九十一 4981七日 十三十一 益六 盈七百七十七万二千七百一十 4879八日 十三五 损九 盈七百九十四万九百五十二 4777九日 十二二十二 损二十四 盈七百七十万七千四百一十五 4675十日 十二十六 损三十九 盈七百七万二千一百 4573十一日 十二十一 损五十二 盈六百三万五千七 4488十二日 十二八 损六十 盈四百六十六万三千一百 4437十三日 十二六 损六十五 盈三百九万三百二 4403十四日 十二四 损七十 盈百三十八万三千五百八十 4369十五日 十二五 益六十七 缩四十五万七千六十九 4368十六日 十二七 益六十二 缩二百二十三万七百五十五 4420十七日 十二十 益五十五 缩三百八十七万五百一十四 4471十八日 十二十四 益四十四 缩五百三十万九千三百八十五 4539十九日 十二十九 益三十二 缩六百四十八万四百四 4624二十日 十三一 益十九 缩七百三十一万六千六百八 4709二十一日 十三七 益四 缩七百八十一万七千九百九十六 4811二十二日 十三十三 损十一 缩七百九十一万七千六百七 4913二十三日 十三十九 损二十七 缩七百六十一万五千四百四十 5015二十四日 十四一 损三十九 缩六百九十万一千四百九十五 5100二十五日 十四六 损五十二 缩五百八十七万二千七百三十五 5185二十六日 十四十 损六十二 缩四百四十九万九千一百五十九 5253二十七日 十四十二 损六十七 缩二百八十五万七千七百三十二 5287二十八日 十四十四 损七十四 缩百八万二千三百七十九 5321
推入迟疾历术：以通法乘朔积日为通实，通周去之，余满通法为日，不尽为日余。命日算外，天正十一月朔夜半入历日也。
求次月，大月加二日，小月加一日，日余皆万一千七百四十六。历满二十七日，日余万四千六百三十一，则去之。
求次日，加一日。求日所在定度：以夜半入历日余乘损益率，以损益盈缩积分，如差率而一，所得满纪法为度，不尽为度余，以盈加缩减平行度及余为定度。益之或满法，损之或不足，以纪法进退。求度行分如上法。求次日，如所入迟疾加之，虚去分如上法。
阴阳历 损益率 兼数
一日 益十六 初
二日 益十五 十六
三日 益十四 三十一
四日 益十二 四十五
五日 益九 五十七
六日 益五 六十六
七日 益一 七十一
八日 损二 七十二
九日 损六 七十
十日 损十 六十四
十一日 损十三 五十四
十二日 损十五 四十一
十三日 损十六 二十六
十四日 损十六 十
推入阴阳历术：置通实以会周去之，不满交数三十五万八千八百八十八半为朔入阳历分，满去之，为朔入阴历分。各满通法得一日，不尽为日余，命日算外，天正十一月朔夜半入历日也。
求次月，大月加二日，小月加一日，日余皆二万七百七十九。历满十三日，日余万五千九百八十七半则去之。阳竟入阴，阴竟入阳。求次日，加一日。求朔望差，以二千二十九乘朔小余，满三百三为日余，不尽倍之为小分，则朔差数也。加一十四日，日余二万一百八十六，小分百二十五，小分满六百六从日余，日余满通法为日，即望差数也。又加之，后月朔也。
求合朔月食：置朔望夜半入阴阳历日及余，有半者去之，置小分三百三，以差数加之，小分满六百六从日余，日余满通法从日，日满一历去之。命日算外，则朔望加时入历也。朔望加时入历一日，日余四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二日，日余万一千七百八十八，小分四百八十一以上