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，即商品的价值由非货币的实际因素决定，货币不起任何作用；货币的价值 336
。
０２３。现代西方经济学
（一般物价水平的倒数）则由货币供给量决定。
二、剑桥方程
英国剑桥大学马歇尔的弟子皮古（Ａ。
Ｃ。
Ｐｉｇｏｕ）
于１９１７年发表的《货币的价值》一文中提出的“货币的价值”
（物价水平的倒数）如何决定的货币数量说方程：
π＝ｋＹＭ其中，Ｙ代表以小麦表示的实际国民收入（如１００亿斤小麦）
；Ｍ表示名义货币供给量（如１００亿元）
；π代表以小麦表示的货币的价值（小麦价格Ｐ的倒数，π＝１Ｐ）
；Ｋ表示人
们自愿在身边持有的实际货币余额（ＭＰ）占实际国民收入Ｙ的份额，例如设ｋ＝１５，这表示人们自愿在身边持有的实际货
币余额（ＭＰ）是实际国民收入１００亿斤小麦的１５，即２０亿P斤小麦。
又如设ｋ＝１４，这表示人们自愿在身边保留的货币所能支配的小麦是２５亿斤。所以ＫＹ表示“实际货币需求”
，（ＭＰ）
指的是人们自愿在身边持有的名义货币量所能支配或换得的实物量。
名义货币供给量（Ｍ）
与实际货币需求（ＫＹ）
共同决定以小麦表现的货币的价值（小麦价格的倒数）。
设Ｍ给定，若实际货币需求愈大，即Ｋ值愈大，则以小麦表示的货币的价值越大，即小麦的价值越低。反之则反是。例如，据上式，若ｋ＝１５，则每元货币的价值等于１５斤小麦，即小麦P 337
现代西方经济学。
１２３。
的价格为５元，若ｋ＝１４（表示人们实际货币需求增加）
，则每元货币的价值增为１４斤小麦，即小麦价格下降为每斤４P元。这样，假定Ｋ和Ｙ为给定不变的常数，即Ｋ和Ｙ之值不随Ｍ的变化而发生变化，则剑桥方程表达的货币数量说同费雪的交易方程一样，物价水平ｐ（１π）随Ｍ的变化同方向同比例变化。
上面以名义货币供给与人们对实际货币的需求的相互关系来阐述货币本身的价值（物价水平的倒数）如何决定的问题。现在从货币的需求这个角度来看，剑桥方程的货币需求方程可记为：（Ｍｄ＝ｋＰＹ）
或 （ＭｄＰ）＝ｋＹ１。
必需指出，剑桥方程的名义货币需求（Ｍｄ）或实际货币需求（ＭｄＰ）是从商品购买者的角度来给货币的需求下定义的，指的是货币持有者为了交换商品的需要，自愿牺牲利息利润收入而把不能生息的货币保存在身边。因此，如果费雪的Ｖ指的是平均每１元货币作为流通媒介每年离开人们身边参加流通比如说４次，即每一季度参加流通１次，那末，剑桥方程的
ｋ＝１Ｖ＝１４指的是每１元货币平均停留在人们身边的时间为一个季度即三个月，也就是每隔三个月离开人们身边参加一次流通，因 338
。
２３。现代西方经济学
而每年参加４次流通。正如剑桥大学罗伯逊（Ｄ。Ｈ。
Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ）所指出，费雪交易方程的货币是“飞翔的货币”
，剑桥方程则是“栖息的货币”。
２。由于费雪交易方程的Ｍ即货币供给量定义为银行体系以外的公众手中持有的货币量。所有这些货币、在任一时点总是保存在某些人身边的。所以费雪交易方程的货币供给量Ｍ和剑桥方程人们对货币的需求Ｍｄ，作为存量概念在任一时点指的是同样的事物，所以当这些货币离开人们身边，发挥流通媒介作用的时候，作为一定时期（如一年）的流量概念，即货币流通量（ＭＶ）
，费雪交易方程的Ｍ与剑桥方程的Ｍｄ，发挥着相同的作用，完成了同样的工作量。
３。
剑桥方程的ｋ由哪些因素决定？
所有剑桥经济学家都认为，决定人们对货币的需求（从而决定ｋ）的主要因素，一是人们的收入，二是人们的财富。例如马歇尔说：“让我们假设一个国家的居民认为，将他们的平均购买力保持在他们年收入的十分之一，加上他们财富的五十分之一最为有利。那么该国通货的总价值，将等于这些数量的总和”
（《货币信用与商业》第４３—４４页）。据此，如果我们假定，人们自愿在身边持有的不能生息的货币量，在其收入（ＰＹ）中占一固定比例ｋ１，在其财富（Ｗ）中所占比例为ｋ２，则（Ｍｄ＝ｋ１ＰＹ＋ｋ２Ｗ）。如果再假设，财富对收入的比率为Ｗ即Ｗ＝Ｗ。
ＰＹ那末，（Ｍｄ＝ｋ１ＰＹ＋ｋ２ｗＰＹ＝（ｋ１＋ｋ２ｗ）×ＰＹ。令（ｋ＝ｋ１
＋ｋ２ｗ）
，可得简化的剑桥方程：（Ｍｄ＝ｋＰＹ）。所以剑桥方程如费雪的交易方程一样，作为论述长期均衡条件下，即人们自愿持有的实际货币需要量恰好等于给定的货币供给量（Ｍｓ 339
现代西方经济学。
３２３。
＝ＭｄＰ＝ｋＹ）条件下，货币供给量与物价水平相互关系的理论，ｋ和Ｙ（充分就业）都假定为给定不变，不会随Ｍ的变化而发生变化。
但是，在对一个经济周期这样的短期分析中、当马歇尔试图解释１９世纪发生的经济萧条和金融恐慌时，十分强调ｋ的易变性，认为企业界对经济前景的乐观心理促使他们争先恐后大举投资，由此造成的货币流通速度加快，是引起名义货币支出相应增加导致生产扩张价格上扬的主要因素。相反，一旦前景不妙，悲观心理占了上风，人们对货币的需求急剧加强，货币流通速度迅猛下降，货币信用危机和经济萧条势所必然。所以跟乃师马歇尔一样，治学重在务实的凯恩斯，在１９２４年《货币改革论》这本小册子中说道：“在长期我们都死了”。就是说，在凯恩斯看来，长期均衡的货币数量说虽有逻辑之美，无懈可击，关在象牙之塔搞出的东西，不派用场。在短期，货币流通速度可变，所以，明智的货币管理与金本位的自动调节比较，前者才是治国之道。
４。拿费雪交易方程的Ｖ同剑桥方程的Ｋ比较，作为不同的分析思路或不同分析方法，货币流通速度这个概念简明易懂，更适应人们简单的直觉。但是，它使人们对Ｖ的决定问题趋于机械的考虑，比如说，把决定人们对货币需求的因素归结为一个社会的支付制度、支付习惯或必要性等，例如马歇尔指出，“一国通货的总价值，乘上一年内通货为商业目的转手的平均次数，当然等于该年内该国用通货直接支付所交换转移的商业总量。但这一同等的叙述并未指明控制通货流速的原因，为了揭露这一原因，我们必须看看该国人们选 340
。
４２３。现代西方经济学
择以通货形式保留在手边的购买力的量“（《货币信用与商业》第４３页）。与之相反，剑桥方程的ｋ，从经济行为主体宁肯牺牲利息收入而持有不生息的货币这一理性的决策出发，有助于深入考察决定货币流通速度的因素，也提供了一种阐述有关变量相互作用的机制来解释，为什么宏观经济运行从不均衡到达均衡条件下，物价水平与货币供给量同方向同比例变化。现说明如下。
假设Ｍｄ＝ｋＰＹ或（ＭＰ）
ｄ＝ｋＹ，其中Ｍ＝１００亿元，Ｙ＝
１００亿斤小麦，ｋ＝１５，ｐ＝５元。
由于ＫＹ表示人们自愿以货币形式持有的金额所能支配的小麦是实际国民收入１００亿斤小麦的１５，即２０亿斤小P麦，因在均衡条件下（Ｍｓ＝Ｍｄ）
，这表示人们事实上持有的货币Ｍ＝１００亿元，而每斤小麦价格Ｐ＝５元，这表示人们事实上持有的货币所能支配的小麦为（１００元５元）２０亿斤，即人们事实上持有的实际货币余额等于人们自愿持有的实际货币余额，货币的供求处于均衡状态。现在假设货币供给量增加一倍，即从１００亿元增为２００亿元，这表示货币的供给超过了人们自愿的对货币的需求，因为，按照剑桥方程的假定，Ｋ为给定不变的常数，即人们自愿持有的货币所能支配的小麦为２０亿