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（Ｋ）在不同时期保持M不变，即ＫMＹ＝ＫＹ。这样，可得加速原理之最简化的表达式：M二、加速原理
因我们假定，在任何时期，产量与所需配备的资本物之间有一固定不变的比率β，即Ｋｔ－１＝βＹｔ－１Ｋｔ＝βＹｔ故ＫｔＫｔ－１＝β（Ｙｔ－Ｙｔ－１）
B上式表示，为了使本时期产量增加Ｙｔ＝Ｙｔ－Ｙｔ－１，要求M添置的资本物Ｋｔ＝ＫｔＫｔ－１，即进行的投资Ｉｘ等于βＹ：M BＫｔ＝βＹｔMＩ＝βＹｔM 216
。
０２。现代西方经济学
所谓加速原理（ａｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ
ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）
是说：为了使产量增加Ｙ（如１００美元）要求新添置的资本物，即资本存量M的增量Ｋｔ＝Ｉ＝βＹｔ（＝３×１００美元）
＝３００美元。建立在M这种数量关系的投资理论称作为加速数原理，其中资本－产出比率ＫＹ＝β（＝３）
，称为“加速数”
（ａｃｅｌａｔｏｒ）
Ｋ＝βＹ，亦即Ｉ＝βＹ中的Ｉ指的是净投资，如果需要M表示计算期内包括折旧更新在内的总投资（记为Ｉｇｔ）则有Ｉｇｔ＝Ｉｔ＋Ｄｔ（折旧）
＝β（Ｙｔ－Ｙｔ１）
＋Ｄｔ
＝βＹ＋ＤｔM如果在考察的ｔ时期，还有过剩生产能力Ｘｔ，则有：Ｉｔ＋Ｄｔ＝βＹ＋ＤｔＸｔM B如果考察的ｔ时期内，增产Ｙ所需资本物加上拆旧更M新Ｄｔ之和等于或小于上时期留存的没有利用的过剩生产能力Ｘｔ，则本时期的总投资Ｉｇｔ为零。
小结上述，上边论及的加速原理的投资理论，或称投资的加速原理，其数学表达式Ｉ＝βＹｔ的涵义是：一定时期的投M资量取决于产品的增量（Ｙ）
，两者有固定不变的比例关系，M这一比率（１Ｙ）之值在使用固定资本生产条件下，一般是大M于１的正数，就是说，产量的增加引致资本物生产更大数量的增加。于此必需指出，正如乘数原理一样，这里论及的加速原理，是建立在一些严格假定上的，而这些假定很可能并不完全符合现实经济生活。
１。
我们假定不存在闲置未用的过剩生产能力，因而要增 217
现代西方经济学。
１０２。
加产品的产量必须新添置增产所需资本物。事实上，即使在没有闲置未用的生产能力条件下，厂商可以通过动用原材料存货储备，利用原有厂房设备加班加点来扩大产量，在这场合不存在加速作用。
２。
这里的最简化的加速原理假定，在相当长时期的若干期间内，“加速数”
（β）之值固定不变。为了能够简明地说明加速作用的机制，这一假定是必要的，但事实上很可能是不现实的。
因为，即使厂商能够适应产量的变化调整其资本物，资本－产出比率很难是固定不变的，因为即使撇开技术变化的可能性，从整个经济来看，不同产业的产品的需求和生产一般是变化很大的，假如资本－产出比率较高的行业有较大的发展，而另一些行业可能发展不大甚至要减产，整个经济的资本－产出比率将发生变化。最后还需指出，加速原理是动态理论，它论及的是投资量取决于另一变量（产量）的变动，因而有关变量涉及不同的时期。
虽然如此，通过以上分析，我们似可得出这样的认识，决定投资量的因素，在资本边际效率给定条件下，除了利息率以外，产量本身的变动无疑是一个很重要的因素，而且，正由于加速作用的存在，现实经济生活中，产品需求的变化会引致投资的巨大波动，进而导致国民产品的生产出现巨大的波动，所以加速原理在经济周期理论中具有重大的作用。下面例举数字，以表示加速原理的作用机理。 218
。
２０２。现代西方经济学
表２３。
１加速原理的运行（β＝２）
时期产量资本存量重置投资净投资总投资１２００４００２００２０２２００４００２００２０３２１０４２０２０４０４２２０４４０２０４０５２５０５００２０６０８０６２７０５４０２０４０６０７２６０５２０２０－２００
表２３。
１假定最适度资本－产出比率β＝２，因此表列所有各个时期的资本存量之值为产量的２倍。还假定每时期的折旧保持固定不变的２０；从１时期到２时期产量没有变化，所以第２时期的净投资为零，重置投资２０恰好补偿更新本时期折旧，故资本存量保持在与第１时期相同的水平。
第３时期较２时期的产量增加１０，故净投资２０，加上重置投资２０，第３时期的总投资４０。拿３时期与２时期比较，产量的绝对值增加１０，总投资增加２０，如果以百分数表示，产量只增加５％，总投资增加１０％。
这正是它取得加速原理名称的原因。
第４时期与第３时期比较，显示加速原理的一个特点，要使总投资保持不变（均为４０）
，产量必须继续增长（从２１０为２０）。
第６时期与第５时期比较，具有这样的特点：虽然产量从２５０增为２７０，但总投资反而下降了（从８０减为６０） 219
现代西方经济学。
３０２。
第７时期与第６时期比较，产量减少１０，按加速原理反方向变化的原则，所以净投资记为—２０；由于第６时期转入第７时期的资本为５４０而厂商需要的资本物只有５２０，所以第７时期折旧的２０在本期内实际上设有重置更新。就是说，在第７时期，厂商的折旧没有更新，也没有添置新的资本物，所以总投资是零，期末资本存量减少２０，因为折旧没有更新。
第三节利息率、投资与ＩＳ曲线总结以上论述可见，在宏观经济运行机制中，投资这个变量具有如下特点：一方面，作为自主的或自发的因素，投资代表厂商对资本物的需求，从而成为带动生产和收入增长的原因；另一方面，生产和收入的增长，按照加速原理反转来成为引致投资的原因，或者说，投资成为生产增长的结果。
简言之，投资既是收入增长的原因，又是收入增长结果。因此决定投资量的因素，除了包括古典经济学和凯恩斯一致认可的利息率（两者反方向变化）以外，还包括收入这个因素（两者同方向变化）。按照凯恩斯投资理论，若资本边际效率表列为给定，投资量取决于利息率，两者反方向变化。在这里，资本边际效率是把投资量作为给定下定义的，因而不同的收入会有不同的资本边际效率表列，（因而收入水平的变化表现为资本边际效率曲线的移动）。
给定的投资通过乘数效应决定均衡国民收入，至于加速作用，即收入本身的变动怎样 220
。
４０２。现代西方经济学
反过来促进投资，在凯恩斯宏观模型中是存而不论的。所以下面的论述中，我们假定收入为给定，把利息率作为决定投资量的唯一自变量，来考察投资怎样随利息率的变化而变动。
迄至本章为止，在考察均衡国民收入的决定时，我们一直假定，投资是外生地给定的固定不变的常数，即投资函数是Ｉ＝Ｉ０。现在假定投资随利息率的变化而变动，即Ｉ＝Ｉ（ｒ）
来观察均衡国民收入的决定，进而推寻出凯恩斯宏观模型中的ＩＳ曲线（投资－储蓄曲线）
为便于对比，重新引进第十九章的最简单的收入决定模型：
Ｃ＝ａ＋ｂＹ
＝１０＋０。
７５ＹＩ＝Ｉ０＝５０ 221
现代西方经济学。
５０２。
Ｙ＝ｃ＋Ｉ
＝１０＋０。
７５Ｙ＋５０求解上式得均衡国民收入 Ｙ＝６０若Ｉ＝Ｉ１＝７０则 Ｙ＝６８０上述模型说明，若消费函数给定，投资为给定常数，即Ｉ＝Ｉ０＝５０，则均衡国民收入Ｙ０＝６０；若投资增加２０，即从５０增为７０，则均衡国民收入Ｙ１＝６８０（参见图２２。
４）。
现假设投资函数是Ｉ＝Ｉ（Ｙ）并且以之代替Ｉ＝Ｉ０来考察国民收入的均衡值怎样随利息率的变化而变化
图２２