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况下所有投资者将会有同样的最优风险资产组合（正确还是错误？）。
12。 资产组合的标准差总是等于资产组合中资产的标准差的加权平均（正确或错
误？）。
13。 假设投资者有一个项目：有7 0％的可能在一年内让他的投资加倍，3 0％可能让
他的投资减半。该投资收益率的标准差是多少？
14。 假设投资者有1 0 0万美元，在建立资产组合时有以下两个机会：
a。 无风险资产收益率为1 2％/年。
b。 风险资产收益率为3 0％/年，标准差为4 0％。
如果投资者资产组合的标准差为3 0％，那么收益率是多少？
下面的数据可用于第1 5至第1 7题：
H & A公司为多经理管理的W养老基金管理着3 000万美元的股票资产组合。W养
老基金的财务副主管杰森·琼斯（Jason Jones）注意到H & A在W养老基金的六个股票
经理人中持续保持着最优的记录。在过去的5年中有4年H & A公司管理的资产组合的表
现明显优于标准普尔5 0 0指数，唯一业绩不佳的一年带来的损失也是微不足道的。
H & A公司是一个“倒行逆施”的管理者。该公司尽量避免在对市场的时机预测上
作任何努力，它把精力主要放在对个股的选择上，而不是对行业好坏的评估上。
六位管理者之间没有明显一致的管理模式。除了H & A之外，其余的五位经理共计
管理着由1 5 0种以上的个股组成的2 。 5亿美元的资产。
琼斯相信H & A可以在股票选择上表现出出众的能力，但是受投资的高度分散化的
限制，达不到高额的收益率。这几年来，H & A公司的资产组合一般包含4 0 ~ 5 0种股票，
每种股票占基金的2％~ 3％。H & A公司之所以在大多数年份里表现还不错的原因在于它
每年都可以找到1 0到2 0种获得高额收益率的股票。
基于以上情况，琼斯向W养老基金委员会提出以下计划：
让我们把H & A公司管理的资产组合限制在2 0种股票以内。H & A公司会对其真正感兴趣的
股票投入加倍的精力，而取消其他股票的投资。如果没有这个新的限制，H & A公司就会像以前
那样自由地管理资产组合。
基金委员会的大多数成员都同意琼斯的观点，他们认为H & A公司确实表现出了在
股票选择上的卓越能力。但是该建议与以前的实际操作相背离，几个委员对此提出了
质疑。请根据上述情况回答下列问题。
15。 a。20种股票的限制会增加还是减少资产组合的风险？请说明理由。
b。 H&A 公司有没有办法使股票数由4 0种减少到2 0种，而同时又不会对风险造成
很大的影响？请说明理由。
16。 一名委员在提及琼斯的建议时特别热心。他认为如果把股票数减少到1 0种，
H & A公司的业绩将会更好。如果把股票减少到2 0种被认为是有利的。试说明为什么减
少到1 0种反而不那么有利了（假设W养老基金把H & A公司的资产组合与基金的其他资
产组合分开考虑）。
17。 另一名委员建议，与其把每种资产组合与其他的资产组合独立起来考虑，不
200 第二部分资产组合理论
下载
如把H & A公司管理的资产组合的变动放到整个基金的角度上来考虑会更好。解释这一
观点将对委员会关于把H & A公司的股票减至1 0种还是2 0种的讨论产生什么影响。
下面的数据可以用于第1 8到第2 0题：
股票之间的相关系数如下：C o r r （A，B）＝0 。 8 5；C o r r （A，C）＝0 。 6 0；C o r r （A，D）＝
0 。 4 5。每种股票的期望收益率为8％，标准差为2 0％。
18。 如果投资者的全部资产现在由A股票组成，并且只被允许选取另一种股票组成
资产组合，投资者将会选择（解释投资者的选择）：
a。 B
b。 C
c。 D
d。 需要更多的信息
19。 第1 8题中的回答会使得投资者的风险承受能力更大还是更小？请解释。
20。 假设投资者除了可以多投资一种股票外，还可以投资于短期国库券，短期国
库券的收益率为8％。投资者对第1 8、第1 9题的答案会改变吗？
21。 下面哪一种资产组合不属于马克维茨描述的有效率边界？
选择资产组合期望收益（％） 标准差（％）
a W 1 5 3 6
b X 1 2 1 5
c Z 5 7
d Y 9 2 1
22。 下面对资产组合分散化的说法哪些是正确的？
a。 适当的分散化可以减少或消除系统风险。
b。 分散化减少资产组合的期望收益，因为它减少了资产组合的总体风险。
c。 当把越来越多的证券加入到资产组合当中时，总体风险一般会以递减的速率下
降。
d。 除非资产组合包含了至少3 0只以上的个股，否则分散化降低风险的好处不会充
分地发挥出来。
23。 测度分散化资产组合中某一证券的风险用的是：
a。 特有风险
b。 收益的标准差
c。 再投资风险
d。 贝塔值
24。 马克维茨描述的资产组合理论主要着眼于：
a。 系统风险的减少
b。 分散化对于资产组合的风险的影响
c。 非系统风险的确认
d。 积极的资产管理以扩大收益
25。 假设一名风险厌恶型的投资者，拥有M公司的股票，他决定在其资产组合中
加入M a c公司或是G公司的股票。这三种股票的期望收益率和总体风险水平相当，M公
司股票与M a c公司股票的协方差为…0 。 5，M公司股票与G公司股票的协方差为＋0 。 5。
则资产组合：
a。 买入M a c公司股票，风险会降低更多。
b。 买入G公司股票，风险会降低更多。
c。 买入G公司股票或M a c公司股票，都会导致风险增加。
d。 由其他因素决定风险的增加或降低。
下载
第8章最优风险资产组合
201
26。 A、B、C三种股票具有相同的期望收益率和方差，下表为三种股票收益之间
的相关系数。根据这些相关系数，风险水平最低的资产组合为：
名称A BC
股票A ＋1 。 0
股票B ＋0 。 9 ＋1 。 0
股票C ＋0 。 1 …0 。 4 ＋1 。 0
a。 平均投资于A，B。
b。 平均投资于A，C。
c。 平均投资于B，C。
d。 全部投资于C。
27。 A、B、C三种股票的统计数据如下表：
收益标准差
股票A B C
收益标准差0 。 4 0 0 。 2 0 0 。 4 0
收益相关系数
股
A
B
C
票A
1 。 0 0
B
0 。 9 0
1 。 0 0
C
0 。 5 0
0 。 1 0
1 。 0 0
仅从表中信息出发，在等量A和B的资产组合和等量B和C的资产组合中作出选择，
并给出理由。
下表为第2 8、第2 9题中所需的年收益率（1 0年为基准）：
（单位：％）
名称
2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 9 8 7 ~
年代① 年代年代年代年代年代年代年代② 1 9 9 6年
大公司股票6 。 9 8 …1 。 2 5 9 。 11 1 9 。 4 1 7 。 8 4 5 。 9 0 1 7 。 6 0 7 。 6 4 1 5 。 3 0
小公司股票…1 。 5 1 7 。 2 8 2 0 。 6 3 1 9 。 0 1 1 3 。 7 2 8 。 7 5 1 2 。 4 6 8 。 0 5 11 。 11
长期政府债券1 。 5 7 4 。 6 0 3 。 5 9 0 。 2 6 1 。 1 4 6 。 6 3 11 。 5 0 6 。 7 9 9 。 3 1
中期政府债券1 。 4 9 3 。 9 1 1 。 7 0 1 。 11 3 。 4 1 6 。 11 1 2 。 0 1 5 。 6 0 8 。 2 3
短期国库券1 。 4 1 0 。 3 0 0 。 3 7 1 。 8 7 3 。 8 9 6 。 2 9 9 。 0 0 2 。 9 2 5 。 4 8
通货膨胀率…0 。 4 0 …2 。 0 4 5 。 3 6 2 。 2 2 2 。 5 2 7 。 3 6 5 。 1 0 1 。 9 9 3 。 6 8
① 1 9 2 6 ~ 1 9 2 9年。
② 1 9 9 0 ~ 1 9 9 6年。
资料来源：表5 … 2中的数据。
28。 将上表数据填入电子数据表，计算各类资产收益率和通胀率的序列相关系数，
以及和各类资产之间的相关系数。说明计算数据所揭示的内容。
29。 将表中的1 0年期收益率转化为年收益率，重复第2 8题中的计算和分析。
概念检验问题答案
1。 a。 第一项为wD×wD×D2。因为这是矩阵角上的元素
D2，列上的项wD和行上的
项wD的乘积，用这种方法对协方差矩阵的每一项作运算，就得到：
wD2D2＋wDwEC o v （rE，rD）＋wEwDC o v （rD，rE）＋wE
2E2
这与8 … 2式是等价的，因为C o v （rE，rD）＝C o v （rD，rE）。
b。 协方差矩阵如下：
202 第二部分资产组合理论
下载
wX wYwZ
2 C o v （rX，rY） C o v （rX，rZ）
wY C o v （rY，rX）
wX
X
2 C o v （rY，rZ）
Y
2
wZ C o v （rZ，rX） C o v （rZ，rY）
Z
协方差矩阵中有9个元素，�