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3 6 法国b 6 * b 1 2 * b 2 2b 7 * b 1 2 *c2 2b 8 * b 1 2 *d2 2b 9 * b 1 2 *e2 2b 1 0 * b 1 2 *f2 2b 11 * b 1 2 *g2 2b 1 2 * b 1 2 *h2 2
3 7
3 8 斜方差矩阵：结果
3 9
4 0 美国德国英国日本澳大利亚加拿大法国
4 1 美国4 4 5 。 2 1 1 9 5 。 1 8 2 6 2 。 8 0 1 4 5 。 9 3 2 5 0 。 4 1 3 6 0 。 4 3 2 4 6 。 9 5
4 2 德国1 9 5 。 1 8 6 2 5 。 0 0 2 7 6 。 1 3 2 3 9 。 4 0 2 0 0 。 1 0 2 1 0 。 6 0 4 1 8 。 9 5
4 3 英国2 6 2 。 8 0 2 7 6 。 1 3 5 5 2 。 2 5 2 6 8 。 7 9 3 2 4 。 3 0 2 9 6 。 9 5 3 1 8 。 8 0
4 4 日本1 4 5 。 9 3 2 3 9 。 4 0 2 6 8 。 7 9 7 0 7 。 5 6 1 9 0 。 8 8 1 8 0 。 5 1 2 9 7 。 1 8
4 5 澳大利亚2 5 0 。 4 1 2 0 0 。 1 0 3 2 4 。 3 0 1 9 0 。 8 8 7 6 1 。 7 6 3 6 1 。 6 7 2 4 9 。 6 1
4 6 加拿大3 6 0 。 4 3 2 1 0 。 6 0 2 9 6 。 9 5 1 8 0 。 5 1 3 6 1 。 6 7 5 4 7 。 5 6 2 4 2 。 7 5
4 7 法国2 4 6 。 9 5 4 1 8 。 9 5 3 1 8 。 8 0 2 9 7 。 1 8 2 4 9 。 6 1 2 4 2 。 7 5 7 0 7 。 5 6
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第8章最优风险资产组合
191
A B C D E F G H
4 9 C。 等权重资产组合的加边斜方差矩阵与资产组合方差：单元公式
5 0
5 1 美国德国英国日本澳大利亚加拿大法国
5 2 权重a 5 3 a 5 4 a 5 5 a 5 6 a 5 7 a 5 8 a 5 9
5 3 0。142 9 a 5 3 * b 5 2 * b 4 1 a 5 3 * c 5 2 * c 4 1 a 5 3 * d 5 2 * d 4 1 a 5 3 * e 5 2 * e 4 1 a 5 3 * f 5 2 * f 4 1a 5 3 * g 5 2 * g 4 1 a 5 3 * h 5 2 * h 4 1
5 4 0。142 9 a 5 4 * b 5 2 * b 4 2 a 5 4 * c 5 2 * c 4 2 a 5 4 * d 5 2 * d 4 2 a 5 4 * e 5 2 * e 4 2a 5 4 * f 5 2 * f 4 2a 5 4 * g 5 2 * g 4 2 a 5 4 * h 5 2 * h 4 2
5 5 0。142 9 a 5 5 * b 5 2 * b 4 3 a 5 5 * c 5 2 * c 4 3 a 5 5 * d 5 2 * d 4 3 a 5 5 * e 5 2 * e 4 3 a 5 5 * f 5 2 * f 4 3a 5 5 * g 5 2 * g 4 3 a 5 5 * h 5 2 * h 4 3
5 6 0。142 9 a 5 6 * b 5 2 * b 4 4 a 5 6 * c 5 2 * c 4 4 a 5 6 * d 5 2 * d 4 4 a 5 6 * e 5 2 * e 4 4 a 5 6 * f 5 2 * f 4 4a 5 6 * g 5 2 * g 4 4 a 5 6 * h 5 2 * h 4 4
5 7 0。142 9 a 5 7 * b 5 2 * b 4 5 a 5 7 * c 5 2 * c 4 5 a 5 7 * d 5 2 * d 4 5 a 5 7 * e 5 2 * e 4 5 a 5 7 * f 5 2 * f 4 5a 5 7 * g 5 2 * g 4 5 a 5 7 * h 5 2 * h 4 5
5 8 0。142 9 a 5 8 * b 5 2 * b 4 6 a 5 8 * c 5 2 * c 4 6 a 5 8 * d 5 2 * d 4 6 a 5 8 * e 5 2 * e 4 6 a 5 8 * f 5 2 * f 4 6a 5 8 * g 5 2 * g 4 6 a 5 8 * h 5 2 * h 4 6
5 9 0。142 9 a 5 9 * b 5 2 * b 4 7 a 5 9 * c 5 2 * c 4 7 a 5 9 * d 5 2 * d 4 7 a 5 9 * e 5 2 * e 4 7 a 5 9 * f 5 2 * f 4 7a 5 9 * g 5 2 * g 4 7 a 5 9 * h 5 2 * h 4 7
加总加总加总加总加总加总加总加总
6 0
（ a 5 3 ： a 5 9 ） （ b 5 3 ： b 5 9 ） （ c 5 3 ： c 5 9 ） （ d 5 3 ： d 5 9 ） （ e 5 3 ： e 5 9 ） （ f 5 3 ： f 5 9 ） （ g 5 3 ： g 5 9 ） （ h 5 3 ： h 5 9 ）
6 1 资产组合方差加总（b 6 0 ： h 6 0）
6 2 资产组合SD b61^。5
6 3 资产组合均值a 5 3 * c 6 ＋ a 5 4 * c 7 ＋ a 5 5 * c 8 ＋ a 5 6 * c 9 ＋ a 5 7 * c 1 0 ＋ a 5 8 * c 11 ＋ a 5 9 * c 1 2
A B C D E F G H
6 4
6 5 C 。等权重资产组合的加边斜方差矩阵与资产组合方差：结果
6 6
6 7 资产组合美国德国英国日本澳大利亚加拿大法国
6 8 权重0 。 1 4 2 9 0 。 1 4 2 9 0 。 1 4 2 9 0 。 1 4 2 9 0 。 1 4 2 9 0 。 1 4 2 9 0 。 1 4 2 9
6 9 0。142 9 9 。 0 9 3 。 9 8 5 。 3 6 2 。 9 8 5 。 11 7 。 3 6 5 。 0 4
7 0 0。142 9 3 。 9 8 1 2 。 7 6 5 。 6 4 4 。 8 9 4 。 0 8 4 。 3 0 8 。 5 5
7 1 0。142 9 5 。 3 6 5 。 6 4 11 。 2 7 5 。 4 9 6 。 6 2 6 。 0 6 6 。 5 1
7 2 0。142 9 2 。 9 8 4 。 8 9 5 。 4 9 1 4 。 4 4 3 。 9 0 3 。 6 8 6 。 0 6
7 3 0。142 9 5 。 11 4 。 0 8 6 。 6 2 3 。 9 0 1 5 。 5 5 7 。 3 8 5 。 0 9
7 4 0。142 9 7 。 3 6 4 。 3 0 6 。 0 6 3 。 6 8 7 。 3 8 11 。 1 7 4 。 9 5
7 5 0。142 9 5 。 0 4 8 。 5 5 6 。 5 1 6 。 0 6 5 。 0 9 4 。 9 5 1 4 。 4 4
7 6 1。000 0 3 8 。 9 2 4 4 。 1 9 4 6 。 9 4 4 1 。 4 3 4 7 。 7 3 4 4 。 9 1 5 0 。 6 5
7 7 资产组合方差3 1 4 。 7 7
7 8 资产组合S D 1 7 。 7
7 9 资产组合均值1 6 。 5
A B C D E F G H I
8 0 D 。均值为1 6 。 5％的有效率边界资产组合的加边斜方差矩阵
8 1 （与等权重资产组合有相同的均值—权重由S o l v e r改变）
8 2
8 3 资产组合美国德国英国日本澳大利亚加拿大法国
8 4 权重0 。 3 7 5 9 0 。 1 9 7 6 0 。 0 7 2 5 0 。 2 0 7 3 0 。 11 4 3 0 。 0 3 4 5 …0 。 0 0 2 1
8 5 0。375 9 6 2 。 9 1 1 4 。 4 9 7 。 1 7 11 。 3 7 1 0 。 7 6 4 。 6 7 …0 。 1 9
8 6 0。197 6 1 4 。 4 9 2 4 。 3 9 3 。 9 6 9 。 8 1 4 。 5 2 1 。 4 3 …0 。 1 7
8 7 0。072 5 7 。 1 7 3 。 9 6 2 。 9 1 4 。 0 4 2 。 6 9 0 。 7 4 …0 。 0 5
8 8 0。207 3 11 。 3 7 9 。 8 1 4 。 0 4 3 0 。 4 1 4 。 5 2 1 。 2 9 …0 。 1 3
8 9 0 。 114 3 1 0 。 7 6 4 。 5 2 2 。 6 9 4 。 5 2 9 。 9 5 1 。 4 3 …0 。 0 6
9 0 0。034 5 4 。 6 7 1 。 4 3 0 。 7 4 1 。 2 9 1 。 4 3 0 。 6 5 …0 。 0 2
9 1 …0。002 1 …0 。 1 9 …0 。 1 7 …0 。 0 5 …0 。 1 3 …0 。 0 6 …0 。 0 2 …0 。 0 0
9 2 1。000 0 111 。 1 8 5 8 。 4 3 2 1 。 4 6 6 1 。 3 2 3 3 。 8 0 1 0 。 2 0 …0 。 6 1 1 7 。 2 0
9 3 资产组合方差2 9 5 。 7 6
9 4 资产组合S D 1 7 。 2
9 5 资产组合均值1 6 。 5
192 第二部分资产组合理论
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ABCD E FGHI J
9 6 E 。无限制有效率边界与有限制的边界（没有卖空）
9 7
9 8 标准差有效率边界的国家权重
9 9 均值无限限制美国德国英国日本澳大利亚加拿大法国
1 0 0 9 。 0 2 4 。 2 0 。 0 1 …0 。 2 9 …0 。 2 0 0 。 2 2 0 。 0 6 0 。 9 8 0 。 2 2
1 0 1 1 0 。 5 2 2 。 1 0 。 0 6 …0 。 2 0 …0 。 1 5 0 。 2 2 0 。 0 7 0 。 8 1 0 。 1 8
1 0 2 1 0 。 5 2 3 。 4 0 。 0 0 0 。 0 0 0 。 0 0 0 。 0 0 0 。 0 0 1 。 0 0 0 。 0 0
1 0 3 11 。 0 2 1 。 5 0 。 0 9 …0 。 1 7 …0 。 1 3 0 。 2 2 0 。 0 8 0 。 7 5 0 。 1 7
1 0 4 11 。 0 2 2 。 3 0 。 0 0 0 。 0 0 0 。 0 0 0 。 0 7 0 。 0 0 0 。 9 3 0 。 0 0
1 0 5 1 2 。 0 2 0 。 3 0 。 1 4 …0 。 11 …0 。 1 0 0 。 2 2 0 。 0 8 0 。 6 3 0 。 1 4
1 0 6 1 2 。 0 2 0 。 6 0 。 0 0 0 。 0 0 0 。 0 0 0 。 1 6 0 。 0 3 0 。 7 7 0 。 0 4
1 0 7 1 4 。 0 1 8 。 4 1 8 。 4 0 。 2 3 0 。 0 1 …0 。 0 3 0 。 2 1 0 。 1 0 0 。 4 0 0 。 0 8
1 0 8 1 5 。 0 1 7 。 8 1 7 。 8 0 。 2 8 0 。 0 7 0 。 0 0 0 。 2 1 0 。 1 0 0 。 2 8 0 。 0 6
1 0 9 1 7 。 5 1 7 。 2 1 7 。 2 0 。 3 9 0 。 2 2 0 。 0 9 0 。 2 1 0 。 1 2 …0 。 0 1 …0 。 0 1
11 0 1 8 。 0 1 7 。 3 1 7 。 3 0 。 4 2 0 。 2 5 0 。 1 0 0 。 2 1 0 。 1 2 …0 。 0 7 …0 。 0 3
111 1 8 。 5 1 7 。 4 0 。 4 4 0 。 2 8 0 。 1 2 0 。 2 1 0 。 1 2 …0 。 1 3 …0 。 0 4
11 2 1 8 。 5 1 7 。 8 0 。 2 8 0 。 3 6 0 。 1 4 0 。 1 7 0 。 0 4 0 。 0 0 0 。 0 0
11 3 2 1 。 0 1 9 。 0 0 。 5 6 0 。 4 3 0 。 2 0 0 。 2 0 0 。 1 4 …0 。 4 2 …0 。 11
11 4 2 1 。 0 2 2 。 5 0 。 0 0 0 。 8 0 0 。 0 2 0 。 0 2 0 。 0 0 0 。 0 0 0 。 0 0
11 5 2 2 。 0 2 0 。 0 …0 。 6 1 0 。 4 9 0 。 2 0 0 。 2 0 0 。 1 4 …0 。 5 3 …0 。 1 4
11 6 2 6 。 0 2 5 。 4 …0 。 7 9 0 。 7 3 0 。 1 9 0 。 1 9 0 。 1 7 …1 。 0 0 …0 。 2 5
8。5。2 资本配置与资产分割
我们已经得到了有效率边界，下面将进行第二步，引入无风险资产。图8 … 1 4给出
了有效率边界和三条从有效�