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1 9 4 5 8 2 。 2 4 3 6 。 11 6 。 8 4 3 。 6 0 0 。 3 3 2 。 2 5
1 9 4 6 …1 2 。 8 0 …9 。 2 6 0 。 1 5 0 。 6 9 0 。 3 7 1 8 。 1 3
1 9 4 7 …3 。 0 9 4 。 8 8 …1 。 1 9 0 。 3 2 0 。 5 0 8 。 8 4
1 9 4 8 …6 。 1 5 5 。 2 9 3 。 0 7 2 。 2 1 0 。 8 1 2 。 9 9
1 9 4 9 2 1 。 5 6 1 8 。 2 4 6 。 0 3 2 。 2 2 1 。 1 0 …2 。 0 7
1 9 5 0 4 5 。 4 8 3 2 。 6 8 …0 。 9 6 0 。 2 5 1 。 2 0 5 。 9 3
1 9 5 1 9 。 4 1 2 3 。 4 7 …1 。 9 5 0 。 3 6 1 。 4 9 6 。 0 0
1 9 5 2 6 。 3 6 1 8 。 9 1 1 。 9 3 1 。 6 3 1 。 6 6 0 。 7 5
1 9 5 3 …5 。 6 8 …1 。 7 4 3 。 8 3 3 。 6 3 1 。 8 2 0 。 7 5
1 9 5 4 6 5 。 1 3 5 2 。 5 5 4 。 8 8 1 。 7 3 0 。 8 6 …0 。 7 4
1 9 5 5 2 1 。 8 4 3 1 。 4 4 …1 。 3 4 …0 。 5 2 1 。 5 7 0 。 3 7
1 9 5 6 3 。 8 2 6 。 4 5 …5 。 1 2 …0 。 9 0 2 。 4 6 2 。 9 9
1 9 5 7 …1 5 。 0 3 …11 。 1 4 9 。 4 6 7 。 8 4 3 。 1 4 2 。 9 0
1 9 5 8 7 0 。 6 3 4 3 。 7 8 …3 。 7 1 …1 。 2 9 1 。 5 4 1 。 7 6
1 9 5 9 1 7 。 8 2 1 2 。 9 5 …3 。 5 5 …1 。 2 6 2 。 9 5 1 。 7 3
1 9 6 0 …5 。 1 6 0 。 1 9 1 3 。 7 8 11 。 9 8 2 。 6 6 1 。 3 6
1 9 6 1 3 0 。 4 8 2 7 。 6 3 0 。 1 9 2 。 2 3 2 。 1 3 0 。 6 7
1 9 6 2 …1 6 。 4 1 …8 。 7 9 6 。 8 1 7 。 3 8 2 。 7 2 1 。 3 3
1 9 6 3 1 2 。 2 0 2 2 。 6 3 …0 。 4 9 1 。 7 9 3 。 1 2 1 。 6 4
＇1＇ 在图中的这一栏中，从二次世界大战前起就几乎没有什么负的利率，在那个时期，还没有国库券，但
是3 0天期的政府债券已经有了。这些证券包括可以交换其他证券的期权，因此，相对于简单的国库券，
它们的价格增长，收益率就将降低。
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第5章利率史与风险溢价
117
（续）
年份小股票大股票长期国债中期国债国库券通货膨胀率
1 9 6 4 1 8 。 7 5 1 6 。 6 7 4 。 5 1 4 。 4 5 3 。 5 4 0 。 9 7
1 9 6 5 3 7 。 6 7 1 2 。 5 0 …0 。 2 7 1 。 2 7 3 。 9 4 1 。 9 2
1 9 6 6 …8 。 0 8 …1 0 。 2 5 3 。 7 0 5 。 1 4 4 。 7 7 3 。 4 6
1 9 6 7 1 0 3 。 3 9 2 4 。 11 …7 。 4 1 0 。 1 6 4 。 2 4 3 。 0 4
1 9 6 8 5 0 。 6 1 11 。 0 0 …1 。 2 0 2 。 4 8 5 。 2 4 4 。 7 2
1 9 6 9 …3 2 。 2 7 …8 。 3 3 …6 。 5 2 …2 。 1 0 6 。 5 9 6 。 2 0
1 9 7 0 …1 6 。 5 4 4 。 1 0 1 2 。 6 9 1 3 。 9 3 6 。 5 0 5 。 5 7
1 9 7 1 1 8 。 4 4 1 4 。 1 7 1 7 。 4 7 8 。 7 1 4 。 3 4 3 。 2 7
1 9 7 2 …0 。 6 2 1 9 。 1 4 5 。 5 5 3 。 8 0 3 。 8 1 3 。 4 1
1 9 7 3 …4 0 。 5 4 …1 4 。 7 5 1 。 4 0 2 。 9 0 6 。 9 1 8 。 7 1
1 9 7 4 …2 9 。 7 4 …2 6 。 4 0 5 。 5 3 6 。 0 3 7 。 9 3 1 2 。 3 4
1 9 7 5 6 9 。 5 4 3 7 。 2 6 8 。 5 0 6 。 7 9 5 。 8 0 6 。 9 4
1 9 7 6 5 4 。 8 1 2 3 。 9 8 11 。 0 7 1 4 。 2 0 5 。 0 6 4 。 8 6
1 9 7 7 2 2 。 0 2 …7 。 2 6 0 。 9 0 1 。 1 2 5 。 1 0 6 。 7 0
1 9 7 8 2 2 。 2 9 6 。 5 0 …4 。 1 6 0 。 3 2 7 。 1 5 9 。 0 2
1 9 7 9 4 3 。 9 9 1 8 。 7 7 9 。 0 2 4 。 2 9 1 0 。 4 5 1 3 。 2 9
1 9 8 0 3 5 。 3 4 3 2 。 4 8 1 3 。 1 7 0 。 8 3 11 。 5 7 1 2 。 5 2
1 9 8 1 7 。 7 9 …4 。 9 8 3 。 6 1 6 。 0 9 1 4 。 9 5 8 。 9 2
1 9 8 2 2 7 。 4 4 2 2 。 0 9 6 。 5 2 3 3 。 3 9 1 0 。 7 1 3 。 8 3
1 9 8 3 3 4 。 4 9 2 2 。 3 7 …0 。 5 3 5 。 4 4 8 。 8 5 3 。 7 9
1 9 8 4 …1 4 。 0 2 6 。 4 6 1 5 。 2 9 1 4 。 4 6 1 0 。 0 2 3 。 9 5
1 9 8 5 2 8 。 2 1 3 2 。 0 0 3 2 。 6 8 2 3 。 6 5 7 。 8 3 3 。 8 0
1 9 8 6 3 。 4 0 1 8 。 4 0 2 3 。 9 6 1 7 。 2 2 6 。 1 8 1 。 1 0
1 9 8 7 …1 3 。 9 5 5 。 3 4 …2 。 6 5 1 。 6 8 5 。 5 0 4 。 4 3
1 9 8 8 2 1 。 7 2 1 6 。 8 6 8 。 4 0 6 。 6 3 6 。 4 4 4 。 4 2
1 9 8 9 8 。 3 7 3 1 。 3 4 1 9 。 4 9 1 4 。 8 2 8 。 3 2 4 。 6 5
1 9 9 0 …2 7 。 0 8 …3 。 2 0 7 。 1 3 9 。 0 5 7 。 8 6 6 。 11
1 9 9 1 5 0 。 2 4 3 0 。 6 6 1 8 。 3 9 1 6 。 6 7 5 。 6 5 3 。 0 6
1 9 9 2 2 7 。 8 4 7 。 7 1 7 。 7 9 7 。 2 5 3 。 5 4 2 。 9 0
1 9 9 3 2 0 。 3 0 9 。 8 7 1 5 。 4 8 1 2 。 0 2 2 。 9 7 2 。 7 5
1 9 9 4 …3 。 3 4 1 。 2 9 …7 。 1 8 …4 。 4 2 3 。 9 1 2 。 6 7
1 9 9 5 3 3 。 2 1 3 7 。 7 1 3 1 。 6 7 1 8 。 0 7 5 。 5 8 2 。 5 4
1 9 9 6 1 6 。 5 0 2 3 。 0 0 0 。 1 0 2 。 7 0 5 。 2 0 3 。 3 2
平均1 9 。 0 2 1 2 。 5 0 5 。 3 1 5 。 1 6 3 。 7 6 3 。 2 2
标准差4 0 。 4 4 2 0 。 3 9 7 。 9 6 6 。 4 7 3 。 3 5 4 。 5 4
最小…5 2 。 7 1 …4 5 。 5 6 …7 。 4 1 …5 。 8 1 …1 。 5 9 …1 0 。 2 7
最大1 8 7 。 8 2 5 4 。 5 6 3 2 。 6 8 3 3 。 3 9 1 4 。 9 5 1 8 。 1 3
资料来源：Bureau of Labor Statistics； Center for Research in Security Prices； Returns on
appropriate index portfolios。
表末尾的每一栏有4个说明性的统计数据。第一个是算术中值或持有期平均收益
率，对于国库券来说，它是3 。 7 6％，对于长期政府债券来说，它是5 。 3 1％，而对于股票
来说，它是1 2 。 5 0％。意味着有正的平均超额收益或风险溢价的那一排数据，例如长期
政府债券每年是1 。 5 5％，大公司股票每年是8 。 7 4％（平均超额收益为总收益减去3 。 7 6％
的平均无风险利率）。
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118 第一部分导论
表末尾的第二个统计结果是标准差，标准差越大，总收益率的波动性也就越大，
这里的标准差是基于历史数据而不是基于等式5 … 2中未来情况的预测数值。然而，历史
数据的方差计算公式很类似于5 … 2式，有
=
n （r … r ）2
n … 1 t =1 n 在这里，每年的收益（rt ）为一可能取值＇我们乘以n/ （n…1 ）意在消除方差估计中的统
。（n）
计偏差＇偏差计算中利用的是历史平均值r 来代替期望值E（r），每年历史收益出现的概
率均相等，它的概率为1 /n。
图5 … 3是三个资产组合年度总收益的波动图。我们将这三个资产组合的总收益波
动情况放在一个坐标中，以不同的颜色加以区别开来，由图中可以明显看出，股票的
总收益波动最为剧烈。大公司股票收益的标准差为2 0 。 3 9％（小公司股票更是如此），
远远高于长期政府债券的7 。 9 6％和国库券的3 。 3 5％。这是证券市场风险…收益匹配的一
个特性：市场中高收益的证券，其波动性也大。
2 t
股票
债券
国库券
图5…3 股票、债券与国库券的收益率（1 9 2 6 ~ 1 9 9 6年）
资料来源：由表5 … 2数据形成。
表5 … 2也同时列示了各类资产组合在7 1年中的最高和最低总收益，最低、最高之
间的落差也可以作为测度各类资产组合风险程度的工具。它们同样也证明了股票是风
险最大的证券而短期国库券风险最小。
一个全部投资于股票的资产组合，其标准差为2 0 。 3 9％，预示了这是一个风险很大
的投资项目。例如，假设股票收益的标准差为2 0 。 3 9％，期望收益为1 2 。 5 0％，（历史均
值）为正态分布，那么以三年为一时间段，其收益可能小于…7 。 8 9％（1 2 。 5 0…2 0 。 3 9）
或大于3 2 。 8 9％（1 2 。 5 0＋2 0 。 3 9）。
图5…4 正态分布图
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第5章利率史与风险溢价
119
图5 … 4是一均值为1 2 。 5 0％，标准差为2 0 。 3 9％的正态分布示意图。由图中可以看出，
不同区间的选择给出了不同收益的理论概率。
图5 … 5是另一种对历史数据的处理方式，图中列示了1 9 2 6 ~ 1 9 9 6年间不同资产组合
的收益率的实际分布状况。同前述一致，股票的收益波动区间远远大于短期国库券和
债券收益波动区间。图中第一列是各种资产组合的几何均值，这一数值代表投资于这
些资产的复利率。第二列是算术平均值，可视为这些资产组合未来收益的年度期望值。
最后一