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对股票期货交易的研究文章，其中提到股票期货交易量迅速上升的部分动机即在于
此。
这篇文章说：
例如，通过卖空与标的资产组合等值的期货合约，一个投资经理几乎完全可以使
一资产组合与市场波动隔离。假如一个投资经理的业绩优于市场的业绩，当市场整体
下滑1 0％时，他仍将遭受3％的损失。通过运用期货合约套期保值，他可以抓住优于市
场业绩的边际利润，将大约7％的损失转化为利润。
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第27章风险管理与套期保值
711
27。1。3 对利率风险进行套期保值
与股权投资的经理们一样，负责固定收益投资的经理也希望把特定证券投资决策
同对整个利率结构变动的投资决策分离开来。
例如，要考虑的问题有：
1） 固定收益的管理者持有一个债券资产组合，并且已产生相当多的资本利得。他
预测利率会上升，但是，他不愿卖出资产组合并用短期债券组合来替代，因为这样会
导致高额的交易成本以及由于资本利得变现而带来的税收。他仍然喜欢用套期保值的
方式来抵销利率上升的风险。
2） 一个公司计划向公众发行债券，该公司认为现在是发行债券的好时机，但因于
证交所固有的拖拉作风，债券要在3个月之后才能发行。该公司想用套期保值来冲销
在最终发行债券时收益的不确定性。
3） 一养老基金将在下月收到一大笔现金，并想把它投资于长期债券。该养老基金
担心的是到投资的时候，利率可能会下降，想锁定目前可以得到的长期债券的收益。
在以上的例子中，投资经理希望对利率的不确定性进行套期保值。为了说明以下
的程序，我们将分析的重点放在第一个例子上，并假定该经理有1 000万美元、调整久
期为9年的债券资产组合。＇1＇ 如果正如所担心的那样，市场利率上升了，债券资产组合
的收益率也会上升，譬如说上升1 0个基本点（0 。 1％），基金就会遭受资本损失。在第
1 6章中，我们讲过按百分比计算，资本损失是调整过的久期D*与资产组合收益变化量
的乘积。因此，损失将为
D* ×Dy＝9×0 。 1％＝0 。 9％
或9万美元。这表明未受保护的资产组合价值对市场收益变化的敏感度是：收益
每变化1个基本点，资产组合价值变化9 000美元。市场操作者称这一比率为基本点的
价格价值（price value of a basis point）或P V B P。基本点的价格价值表示资产组合的
美元值对利率变化的敏感度。这里我们将这一比率表示为：
资产组合价值的变化值
P V B P＝
期望收益的变化值
＝
90 000美元
1 0个基本点
＝9 000 美元/基本点
对利率风险进行套期保值的一种方法是购买反向的利率期货合约，国债期货合约
是最普遍的交易合约。债券名义上要求交割面值1 0万美元，利息为8％，期限为2 0年。
在实际交易中，利率合约的交割条款相当复杂，因为许多具有不同息票率和到期日的
债券可以相互替代来实施合约。然而，我们假定合约中要交割的债券是已知的，且调
整久期为1 0年。最后，假定当前期货价格是每1 0 0美元面值的合约为9 0美元。因为合
约要求交割面值1 0万美元的债券，所以合约乘数是1 000 美元。
已知这些数据，我们可以计算期货合约的基本点的价格价值了。如果交割债券的
收益增加1 0个基本点，那么债券价格会下跌D*×0 。 1％＝1 0×0 。 1％＝1％。期货价格也会
下降1％（从9 0到8 9 。 1 0）＇ 2 ＇。因为期货合约乘数是1 000美元，每个空头合约的资本利
得为1 000美元×0 。 9＝9 0 0美元。所以，一份期货合约的基本点的价格价值（ P V B P ）是
＇1＇ 调整期限D*是相对于期限D而言的，有公式D* ＝D（ 1＋y），这里y为债券的到期收益率。如果每半年支
付一次息票利息，那么，y所测度的是半年收益率。为了简便，我们将假定息票利息每年支付一次，y
为有效年到期收益率。
＇2＇ 这里假定期货价格与债券价格严格成比率，这应该几乎是正确的。
712 第七部分资产组合管理的应用
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9 0 0美元/ 1 0个基本点变化，或每基本点收益变化9 0美元。
现在，我们可以很容易得出以下的套期保值率：
H＝
资产组合的P V B P
套期保值工具的P V B P
9 000美元
＝
每份合约9 0美元
＝1 0 0份合约
因此，1 0 0份国债期货合约将抵销利率波动所面临的风险。
概念检验
问题3：假定债券资产组合为2 000万美元，但调整久期只有4 。 5年。说明国债期货
合约适当套期保值率和刚才计算的一样，也是1 0 0份合约。
尽管套期保值率容易计算，但在实践中，套期保值问题却复杂得多。在例中，我
们假设国债合约的收益与债券资产组合收益是完全一致的，尽管各种固定收益的金融
工具利率有相同的变化趋势，但是在固定收益市场的不同部门间，存在着严重的滑动
现象。例如，图2 7 … 3显示公司债券与长期国债收益率差随着时间变化很大。只有当固
定收益市场的两个部门的收益率差是常量（或至少是完全可预测的），从而使两者的
收益变化相等时，我们的套期保值策略才能真正有效的。
这个问题强调的事实是，许多套期保值活动实际上是交叉套期保值（c r o s s … h e d g i n g），
即用作套期保值的工具的资产与被套期保值的资产是不同的。当两种资产的价格与收
益达到存在滑动的程度，套期保值作用将不会太有效。尽管如此，即便是交叉套期保
值也能减少未保护资产组合的大部分风险。
收益率差（％）
图27…3 长期国债与3 A级公司债券的收益率差
27。1。4 对定价错误期权投资的套期保值
假定你认为未来几个星期里I B M公司股票收益的标准差为3 5％，但是I B M公司的
看跌期权卖出价与3 3％的波动相一致。因为看跌期权意味着波动低于你对股票波动性
的预测，你确信期权被低估了。利用期权定价理论譬如布莱克…舒尔斯公式对波动的评
价，你估计看跌期权的正确价格应超过当前实际的价格。
这是否意味着你应该买入看跌期权？也许是。但是，如果I B M公司股票业绩很好
的话，你这样做就会冒巨额损失的风险，即便你对波动性的期望是正确的也无济于事。
你会想把你在波动性上的赌注与购买I B M股票看跌期权的赌注分开。换句话说，你想
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第27章风险管理与套期保值
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通过购买看跌期权在期权的错误定价上进行投机，但同时利用套期保值来减少由于
I B M公司股票的业绩所承担的风险。
在第2 1章，我们看到期权的得尔塔实际上是可以用于此目的的套期保值率。得尔
塔被定义为：
得尔塔＝
期权价值的变化值
股票价值的变化值
因此，得尔塔是期权定价曲线的斜率。
该比例精确地告诉我们，我们必须持有多少股票才能抵销我们在I B M公司股票看
跌期权上承担的风险。例如，如果得尔塔为…0 。 6，那么，I B M公司股票每上升1点，看
跌期权中的每一股的价值会下降0 。 6美元，我们必须持有0 。 6股股票来对看跌期权中的
每一股套期保值。如果我们购买1 0份期权合约，每份1 0 0股，则我们将需要购买6 0 0股
股票。如果股价上升1美元，则看跌期权中每股价值将下跌0 。 6美元，造成6 0 0美元的损
失。然而，该损失会因持有6 0 0股股票的赢利（1美元×6 0 0股）而冲销。
为了说明这个策略是如何盈利的，我们采用下面的例子：
期权到期日T 6 0天
看跌期权价格P 4 。 4 9 5美元
执行价格X 9 0美元
股票价格S 9 0美元
无风险利率r 4％
我们假定在未来6 0天内，股票不会分红。在已知这些数据情况下，我们假定隐含
的期权波动是3 3％。但是，你认为它的实际波动是3 5％，即公平的看跌期权价应为
4 。 7 8 5美元。因此，如果市场决定的波动性调整到你认为是正确的价格，那么你买入的
每个看跌期权将带来盈利0 。 2 9美元。
在第2 1章，我们讲到看跌期权的套期保值率或得尔塔等于N（d1）…1，这里N（ 。 ） 是累
积正态分配函数，且
ln（S / X ） ＋ （r ＋ 2/2）T
d1 ＝
T
代入你估计的＝0 。 3 5，你发现套期保值率