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概念检验
问题1：假定一个跨国公司在美元贬值时受损。具体地说，美元/英镑汇率每上升5
美分，公司的利润下降2 0万美元。公司应购买多少份外汇期货合约？应购买多头合约
还是空头合约？
一旦你知道非套期头寸对汇率变动的敏感度，计算风险最小化的套期头寸是很简
单的，而确定敏感度则要难很多。例如，对出口公司来说，一个天真的想法是一个人
只需估计预期的以英镑为单位的收益，然后在期货或远期市场上交割同样数量的英镑
就万无一失了。然而，用这种办法，却没有意识到英镑收益本身是一个汇率的函数，
因为美国公司在英国的竞争地位部分地是由汇率决定的。事实上，估计经营风险对汇
率的敏感度需要细致的判断。
一种方法是部分地相信历史数据。举例来说，假定这家公司准备了一张如图2 7 … 1
的点分布图，它把前4 0个季度的每季度经营收入（以美元计）与同期的美元/英镑汇率
联系起来。一般的规律是：当汇率降低，即英镑贬值时，收益也减少。为量化敏感度，
我们可以画一条代表这些点分布趋势的直线。或者更好的是估算出下面的回归方程式：
收益＝a＋b（美元/英镑汇率）
每季度盈利
220万美元
斜率＝200万
1。60美元/英磅1。70美元/英磅汇率
200万美元
图27…1 利润与汇率的函数关系
回归的斜率，即对b的估值，是季度利润对汇率的敏感度。例如，如果对b的估值
恰如图2 7 … 1中显示的为2 0 0万美元，那么，对回归方程的解释就是：在一般情况下，
利润与汇率的关系是，英镑的价值每上升1美元，季度利润增加2 0 0万美元。显然，这
正是我们称美元对英镑汇率下降0 。 1 0美元将减少200 000美元收益时所断定的敏感度。
当然，你必须小心地解释回归结果。例如，当你面临的情景是根据预测，汇率可
能低于每英镑1 。 2 0美元或高于每英镑2 。 5 0美元，而这一时期所呈现的实际汇率却在每
英镑1 。 6 0美元与1 。 9 0美元之间徘徊时，你就不会从中推断出收益与汇率的历史关系了。
另外，当你把过去的关系推广到未来时，你必须格外谨慎。在第1 0章，我们看到
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第27章风险管理与套期保值
709
从指数模型中回归的贝塔值趋向于随时间而变化；这样的问题对指数模型来说并不奇
怪。况且，回归估计只是估计而已。有时对回归方程中参数的估计是相当不精确的。
不过，在寻找一变量对另一变量平均水平的敏感度时，了解历史关系常常是好的
开始。虽然这些斜率的相关系数不是很精确，但是它们对指示套期比率仍然是有用的。
概念检验
问题2：磨坊主联合会购买玉米做玉米片，当玉米价格上升时，生产该谷类食品
的成本增加，从而降低了利润。历史上，季度利润与玉米价格的关系由以下方程式表
示：收益＝8 0 0万美元－1 0 0万×每蒲式耳价格。磨坊主联合会应该在谷物期货市场上
购买多少薄式耳的玉米来冲销它的玉米价格风险。
27。1。2 对冲系统风险
在第2 2章中，我们看到了好的市场时机的决定者针对不断变化的股市业绩预测，
可用货币市场证券与股指期货合约的结合来调整市场风险。当行情看好时，就把更多
的资产投入到现金等价物的固定头寸上，增加更多的这类合约。
但是，这种市场时机选择的形式有一定的限制，因为它只允许股权头寸在股票指数
基金中，一个更加积极的资产组合经理将如何建构资产组合以对冲市场风险呢？例如，
假定你管理着一个贝塔值为0 。 8的价值3 000万美元的资产组合，你对长线行情看好，但
是担心在最近两个月内市场会变得脆弱而发生暴跌，如果交易是无成本的，你可以卖出
资产，把所得收入买进两个月的国库券。当你觉得暴跌的危机过去之后，再重新建立起
你的头寸。但是，在实际操作中，这种策略会产生不可接受的交易成本，更不用说因资
本利得或损失的变现引起的税收问题了。另一种办法是用股指期货来冲销风险。
举例来说，假定现在的标准普尔5 0 0指数是1 000 点。指数跌至9 7 5点表示下跌了
2 。 5％，已知资产组合的贝塔值，你预期损失0 。 8×2 。 5％＝2％，或者以美元计，0 。 0 2×3
0 0 0万美元＝6 0万美元。因此，你的资产组合的价值对市场波动的敏感度是标准普尔
指数每波动2 5点，资产价值变化6 0万美元。
为了对冲这一风险，你可以卖出股指期货。当你的资产组合伴随着整个市场的下
滑发生价值滑落时，期货合约将提供一个补偿收益。
确定一种期货合约对市场波动的敏感度并不难。由于合约乘数是2 5 0美元，指数
每波动2 5点，标准普尔5 0 0指数期货合约的收益变动6 250美元。因此，为了对冲掉两
个月的市场风险，你可以计算套期保值率，有
资产组合值的变动6 0万美元
H＝
每份期货合约的利润
＝
6 250 美元
＝9 6份合约（空头）
因为你希望合约的收益能抵销资产组合在市场上的风险，所以你将持有空头合
约。因为当市场疲软时，你的资产组合表现不佳，你需要一个在市场疲软时表现出色
的头寸。
我们仍然可以用前面提及的回归过程来解决对冲问题。图2 7 … 2显示了期望资产组
合值与标准普尔5 0 0指数的函数关系。贝塔值为0 。 8，它们的关系斜率为24 000：指数
增加2 。 5％（从1 000 点增加到1 025点），产生资本利得3 000 万美元的2％，即6 0万美元。
所以，股票指数每上浮1点，你的资产组合值就会增加24 000美元。结果是，你应该有
一个标准普尔5 0 0指数24 000单位的空头头寸，以全部抵销整个市场波动的风险。因为
合约的乘数2 5 0美元乘以指数，你需要购买24 000/250＝9 6个空头合约。
注意，回归线将你暴露的风险与资产的价值联系起来，当这条线的斜率为正时，
套期保值策略要求在该项资产上做空。套期保值率是回归斜率的负数，这是因为套期
保值应对冲掉你的初始风险。假如你在该项资产价值下跌时表现不佳，你需要一种在
该项资产价值下跌时表现出色的冲销工具，这要求在该项资产上做空。
710 第七部分资产组合管理的应用
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资产组合的预测值
斜率＝24 000
标准普尔
500指数
3 060万美元
3 000万美元
1 000 1 025
图27…2 资产组合作为市场指数的预测值
积极型经理有时认为虽然某项资产被低估了，但是市场作为整体却要下跌。即便
这项资产相对于市场中其他股票是好的，它仍有可能在全市暴跌中表现不佳。为解决
这个问题，资产组合经理愿意把下在公司上的赌注与下在市场上的赌注分开：为此，
在公司经营上的投入必须以套期保值来对冲，同时伴随着股票的买入。
这里要再次说明的是，股票的贝塔值是套期保值策略的关键。假定股票的贝塔值
为2 / 3，资产组合经理购买了价值3 7 。 5万美元的该股票。市场每下滑3％，该股票预期
将相应下跌2 / 3 （ 3％＝2％，或7 500美元。假如市场下跌3％，标准普尔5 0 0指数期货合约
将从当前为1 000点的价值下滑3 0点。由于合约乘数为2 5 0美元，这样一份空头期货合
约将创造3 0×2 5 0美元＝7 500美元的利润。因此，该股票的市场风险可以由卖空一个
标准普尔指数期货合约来冲抵。更正式地，我们可以计算套期保值率如下：
H＝
市场每下滑3％预期股票价值的变化
市场每下滑3％一份空头合约的利润
＝ 在未对冲状态下波动7 500美元
每份合约的利润7 500 美元
＝1份合约
现在市场风险被冲销了，这个股票加期货资产组合业绩的变化的唯一来源是发行
该股票公司的具体业绩。
通过允许投资者对市场业绩下注，期货合约使得资产组合经理在选择股票时无需
考虑所选股票的市场风险。选择了股票以后，引起的资产组合系统风险将通过股票期
货合约把它调节到任选的程度。
资产组合经理实际上是运用期货合约将对特定公司的下注与对整个市场业绩的
下注分开。在第2 3章中引用了一篇摘自《华尔街日报》的文章，这是一篇高盛公司
对股票期货交易的研究文章，其中提到股票期货�