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做,既不亏也不赚。于是,到期时看涨期权的价值为:
看涨期权买方的收益={ST…X,若ST》X0,若ST≤X
其中,ST是到期日的股票价格,X是期权执行价格。因为期权收益非负,该公式
着重强调了期权的这一特点,也就是说只有在ST超过X时,期权才会被执行。如果ST小
于X,合约就不会被执行,期权到期价值即为零。买方净损失即为当初购买期权而支
付的金额。一般来说,期权到期价值减去初始价格即为看涨期权买方的利润。
一个执行价格为1 0 0美元的I B M股票看涨期权的到期价值如下所示:
I B M股价/美元9 0 1 0 0 11 0 1 2 0 1 3 0
期权价值/美元0 0 1 0 2 03 0
如果股价低于1 0 0美元,则期权价值为零。如果高于1 0 0美元,则其价值为股价超
出1 0 0美元的部分,股价每增加1美元,期权价值也增加1美元,如图2 0 … 6所示。
图2 0 … 6中,实线表示到期时看涨期权的价值,买方的利润等于毛收益减去初始购
买期权的投资。假如看涨期权成本为1 4美元,那么买方的利润如图2 0 … 6中虚线所示。
期权到期时,若股价低于1 0 0美元,则持权人净损失1 4美元。
只有在到期时股价高于11 4 美元,利润才开始为正,盈亏平衡点为11 4 美元,因为
只有在此价下,期权的收益ST …X= 11 4美元…1 0 0美元= 14美元,等于购买期权的成本。
于是只有股价更高时,买方才有盈利。
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第20章期权市场介绍
521
30美元
20美元
10美元
…1 0美元
…1 4美元
期权成本
盈利
支付=执行时的价值
0
图20…6 到期时看涨期权的收益与利润
相反,如果股价高了卖方就会有损失,因为在此情况下,期权会被执行,他必须
履约把现价为ST的股票仅以X价格卖给买方。
卖方的收益={ …(ST …X) 若ST》X
0 若ST≤X
卖方将承担I B M股价上升带来的损失,作为承受风险的补偿,他会收到期权价格
的收入。
图2 0 … 7是看涨期权卖方的收益与利润,与对应的期权买方的收益与利润成镜像关系。
盈亏平衡点仍为11 4 美元,在这点,预收的权利价格可以抵消执行期权带来的损失。
14美元
100美元114美元
盈利
收益
图20…7 到期时看涨期权卖方的收益与利润
20。2。2 看跌期权
看跌期权买方有权以执行价格卖出资产,当然,当卖价低于执行价格时,他不会
执行该期权。例如,如果I B M股价降至9 0美元,则执行价格为1 0 0美元的看跌期权会
使其期权持有者获利1 0美元,他会以9 0美元/股的价格购买I B M股票,同时以1 0 0美元/
股交割给期权的卖方。
看跌期权的到期价值为:
522 第六部分期权、期货与其他衍生工具
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0 若ST≥X
看跌期权买方的收益={
X…ST 若ST