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年份
图13…6 月股票收益方差的估计（1 8 3 5 ~ 1 9 8 7年）
资料来源：Adrian R。 Pagan and G。 William Schwert；“Alternative Models for Conditional Stock
Vo l a t i l i t y；”Journal of Econometrics 45 （1990）； pp。 267…90。
估计的波动性
隐含的波动性
年份
图13…7 隐含的易变性与估计的易变性
注：隐含的易变性来自标准普尔1 0 0指数期权，估计的易变性来自阿奇…中值模型。
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第13章证券收益的经验根据
335
中值与方差间关系的根据已混在一起，怀特洛（W h i t e l a w）＇1＇ 发现平均收益与易
变性是负相关的。但是，凯恩（K a n e）、马库斯（M a r c n s）和诺赫（N o h）＇2＇ 发现有一
正相关。
阿奇类型的模型显然获得了更多股票市场易变性的变化。图1 3 … 7比较了从阿奇模
型得出的易变性估计值和从市场指数期权得出的易变性估计值。＇ 3 ＇易变性的变化以及
估计值间的极其一致是显然的。
小结
1。 虽然单因素期望收益…贝塔关系仍未被科学标准确认，但是，它在经济生活中
早已是家喻户晓了。
2。 早期的单因素资本资产定价模型检验抛弃了证券市场曲线，因为人们发现非系
统风险确实可以解释平均证券收益。
3。 晚近的检验控制了贝塔的测量误差，发现非系统风险并不能解释资产组合的收
益，它所估计的证券市场曲线相对资本资产定价模型所预测的过于平坦。
4。 罗尔批评意味着通常的资本资产定价模型检验仅是对一个预先指定的市场替代
物的均方差有效性的检验，因此对期望收益…贝塔关系的线性的检验并不支持模型的有
效性。
5。 专家管理的资产组合均方差的有效性的检验相对于预定市场指数的基准肯定了
罗尔批评，后者提供了预定市场指数有效性的根据。
6。 经验证据表明，大多数专家管理的资产组合业绩不如市场指数，这有利于对指
数的有效性及资本资产定价模型的接受。
7。 经济因素的作用表明，经济因素例如非预期的通货膨胀在证券收益的期望收
益…贝塔关系中并不起作用。
8。 最近说明人力资本和资产贝塔值中的周期变化的单一指数模型的检验与单一指
数的资本资产定价模型和套利定价理论更加一致。这些检验表明，宏观经济变量在解
释期望收益时不是必不可少的。另外，一旦考虑这些变量，异常的情况，例如规模效
应和账面…市场价值比率效应就消失了。
9。 股票收益的易变性是不断变化的，股票收益的经验证据一定要考虑这个现象。
目前的研究者运用阿奇…中值算法的变化来估计易变性的程度及其对平均收益的影响。
关键词
一阶回归二阶回归基准误差
参考文献
关于资本资产定价模型检验的关键文献有：
Black； Fischer； Michael C。 Jensen； and Myron Scholes；“The Capital Asset Pricing
Model： Some Empirical Te s t s 。”In Studies in the Theory of Capital Markets； ed。 Michael
C。 Jensen。 New York： Praeger； 1972。
Fama； Eugene； and James MacBeth。“Risk； Return； and Equilibrium： Empirical
Te s t s 。”Journal of Political Economy 81 （1973）； pp。 607…36。
Roll； Richard。“A Critique of the Asset Pricing Theory’s Te s t s 。”Journal of Financial
Economics 4 （1977）。
＇1＇ Robert F。 Whitelaw；“Time Variation and Covariations in the Expectation and Volatility of Stock Returns；”
Journal of Finance 49 （1994）； pp。 515…42。
＇2＇ Alex Kane； Alan J。 Marcus； and Jaesun Noh；“ The P/E Multiple and Market Vo l a t i l i t y；”F i n a n c i a l
Analysts Journal 52 （July…August 1996）； pp。 16…24。
＇3＇ 我们将在第2 1章说明从期权价格中如何推出这些估计值。
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336 第三部分资本市场均衡
运用最近计量经济学工具对模型检验的有关文献：
Gibbons； Michael。“Multivariate Tests of Financial Models。”Journal of Financial
Economics 1 0 （ 1 9 8 2 ） 。
运用因素分析方法检验多因素模型的文献有：
Roll； Richard； and Stephen Ross。 “An Empirical Investigation of the Arbitrage
Pricing Theory。”Journal of Finance 20 （1980）。
Lehman； Bruce； and David Modest。“The Empirical Foundation of the Arbitrage
Pricing Theory。”Journal of Financial Economics 21 （1988）。
用预先确定因素检验套利定价理论的优秀文献有：
Chen； Nai…Fu； Richard Roll； and Stephen A。 Ross。“Economic Forces and the Stock
M a r k e t 。”Journal of business 59 （1986）。
习题
下列年超额收益率取自9只个股和一个市场指数。（单位：％）
股票
年市场指数
ABCDEFG H I
1 2 9 。 6 5 3 3 。 8 8 …2 5 。 2 0 3 6 。 4 8 4 2 。 8 9 …3 9 。 8 9 3 9 。 6 7 7 4 。 5 7 4 0 。 2 2 9 0 。 1 9
2 …11 。 9 1 …4 9 。 8 7 2 4 。 7 0 …2 5 。 11 …5 4 。 3 9 4 4 。 9 2 …5 4 。 3 3 …7 9 。 7 6 …7 1 。 5 8 …2 6 。 6 4
3 1 4 。 7 3 6 5 。 1 4 …2 5 。 0 4 1 8 。 9 1 …3 9 。 8 6 …3 。 9 1 …5 。 6 9 2 6 。 7 3 1 4 。 4 9 1 8 。 1 4
4 2 7 。 6 8 1 4 。 4 6 …3 8 。 6 4 …2 3 。 3 1 …0 。 7 2 …3 。 2 1 9 2 。 3 9 …3 。 8 2 1 3 。 7 4 0 。 0 9
5 5 。 1 8 1 5 。 6 7 6 1 。 9 3 6 3 。 9 5 …3 2 。 8 2 4 4 。 2 6 …4 2 。 9 6 1 0 1 。 6 7 2 4 。 2 4 8 。 9 8
6 2 5 。 9 7 …3 2 。 1 7 4 4 。 9 4 …1 9 。 5 6 6 9 。 4 2 9 0 。 4 3 7 6 。 7 2 1 。 7 2 7 7 。 2 2 7 2 。 3 8
7 1 0 。 6 4 …3 1 。 5 5 …7 4 。 6 5 5 0 。 1 8 7 4 。 5 2 1 5 。 3 8 2 1 。 9 5 …4 3 。 9 5 …1 3 。 4 0 2 8 。 9 5
8 1 。 0 2 …2 3 。 7 9 4 7 。 0 2 …4 2 。 2 8 2 8 。 6 1 …1 7 。 6 4 2 8 。 8 3 9 8 。 0 1 2 8 。 1 2 3 9 。 4 1
9 1 8 。 8 2 …4 。 5 9 2 8 。 6 9 …0 。 5 4 2 。 3 2 4 2 。 3 6 1 8 。 9 3 …2 。 4 5 3 7 。 6 5 9 4 。 6 7
1 0 2 3 。 9 2 …8 。 0 3 4 8 。 6 1 2 3 。 6 5 2 6 。 2 6 …3 。 6 5 2 3 。 3 1 1 5 。 3 6 8 0 。 5 9 5 2 。 5 1
11 …4 1 。 6 1 7 8 。 2 2 …8 5 。 0 2 …0 。 7 9 …6 8 。 7 0 …8 5 。 7 1 …4 5 。 6 4 2 。 2 7 …7 2 。 4 7 …8 0 。 2 6
1 2 …6 。 6 4 4 。 7 5 4 2 。 9 5 …4 8 。 6 0 2 6 。 2 7 1 3 。 2 4 …3 4 。 3 4 …5 4 。 4 7 …1 。 5 0 …2 4 。 4 6
1。 作一元回归并列表显示统计结果。
2。 对证券市场线的二元回归作假定检验。
3。 作出二元证券市场线回归，根据每种资产组合的贝塔值，用其超额收益作回
归。
4。 总结检验结果，并将其与教材中的结果相比较。
5。 将这9只股票分为三类，将三类资产组合的贝塔值的离中趋势最大化。重复检
验并说明结果不同的原因。
6。 试说明怎样将罗尔的批判应用于第1至第5题的检验中。
7。 在一张图上画出资本市场线、9支股票、三类资产组合的平均收益与标准差。比较
三类资产组合与市场指数的均值…方差有效性。比较结果支持C A P M模型吗？假定除了第1
至第7题中考虑的市场因素外，还考虑一个因素，这一因素从第1年至第1 2年的价值如下：
年份因素价值变动（％）
1 …9 。 8 4
2 6 。 4 6
3 1 6 。 1 2
4 …1 6 。 5 1
5 1 7 。 8 2
6 …1 3 。 3 1
年份因素价值变动（％）
7 …3 。 5 2
8 8 。 4 3
9 8 。 2 3
1 0 7 。 0 6
11 …1 5 。 7 4
1 2 2 。 0 3
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第13章证券收益的经验根据
337
8。 像陈、罗尔和罗斯一样作一元回归，列表显示相应的统计结果（提示：在一张
标准化表格上使用多元回归。用两因素估计1 2种股票的贝塔值。）。
9。 对两要素证券市场线二元回归作假定检验。
10。 数据结果是否说明了一个两因素经济体系？
11。 投资者能在两因素模型条件下找出一单因素资产组合吗？
12。 试找出对在C A P M模型中使用的贝塔值的三种批判并简述之。
13。 理