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不能尽掩之，或遇食既，而日光四溢，形如金环，故日无食十分之理。虽既，亦止九分
八十秒。《授时历》日食，阳历限六度，定法六十，阴历限八度，定法八十。各置其限
度，如其定法而一，皆得十分。今于其定法下，各加一数以除限度，则得九分八十余秒
也。”
其议月食也，曰：“暗虚者，景也。景之蔽月，无早晚高卑之异，四时九服其之殊。
譬如县一黑丸于暗室，其左燃烛，其右县一白丸，若烛光为黑丸所蔽，则白丸不受其光
矣。人在四旁观之，所见无不同也。故月食无时差之说。自《纪元历》妄立时差，《授
时》因之，误矣。”
其议五纬也，曰：“古法推步五纬，不如变数之加减。北齐张子信仰观岁久，知五
纬有盈缩之变，当加减以求逐日之躔。盖五纬出入黄道内外，各自有其道，视日远近为
迟疾，其变数之加减，如里路之径直斜曲也。宋人有言曰：‘五星行度，惟留退之际最
多差。自内而进者，其退必向外，自外而进者，其退必由内。其迹台循柳叶，两末锐于
中间，往还之道相去甚远。故星行两末度稍迟，以其斜行故也。中间行度稍速，以其径
捷故也。’前代修历，止增损旧法而已，未尝实考天度。其法须测验每夜昏晓夜半，月
及五星所在度秒，置簿录之。满五年，其间去阴云昼见日数外，可行三年实行，然后可
以算术缀之也。”
书上，礼部尚范谦奏：“岁差之法，自虞喜以来，代有差法之议，竟无昼一之规。
所以求之者，大约有三：考月令之中星，测二至之日景，验交食之分秒。考以衡管，测
以臬表，验以漏刻，斯亦危得之矣。历家以周天三百六十五度四分度之一，纪七政之行，
又析度为百分，分为百秒，可谓密矣。然浑象之体，径仅数尺，布周天度，每度不及指
许，安所置分秒哉？至于臬表之树不过数尺，刻漏之筹不越数寸。以天之高且广也，而
以寸之物求之，欲其纤微不爽，不亦难乎？故方其差在公秒之间，无可验者，至蹬逾一
度，乃可以管窥耳。此所以穷古今之智七巧，不能尽其变欤？即如世子言，以《大统》、
《授时》二历相较，考古则气差三日，推今则时差必刻。夫时差九刻，在亥子之间则移
一日，在晦朔之交则移一月，此可验之于近也。设移而前，则生明在二日之昏，设移而
后，则生明在四日之夕矣。今似未至此也。其书应发钦天监参订测验。世子留心历学，
博通今古，宜赐奖谕。”从之。
河南佥事刑云路上书言：“治历之耍治历之耍，无逾观象、测景、候时、筹策四事。
今丙申年日至，臣测得乙未日未正一刻，而《大统》推在申正二刻，相差九刻。且今年
立春、夏至、立冬皆适直子半之交。臣推立春乙亥，而《大统》推丙子；夏至壬辰，而
《大统》推癸巳；立冬巳酉，而《大统》推庚戌。相隔皆一日。若或直元日于子半，则
当退履端于月穷，而朝贺大礼在月正二日矣。岂细故耶？闰八月朔，日食，《大统》推
初亏巳正二刻，食几既，而臣候初亏巳正一刻，食止七分余。《大统》实后天几二刻，
则闰应及转应、交应，各宜增损之矣。”钦天监见云路疏，甚恶之。监正张应候奏诋，
谓其僭妄惑世。礼部尚书范谦乃言：“历为国家大事，士夫所当讲求，非历士之所得私。
律例所禁，乃妄言妖祥者耳。监官拘守成法，不能修改合天。幸有其人，所当和衷共事，
不宜妒忌。乞以云路提叔钦天监事，督率官属，精心测候，以成钜典。”议上，不报。
三十八年，监推十一月壬寅朔日食分秒及亏圆之候，职方郎范守己疏驳其误。礼官
因请博求知历学者，令与监官昼夜推测，庶几历法靡差。于是五官正周子愚言：“大西
洋归化远臣庞迪峨、熊三拨等，携有彼国历法，多中国典籍所未备者。乞视洪中译西域
历法例，取知历儒臣率同监官，将诸书尽译，以补典籍之缺。”先是，大西洋人利玛窦
进贡土物，而迪峨、三拨及能华同、邓玉函、汤若望等先后至，俱精究天文历法。礼部
因奏：“精通历法，如云路、守己为时所推，请改授京卿，共理历事。翰林院检讨徐光
启、南京工部员外郎李之藻亦皆精心历理，可与迪峨、三拨等同译西洋法，俾云路等参
订修改。然历法疏密，莫显于交食，欲议修历，必重测验。乞敕所司修治仪器，以便从
事。”疏入，留中。未几云路、之藻皆召至京，参预历事。云路据其所学，之藻则以西
法为宗。
四十一年，之藻已改衔南京太仆少卿，奏上西洋历法，略言台监推算日月交食时刻
亏分之谬。而力荐迪峨、三拨及华民、阳玛诺等，言：“其所论天文历数，有中国昔贤
所未及者，不徒论其数，又能明其所以然之理。其所制窥天、窥日之器，种种精绝。今
迪峨等年龄向衰，乞敕礼部开局，取其历法，译出成书。”礼科姚永济亦以为言。时庶
务因循，未暇开局也。
四十四年，云路献《七政真数》，言：“步历之法，必以两交相对。两交正，而中
间时刻分秒之度数，一一可按。日月之交食，五星之凌犯，皆日月五星之相交也。两交
相对，互相发明，七政之能事毕矣。”天启元年春，云路复详述古今时刻，与钦天监所
推互异。症新法至密，章下礼部。四月壬申朔日食，云路所推食分时刻，与钦天监所推
互异。自言新法至密，至期考验，皆与天下不合。云路又尝论《大统》宫度交界，当以
岁差考定，不当仍用《授时》三百年前所测之数。又月建月关半杓所指，斗杓有岁差，
而月建无改移。皆笃论也。
崇祯二年五月乙酉朔日食，礼部侍郎徐光启依西法预推，顺天府见食二分有奇，琼
州食既，大宁以北不食。《大统》、《回回》所推，顺天食分时刻，与光启妻异。已而
光启法验，余皆疏。帝切责监官。时五官正戈丰年等言：“《大统》乃国初所定，寮即
郭守敬《授时历》也，二百六十年毫未增损。自至元十八年造历，越十八年为大德三年
八月，已当食不食，六年六月又食而失推。是时守敬方知院事，亦付之无可奈佑，况斤
斤守法者哉？今若循旧，向后不能无差。”于是礼部奏开局修改。乃以光启督修历法。
光启言：近世言历诸家，大都宗郭守敬法，至若岁差环转，岁实参差，天有纬度，地有
经度，列宿有本行，月五星有本轮，日月有真会、视会，皆古所未闻，惟西历有之。而
舍此数法，则交食凌犯，终无密合理。宜取其法参互考订，使与《大统》法会同归一。”
已而光启上历法修正十事：其一，议岁差，每岁东行渐长短之数，以正古来百年、
五十年、六十年多寡互异之说。其二，议岁实小余，昔多今少，渐次改易，及日景长短
岁岁不同之因，以定冬至，以正气明朔。其三，每日测验日行经度，以定盈缩加减真率，
东西南北高下之差，以步月离。其四，夜测月行经纬度数，以定交转迟疾真率，东西北
高下之差，以步月离。其五，密测列宿以纬行度，以定七政盈缩、迟疾、顺逆、违离、
远近之数。其六，密测五星经纬行度，以定小轮行度迟疾、留逆、伏见之数，东西南北
高下之差，以推步凌犯。其七，推变黄道、赤道广狭度数，密测二道距度，及月五星各
道与黄道相距之度，以定交转。其八，议日月去交远近及真会、视会之因，以定距午时
差之真率，以正交食。其九，测日行，考知二极出入地度数，以定周天纬度，以齐七政。
因月食考知东西相距地轮经度，以定交食时刻。其十，依唐、元法，随地测验二极出入
地度数，地轮经纬，以求昼夜晨昏永短，以正交食有无、先后、多寡之数。因举南京太
仆少卿李之藻、西洋人能华民、邓玉涵。报可。九月癸卯开历局。三年，玉函卒，又徵
西洋人汤若望、罗雅谷译书演算。光启进本部尚书，仍督修历法。
时巡按四御史马如蚊荐资县诸生冷守中精历学以所呈历书送局。光启力驳其谬，并
预推次年四月川食时刻，令其临时比测。四年正月，光启进《历书》二十四卷。夏四月
戊午，夜望月食，光启预推分秒时刻方位。奏言：“日食随地不同，则用地纬度算其食
分多少，用地经度算其加时早晏。月食分秒，海内并同，止用地经度推求先后时刻。臣
从舆地图约略推步，开载各布