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至日宿斗初”今宿斗六度。古者正月斗杓建寅，今则正月建丑
矣。又歳与歳合，今亦差一辰。《尧曲》曰；“日短星昴。”
今乃日短星东壁。此皆随歳差移也。
《唐书》云：“落下闳造历，自言后八百年当差一算。至
唐，一行僧出而正之。”此妄说也。落下闳历法极疏，盖当时
以为密耳。其间阙略甚多，且举二事言之：汉世尚未知黄道歳
差，至北齐张子信方侯知歳差。今以今古历校之，凡八十余年
差一度。则闳之历八十年自己差一度，兼余分疏阔，据其法推
气朔五星，当时便不可用，不待八十年，乃曰“八百年差一算”
太欺诞也。天文家有浑仪，测天之器，设于崇台，以候垂象
者，则古机衡是也。浑象，象天之器，以水激之，或以水银转
之，置于密室，与天行相符，张衡、陆绩所为，及开元中置于
武成殿者，皆此器也。皇佑中，礼部试《机衡正天文之器赋》，
举人皆杂用浑象事，试官亦自不晓，第为高等。汉以前皆以北
辰居天中，故谓之极星，自祖亘以机衡考验天极不动外，乃在
极星之末犹一度有余。熙宁中，余受诏典领历官，杂考星历，
以机衡求极星。初夜在窥管中，少时复出，以此知窥管小，不
能容极星游转，乃稍稍展窥管候之。凡历三月，极星方游于窥
管之内，常见不隐，然后知天极不动处，远极星犹三度有余。
每极星入窥管，别画为一图。图为一圆规，乃画极星于规中。
具初夜、中夜、后夜所见各图之，凡为二百余图，极星方常循
圆规之内，夜夜不差。余于《熙宁历奏议》中叙之甚详。
古今言刻漏者数十家，悉皆疏谬。历家言晷漏者，自《颛
帝历》至今，见于世谓之大历者，凡二十五家。其步漏之术，
皆未合天度。余占天侯景，以至验于仪象，考数下漏，凡十余
年，方粗见真数，成书四卷，谓之《熙宁晷漏》，皆非袭蹈前
人之迹。其间二事尤微：一者，下漏家常患冬月水涩，夏月水
利，以为水性如此；又疑冰澌所壅，万方理之。终不应法。余
以理求之，冬至日行速，天运已期，而日已过表，故百刻而有
余；夏至日行迟，天运未期，而日已至表，故不及百刻。既得
此数，然后覆求晷景漏刻，莫不脗合。此古人之所未知也。二
者，日之盈缩，其消长以渐，无一日顿殊之理。历法皆以一日
气短长之中者，播为刻分，累损益，气初日衰，每日消长常同；
至交一气，则顿易刻衰。故黄道有觚而不圆，纵有强为数以步
之者，亦非乘理用算，而多形数相诡。大凡物有定形，形有真
数。方圆端斜，定形也；乘除相荡，无所附益，泯然冥会者，
真数也。其术可以心得，不可以言喻。黄道环天正圆，圆之为
体，循之则其妥至均，不均不能中规衡；绝之则有舒有数，无
舒数则不能成妥。以圆法相荡而得衰，则衰无不均；以妥法相
荡而得差，则差有疏数。相因以求从，相消以求负；从、负相
入，会一术以御日行。以言其变，则秒刻之间，消长未尝同；
以言其齐，则止用一衰，循环无端，终始如贯，不能议其隙。
此圆法之微，古之言算者，有所未知也。以日衰生日积，及生
日衰，终始相求，叠为宾主。顺循之以索日变，衡别之求去极
之度，合散无迹，泯如运规。非深知造算之理者，不能与其微
也。其详具余《奏议》，藏在史官，及余所著《熙宁晷漏》四
卷之中。
予编校昭文书时，预详定浑天仪。官长问余：“二十八宿，
多者三十三度，少者止一度，如此不均，何也？”予对曰：
“天事本无度；推历者无以寓其数；乃以日所分天为三百六十五
度有奇。日平行三百六十五日有余而一期天，故以一日为一度。
既分之，必有物记之，然后可窥而数，于是以当度之星记之。
循黄道，日之所行一期，当者止二十八宿星而已。度如伞虡，
当度谓正当伞虡上者。故车盖二十八弓，以象二十八宿。则余
《浑仪奏议》所谓‘度不可见，可见者星也。日月五星之所由，
有星焉。当度之画者凡二十有八，谓之舍。舍所以挈度，度所
以生数也。’今所谓‘距度星’者是也。非不欲均也。黄道所
由当度之星，止有此而已。”
又问予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，则其相
遇岂不相碍？”余对曰：“日月之形如丸。何以知之？以月盈
亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生，日
在其傍，故光侧而所见才如钩；日渐远，则斜照，而光稍满。
如一弹丸，以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩；对视之，则正
圆，此有以知其如丸也。日、月，气也，有形而无质，故相直
而无碍。”
又问：“日月之行，日一合一对，而有蚀不蚀，何也？”
余对曰：“黄道与月道，如二环相迭而小差。凡日月同在一度
相遇，则日为之蚀；正一度相对，则月为小亏。虽同一度，而
月道与黄道不相近，自不相侵；同度而又近黄道、月道之交。
日月相值，乃相凌掩。正当其交处则蚀而既；不全当交道，则
随其相犯浅深而蚀，凡日蚀，当月道自外而交入于内，则蚀起
于西南，复于东北；自内而交出于外，则蚀起于西北，而复于
东南。日在交东，则蚀其内；日在交西，则蚀其外。蚀既，则
起于正西，复于正东。凡月蚀，月道自外入内，则蚀起于东南，
复于西北；自内出外，则蚀起于东北，而复于西南。月在交东，
则蚀其外；月在交西，则蚀其内，蚀既，则起于正东，复于西。
交道每月退一度余，凡二百四十九交而一期。故西天法罗睺、
计都，皆逆步之，乃今之交道也。交初谓之‘罗睺’，交中谓
之‘计都’。”
古之卜者，皆有繇辞。《周礼》：“三兆，其颂皆千有二
百。”如“凤凰于飞，和鸣锵锵”；“间于两社，为公室辅”；
“专之渝，攘公之粒谎惠担晟杏逃谐簟保弧叭缬愀V
尾，衡流而方羊，裔焉，大国灭之，将亡，阖门塞窦，乃自后
逾”：“大横庚庚，予为天王，夏启以光”之类是也。今此书
亡矣。汉人尚视其体，今人虽视其体，而专以五行为主，三代
旧术，莫有传者。
北齐张子信候天文，凡月前有星，则行速；星多则尤速。
月行自有迟速定数，然遇行疾。历其前必有星，如子信说。亦
阴阳相感自相契耳。
医家有五运六气之术，大则候天地之变，寒暑风雨，水旱
暝蝗，率皆有法；小则人之众疾，亦随气运盛衰。今人不知所
用，而胶于定法，故其术皆不验。假令厥阴用事，其气多风，
民病湿泄。岂溥天之下皆多风，溥天之民皆病湿泄邪？至于一
邑之间，而旸雨有不同者，此气运安在？欲无不谬，不可得也。
大凡物理有常、有变：运气所主者，常也；异夫所主者，皆变
也。常则如本气，变则无所不至，而各有所占。故其候有从、
逆、淫、郁、胜、复、太过、不足之变，其法皆不同。若厥阴
用事，多风，而草木荣茂，是之谓从；天气明絜，燥而无风，
此之谓逆；太虚埃昏，流水不冰，此谓之淫；大风折木，云物
浊扰，此之谓郁；山泽焦枯，草木凋落，此之谓胜；大暑燔燎，
螟蝗为灾，此之谓复；山崩地震，埃昏时作，此谓之太过；阴
森无时，重云昼昏，此之谓不足。随其所变，疾疠应之。皆视
当时当处之候。虽数里之间，但气候不同，而所应全异，岂可
胶于一证。熙宁中，京师久旱，祈祷备至，连日重阴，人谓必
雨。一日骤晴。炎日赫然。余时因事入对，上问雨期，余对曰：
“雨候已见，期在明日。”众以谓频日晦溽，尚且不雨，如
此旸燥，岂复有望？次日，果大雨。是时湿土用事，连日阴者，
从气已效，但为厥阴所胜，未能成雨。后日骤晴者，燥金入候，
厥有当折，则太阴得伸，明日运气皆顺，以是知其必雨。此亦
当处所占也。若他处候别，所占迹异。其造微之妙，间不容发。
推此而求，自臻至理。
歳运有主气，有客气。常者为主，外至者为客。初之气厥
阴，以至终之气太阳者。四时之常叙也，故谓之主气。唯客气
本书不载其目，故说者多端，或以甲子之歳天数始于水十一刻，
乙丑之歳始于二十六刻，丙寅歳始于五十一刻，丁卯歳始于七
十六刻者，谓之客气。此乃四分历法求大寒之气，何预歳运！
又有相火之下，水气承之，土位之下，风气承之，谓之