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概括和分析一样，也有两种不同的形式：初级的、经验的概括和高级形式的科学的概括。前者是根据事物的外部特征，对不同事物进行比较，舍弃它们互不相同的特征，对它们共同的特征加以概括，这是知觉表象阶段的概括。科学的概括则是提出某一现象或某一系列现象的本质方面，这是思惟水平的概括。
在概括的基础上，人就有可能把对象加以系统化，进行分类，即在思想上把它们分成组或小组。
例如动物、植物、矿物，都可以按一定的特征加以分类。
分类的必要前提是比较。
比较事物之间的异同，并据此在思想上加以划分。由于思惟的发展水平不同，幼儿和小学生在分类的时候不是根据事物的本质的特征，而常常是根据事物的外部特征或它们的功能和效用。例如，他们不认为鸡和鸭可以归入鸟类。因为在外形上鸡、鸭和飞鸟有很大的差异。少年容易把本质特征和非本质特征并列起来进行分类。一般说来，青年初期学生才会
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按事物的本质特征进行分类，并在掌握某一类以后能把其它有关的对象归入相应的类。
通过不同形式的实验可以揭示在思惟活动中概括对分析的依赖关系。例如有人在实验中安排了分析环节多少不同的实验组进行实验。结果表明，要求分析的环节越少，相应的概括就完成得越快。
实验是给受试者（３—６岁的儿童）
提出任务：利用“工具”
从器皿中取出带有金属圈的糖果。器皿旁边放着形状不同、颜色各异的工具，其中只有带小钩的工具才能取出糖果，任务是选择适当的工具。实验分三个组。第一组给与儿童的工具，形状和颜色都不相同。第二组给与儿童的工具是颜色相同，形状各异。第三组给与儿童的工具虽然颜色形状都不相同，但在不同的试验阶段，鲜明的颜色（强刺激）都是适用的（或不适用的）工具。这三组需要分析的环节各不相同。第一组有两个环节，必须分出本质的（形状）和非本质的（颜色）特性，才能解决问题。第二组由于颜色相同，需要分析的只有形状一个环节。第三组虽然颜色也有变化，但是它与本质属性（形状）之间有固定联系。
因此，分析的任务显然比第一组简单。实验结果表明：第一组受试者解决任务所需要的尝试次数比其它两组多一倍；从尝试动作过渡到在认识中解决任务的时间也比其它两组多一倍。
迁移现象与概括过程有密切的联系。所谓迁移，就是对一些问题的解决影响另一些问题的解决。
迁移可以是积极的，也可以是消极的。积极的迁移是过去解决问题的经验，有利于解决当前的问题，例如有些实验证明，对算术问题的理解有助于对其它普通性质问题的理解。消极的迁移相反，过去
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对问题的解决干扰或不利于当前问题的解决。例如有些学过英语的人最初写俄文字母感到不便，容易写错，就是一种干扰现象。迁移现象和教育实践（包括工艺教学）中不同科目的联系及其合理安排有密切关系，因此在心理学中有过较多的研究。
在数学中用辅助问题帮助学生解决主要问题，就是利用迁移原则。例如主要问题是证明梯形两对角线构成的三角形ＡＯＢ和ＤＯＣ面积相等。要解决这一问题，就先要证明三角形ＡＢＤ和ＤＣＡ等底等高，所以面积相等。
辅助问题的目的应该引导学生向这个方向思考。辅助问题要求证明的是：长方形ＡＢＣＤ的两个对角线相等。这里，要利用三角形ＡＢＤ和ＤＣＡ。通过概括的迁移，辅助问题的解决有助于主要问题的解决。
辅助问题应在什么时候提出（解决主题之前，或者在解决主题遇到困难的时候）
，实验结果并不一致。
有的结果表明，虽然作用的方式不同，但在接触主题以前或以后给与辅助问题，都有促进作用。
如在以前提出，辅助问题是当作一个独立问题被解决的，在主题的进一步分析中与之发生联系。如在主题解决的后期提出，辅助问题以主题的连续形式出现。辅助问题的解决仿佛成了主题的答案。但也有些实验结果，例如有人做的关于通过四点一笔作一三角形的实验，表明事前提出辅助问题无助于主要问题的解决。结果分歧的原因可能在于问题的性质和受试者的心理发展水平不同。
人在对对象或现象进行概括，从中分出本质特性的时候，也在思想上舍弃非本质的特性。分出本质的特性而舍弃非本
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质的特性的过程就是抽象。抽象和概括密切联系着。人如果不能从概括的东西的差异中进行抽象，他就不能概括。例如不从树木之间的差异进行抽象，就不能在思想上把一切树联合起来。与此同时，被抽象的特性本身，是以概括的形式被思考着。人在思想上依据高出于海平面这个特征把山联合起来的时候，所思考的不是某一个山的具体高度，而是山的一般特点。抽象同词紧密联系着。
“言语，……它们是对现实的抽象作用，并使概括作用成为可能。”
①
同抽象相反的过程是具体化。具体化是关于同某种一般东西相适应的特殊东西的思想。一般的东西的具体化可以使人更好地了解一般的东西，把它跟感性经验中呈现的东西联系起来，从而得到更好的理解。不过，要注意不能使具体化的例子脱离一般的东西，否则局限于特殊的东西，也就妨碍了对一般东西的理解。
关于这一点，有人作过一个有趣的观察。在几何数学中说明平行四边形的面积时，学生会用加线化作长方形去求解。
可是，他们的理解有时就局限于这个特殊的具体实例，当同样的图形改变了方向，许多学生就不会解决。也就是说，学生并没有掌握一般的求解平行四边形的面积的方法。
第三节 概念的形成和掌握
无论分析综合或抽象概括过程，总表现为一定的思惟形
①巴甫洛夫：《条件反射演讲集》，人民卫生出版社１９５５年版，第３７７页。
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式，并体现在具体的思惟活动中。因此，从思惟形式的角度或具体思惟活动的角度，都可以进行思惟过程的分析研究。
逻辑上把概念、判断和推理看作基本的思惟形式。概念是脑对现实的对象和现象的一般特征和本质特征的反映形式，它代表着事物，它是用词来标志的。判断阐明事物，肯定或否定事物之间的某些关系，它是由概念组成，并以句子的形式表达出来。推理是从一个或数个已知判断推出新的判断。
通过思惟形式研究正确思惟的规律，是逻辑学的任务。
心理学通过思惟形式研究个体思惟活动，研究可以导致这些思惟形式的思惟过程的进行规律。
一 概念的形成
概念是在人类社会历史发展的过程中形成的。
“概念是人脑（物质的最高产物）的最高产物。”
①
随着人的劳动实践和社会经验的积累，他就在经验概括的基础上形成了概念。
“社会实践的继续，使人们在实践中引起感觉和印象的东西反复了多次，于是在人们的脑子里生起了一个认识过程中的突变（即飞跃）
，产生了概念。“
②概念形成的历史发展表明它和人的实践活动、和人对客观的感性认识分不开。
以数概念的形成为例，数概念的形成是很缓慢的。
一些还处在原始公社经济的民族的语言中，没有大于二或三的那些数的名称，他们简单地把较大的数目叫做“许多”或
①《列宁全集》第３８卷，人民出版社１９５９年版，第１７７页。
②《毛泽东选集》第１卷，人民出版社１９５２年版，第２７４页。
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“无数地”。随着社会实践的复杂化，不得不进行较大的集合的计算和运算，如计算牲畜群、交换物，计算日期、天数等等。正是这些需要促进了数概念的发展。同样，几何概念的发展和生产中测量土地等活动的需要有密切联系。
概念的形成经历着不同水平的概括和抽象阶段。以数概念�