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报告错误 中外科学家发明家丛书:刘焯_2-第章
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水星 115。879日 0。001日
表2
大业历还首次明确给出了二十四节气
出入时刻表，由这个时刻表可以算出二十四
节气的昼夜漏刻长度值，这些长度值的平均
误差是6。1分钟，与皇极历的精度不相上
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下。
大业历取回归年的长度是 365。24303
日，误差是65秒，比皇极历精确，是历代
所得到的比较好的数值。
大业历取恒星月的长度是 27。32166
日，误差只有0。l秒，是历代最好的数值。
张胄玄在消化、吸收前人和当时天文历
法成就的基础之上，经过认真的观测与独立
的研究，自成一家之言，也是一位有作为的
天文学家。当然，他的总体成就，还是远远
比不上同时代的刘焯的。
到了唐代、唐初的天文学家李淳风（602
——670）所作的麟德历（665年行用），在
计算方法上有很多是依据刘焯的皇极历
的。
李淳风主要引进的是皇极历的太阳不
均匀运动、定朔法，以及用二次差内插法推
算太阳和月亮的不均匀运动。
刘焯创立的定朔计算方法，在数学和历
法上是一项杰出的成就，但是，皇极历在应
用定朔计算法时，还存在着一些缺点，这些
缺点在麟德历中都—一作了改正。
麟德历还沿用了皇极历中推算五星运
动的先进方法，它不但考虑到日行盈缩的影
响，而且在历法计算中也考虑到五星的不均
匀在各个季节的加减日数。譬如：麟德历所
测木星近日点在春分，与当时木星的实际近
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日点位置只有7度的误差。而皇极历和大业
历都定在春分附近，误差达30度以上。可
见麟德历不仅仅使用了皇极历创立的五星
运动的计算方法，而且在数据精确度上也有
了很大的提高。
唐代的著名天文学家一行 （683——
727）在他的大衍历（临死前写成初稿）中
发明了不等间距二次差内插法，这个方法适
用于以定气为基准的数值表格的计算，不等
间距二次差内插法，实际上是一行对刘焯首
创的等间距二次差内插法的发展与完善。
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八、刘焯的启示
一行在他发起组织的四海测验工作
中，重点测量了白马（今河南滑县）、浚仪
（今河南开封）、扶沟（今河南扶沟）、上
蔡（今河南上蔡）四处，这四处的测量工作
实际上是对于刘焯提出来的检验“影千里差
一寸”说法的实测方案的具体实施。
这四处地点是由一行等人精心选定，由
另一位天文学家南宫说具体负责的。这四处
地点正好位于黄河附近，并且都处在平原地
区，而且它们大约位于同一经度线上，这些
都符合刘焯提出来的测量地点选择的标准
“取河南、北平地之所，可量数百里，南北
使正”。测量的内容也包括用测绳丈量这四
处间彼此水平距离的项目，这也是刘焯提出
来的“平地以绳”的量度器具。测量的目的
也是一样，都是验证前人关于南北距千里，
夏至午中晷影差一寸的说法是否正确。
一行和南宫说等人通过实地测量，得到
了大约南北相距200多里，夏至晷影便相差
一寸的初步结论，从而证实了前人说法的谬
误，了结了几百年以来的积案，达到了这次
测量的初始目的，如果是世界上真有灵魂存
在，刘焯在九泉之下也一定会得到慰籍的。
当然，一行并没有满足于这个测量的结
果，他通过对所有的测量结果作了更深入的
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分析研究后，得到了更重大的收获：
“大率三百五十一里八十步，而极差一
度。”
一行的这个发现，实际上已经创立了子
午线l°的长度，等于131。11公里，这个数
值比现代的测量结果大约偏 20。17公里，精
度虽然不高，但是它在天文学中的含义是巨
大的，因为他们进行的是在世界上第一次对
子午线l°长度进行的实测工作（在国外，
最早实测子午线的是阿拉伯天文学家阿
尔·花刺于摸等人在公元814年进行的，晚
于我国90年）。
一行，南宫说等人当初在白马等四处进
行测量时，并没有意识到这一工作的巨大天
文学意义，那么，首次提出进行这样的测量
工作的隋代天文学家刘焯就更不可能想象
到他的建议会在天文学史上产生这样巨大
的影响。
刘焯的一生，是一个封建社会的知识分
子怀才不遇的一生，是悲剧性的一生。其
实，在封建社会中，像这样的人也不会只出
现刘焯一个。譬如：在清朝中期，有一个水
利科学家叫郭大昌（1742——1815年）也是
一个例子。
齐大昌出生于一个普通老百姓的家
庭，他16岁时，入河库道当贴书，历时3
年，学习工程核算、料物管理方面的知识。
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由于他聪明好学，很快就超过了老师。尤其
对水情、溜势的变化有突出的观察能力，被
提拔参与管理工作。河库道嘉漠极其器重郭
大昌，遇事多听取他的建议。后嘉漠升任漕
运总督，打算让郭大昌随同前往。淮扬道提
出黄淮两河正值多事之时，向嘉漠请求留郭
大昌助理河工。郭大昌从此客居河道署，后
因事与南河总督吴嗣爵不和，于1774年7
月迁居到清江浦的五圣庙。
郭大昌这个人虽然文化不高，但是性情
非常刚直，不愿与当时贪污成风的河道官员
们同流合污。虽然主管河道的官员往往在事
情紧争时找他求教，但因为他不恂私情，工
费预算往往接近实际需要量，治河官吏难以
中饱私囊，因而郭大昌始终得不到重用。譬
如 1796年黄河在丰县（今江苏丰县）决口，
负责堵口的官员申报工费120万两，南河总
督觉得过多，打算减掉一半，找郭大昌商
量，郭大昌认为再减一半也足够了，总督面
有难色，郭大昌毫不客气地说：15万两用来
堵口，另外15万两你和其他官员分掉，还
嫌少吗？河督大怒。从此，郭大昌决意不再
与南河官员共事。
岁月磋舵，老年时的郭大昌“赤颧披
颐，髯长七八寸，连鬓皆苍白”。《中衢一
勺》的作者包世臣与郭大昌认识后，被他在
河工方面的渊博学识所吸引，多次随郭大昌
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考察河道情形，并屡次上陈郭大昌的治理意
见。在考察过程中郭大昌将自己的河工知识
及治理经验等向包世臣悉心传授，并由包世
臣记载于《中衢一勺》中。譬如1808年2
月，因治河官拟改黄河下游从射阳湖或灌河
口入海，将使淮河下游受极大的威胁。郭大
昌邀包世臣一同勘察黄淮下游河湖状况，请
包世臣在朝廷使臣到来时陈明利害，包世臣
欣然同意。他们历时两个月，勘察了上起徐
州，下至射阳湖一带的黄、淮、运、湖形势。
其间每至一地，郭大昌便为包世臣指点水性
地势，现场总结前人的经验教训。回清江浦
后，包世臣根据郭大昌的建议，向使臣长麟
提出建议，后来几经挫折，终于使黄、淮水
流畅通，运河水位有所下降。然而郭大昌却
在74岁那年因风痹症去世了。
包世臣在和郭大昌的交往中，看到郭大
昌不愿趋炎附势，似至不能尽施其才能，感
叹地说：大禹之后数千年才有潘季驯（1521
——1595），潘之后百年有陈潢（1637——
1688），陈之后百年才有郭大昌。陈潢被重
用，然而还未充分发挥。郭大昌则只能偶试
锋芒，竟不见用，太可惜了。
在我们现在的社会主义四个现代化建
设中，充分利用人才资源，仍然是很重要的
一个问题，还需要我们社会各个方面共同�
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