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数P 的个数：
p≤x；p＋h=p1 或h＋p=p2p3；
其中P1，P2，P3 都是素数。
本文的目的在于证明并改进作者在文献＇10＇内所提及的全部结果，现在
详述如下。
二
以上引自一篇解析数论的论文。这一段引自它的“（一）引言”，提出
了这道题。它后面是“（二）几个引理”，充满了各种公式和计算。最后是
“（三）结果”，证明了一条定理。这篇论文极不好懂。即使是著名数学家，
如果不是专门研究这一个数学的分枝的，也不一定能读懂。但是这篇论文已
经得到了国际数学界的公认，誉满天下。它所证明的那条定理，现在世界各
国一致地把它命名为“陈氏定理”，因为它的作者姓陈，名景润。他现在是
中国科学院数学研究所的研究员。
陈景润是福建人，生于一九三三年。当他降生到这个现实人间时，他的
家庭和社会生活并没有对他呈现出玫瑰花朵一般的艳丽色彩。他父亲是邮政
局职员，老是跑来跑去的。当年如果参加了国民党，就可以飞黄腾达，但是
他父亲不肯参加。有的同事说他真是不识时务。他母亲是一个善良的操劳过
甚的妇女，一共生了十二个孩子。只活了六个、其中陈景润排行老三。上有
哥哥和姐姐；下有弟弟和妹妹。孩子生得多了，就不是双亲所疼爱的儿女了。
他们越来越成为父母的累赘——多余的孩子，多余的人。从生下的那一天起，
他就像一个被宣布为不受欢迎的人似的，来到了这人世间。
他甚至没有享受过多少童年的快乐。母亲劳苦终日，顾不上爱他。当他
记事的时候，酷烈的战争爆发。日本鬼子打进福建省。他还这么小，就提心
吊胆过生活。父亲到三元县的三明市一个邮政分局当局长。小小邮局，设在
山区一座古寺庙里。这地方曾经是一个革命根据地。但那时候，茂郁山林已
成为悲惨世界。所有男子汉都被国民党匪军疯狂屠杀，无一幸存者。连老年
的男人也一个都不剩了。剩下的只有妇女。她们的生活特别凄凉。花纱布价
钱又太贵了；穿不起衣服，大姑娘都还裸着上体。福州被敌人占领后，逃难
进山来的人多起来。这里飞机不来轰炸，山区渐渐有点儿兴旺。却又迁来了
一个集中营。深夜里，常有鞭声惨痛地回荡；不时还有杀害烈士的枪声。第
二天，那些戴着镣铐出来劳动的人，神色就更阴森了。
陈景润的幼小心灵受到了极大的创伤。他时常被惊慌和迷惘所征服。在
家里并没有得到乐趣，在小学里他总是受人欺侮。他觉得自己是一只丑小鸭。
不，是人，他还是觉得自己也是一个人。只是他瘦削、弱小。光是这付窝囊
样子就不能讨人喜欢。习惯于挨打，从来不讨饶。这更使对方狠狠揍他，而
他则更坚韧而有耐力了。他过分敏感，过早地感觉到了旧社会那些人吃人的
现象。他被造成了一个内向的人，内向的性格。他独独爱上了数学。不是因
为被压，他只是因为爱好数学，演算数学习题占去了他大部分的时间。
当他升入初中的时候，江苏学院从远方的沦陷区搬迁到这个山区来了。
那学院里的教授和讲师也到本地初中里来兼点课，多少也能给他们流亡在异
地的生活改善一些。这些老师很有学问。有个语文老师水平最高。大家都崇
拜他。但陈景润不喜欢语文。他喜欢两个外地的数理老师。外地老师倒也喜
欢他。这些老师经常吹什么科学救国一类的话。他不相信科学能救国。但是
救国却不可以没有科学，尤其不可以没有数学。而且数学是什么事儿也少不
了它的。人们对他歧视，拳打脚踢，只能使他更加更加爱上数学。枯燥无味
的代数方程式却使他充满了幸福，成为唯一的乐趣。
十三岁那年，他母亲去世了。是死于肺结核的；从此，儿想亲娘在梦中，而
父亲又结了婚，后娘对他就更不如亲娘了。抗战胜利了，他们回到福州。陈
景润进了三一中学。毕业后又到英华书院去念高中。那里有个数学老师，曾
经是国立清华大学的航空系主任。
三
老师知识渊博，又诲人不倦。他在数学课上，给同学们讲了许多有趣的
数学知识。不爱数学的同学都能被他吸引住，爱数学的同学就更不用说了。
数学分两大部分：纯数学和应用数学。纯数学处理数的关系与空间形式。
在处理数的关系这部分里，论讨整数性质的一个重要分枝，名叫“数论”。
十七世纪法国大数学家费马是西方数论的创始人。但是中国古代老早已对数
论作出了特殊贡献。《周髀》是最古老的古典数学著作。较早的还有一部《孙
子算经》。其中有一条余数定理是中国首创。后来被传到了西方，名为孙子
定理，是数论中的一条著名定理。直到明代以前，中国在数论方面是对人类
有过较大的贡献的。五世纪的祖冲之算出来的圆周率，比德国人的奥托的，
早出一千年多。约瑟夫（指斯大林）领导的科学家把月球的一个山谷命名为
“祖冲之”。十三世纪下半纪更是中国古代数学的高潮了。南宋大数学家秦
九韶著有《数书九章》。他的联立一次方程式的解法比意大利大数学家欧拉
的解法早出了五百多年。元代大数学家朱世杰，著有《四元玉鉴》。他的多
元高次方程的解法，比法国大数学家毕朱，也早出了四百多年。明清以后，
中国落后了。然而中国人对于数学好像是特具禀赋的。中国应当出大数学家。
中国是数学的好温床。
有一次，老师给这些高中生讲了数论之中一道著名的难题。他说，当初，
俄罗斯的彼得大帝建设彼得堡，聘请了一大批欧洲的大科学家。其中，有瑞
士大数学家欧拉（他的著作共有八百余种）；还有德国的一位中学教师，名
叫哥德巴赫，也是数学家。
一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大偶数都可以写成两个素数的和。
他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为
尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教那赫
赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明
它。从此这成了一道难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多
少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。
说到这里，教室里成了开了锅的水。那些像初放的花朵一样的青年学生
叽叽喳喳地议论起来了。
老师又说，自然科学的皇后是数学。数学的皇冠是数论。哥德巴赫猜想，
则是皇冠上的明珠。
同学们都惊讶地瞪大了眼睛。
老师说，你们都知道偶数和奇数。也都知道素数和合数。我们小学三年
级就教这些了。这不是最容易的吗？不，这道难题是最难的呢。这道题很难
很难。要有谁能够做了出来，不得了，那可不得了呵！
青年人又吵起来了。这有什么不得了。我们来做。我们做得出来。他们
夸下了海口。
老师也笑了。他说，“真的，昨天晚上我还作了一个梦呢。我梦见你们
中间的有一位同学，他不得了，他证明了哥德巴赫猜想。”
高中生们轰的一声大笑了。
但是陈景润没有笑。他也被老师的话震动了，但是他不能笑。如果他笑
了，还会有同学用白眼瞪他的。自从升入高中以后，他越发孤独了。同学们
嫌他古怪，嫌他脏，嫌他多病的样子，都不理睬他。他们用蔑视的和讥讽的
眼神瞅着他。他成了一个踽踽独行、形单影只、自言自语、孤苦伶仃的畸零
人。长空里，一只孤雁。
第二天，又上课了。几个相当用功的学生兴冲冲地给老师送上了几个答
题的卷子。他们说，他们已经做出来了，能够证明那个德国人的猜想了。可
以多方面地证明它呢。没有什么了不起的。哈！哈！
“你们算了！”老师笑着说，“算了！算了！”
“我们算了，算了。我们算出来了！”
“你们算啦！好啦好啦，我是说，你们算了吧，白费这个力气做什么？
你们这些卷子我是看也不会看的，用不着看的。那么容易吗？你们是想骑着
自行车到月球上去。”
教室里又爆发出一阵哄堂大笑。那些没有交卷的同学都笑话那几个交了
卷的。他们自己也笑了起来，都笑得跺脚，笑破肚子了。唯独陈景润没有笑。
他紧结着眉头。他被排除在这一切欢乐之外。
第二年，老师又回清华去了。他现在是北京�