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就算他们的移动变得更有目的性，更为准确一些，他们还是搞不清楚周围的物体是什么样子的，也搞不清楚这些东西是如何对他们的行动产生反应的。因此，他们只好做些试验：他们吮吸东西，摇动，击打，敲击或者扔东西，因此就得到了新的知识，这些新知识使他们产生更聪明和更有目的的行动。
孩子根据这些经验，在不断增强的记忆力的帮助下（有一部分是因为大脑成熟的原因），开始存储起一些心理图象。因为这个原因，他们到第一年稍晚些时候就意识到，一件藏起来的物体仍然存在着，尽管已经看不见它了。皮亚杰把这个现象叫做“物体稳定”的保留。
到这个阶段的末尾，孩子开始使用其存储的图象和信息来解决包括客观物体在内的一些问题；他们会思考可能发生的情况，而不是只依靠玩弄一些物件。作为年轻父亲的皮亚杰很自豪地报告说，她的女儿露西安娜就曾有过这样的思维过程，当时，她还只有16个月大。他跟女儿一起玩耍的时候，把一根手表链带放在一只空火柴盒里，很小心地露出一点缝来：
露西安娜不知道火柴盒子开合的作用，也没有看到我进行这项实验的准备工作。她只知道前面的两个办法（学会了处理一些情形的办法）：把火柴盒子推翻，以倒出里面的东西，把手指伸进去，以便把手链弄出来。当然，她首先试的正是这最后一个步骤：她想把手指伸进去摸手链，但完全不行。
接着是一阵停顿，这期间，露西安娜表现出了一个令人奇怪的反应。她仔细看着这条小缝，接着，一连好几次张开并合拢自己的嘴巴，起先是轻轻张开，接着嘴张得越来越大……（然后）她毫不犹豫地把手伸进盒子上的窄缝，不是像刚才那样想摸手链，而是用力拉盒子，以便把盒子口开得更大些。她成功地抓住了手链。
到这个时候，孩子们还开始思考如何实现所欲求的社会结果。皮亚杰还是以对他的孩子之一的观察进行报告：
在一岁四个月零十二天的时候，把雅克琳从她极想再玩下去的一种游戏上强行抱开了，然后放在婴儿围栏里，不准她爬出来。她大声喊也不行。接着，她很明白地表达了某种需要（也就是说，要上卫生间），尽管刚刚过去的10分钟里发生的事情证明她根本就没有这种需要。刚一出来围栏，她就指着想要再玩的那个游戏！
孩子正在获取基本的想象和预测能力，知道某些简单的行动可能会带来某些结果，并在大脑里面进行试误法试验。因此，皮亚杰说，智力发育的方式是“概念－符号，而不是完全的感觉运动”。
前操作阶段（18－24个月到7岁）：现在，孩子就能够快速地获取图象、概念和词汇了，并能够以符号的方式就外部事物更流畅地说话和思考了。2岁的孩子会把一块积木扔在地板上然后摹仿卡车声音；3岁的孩子能假装从一只空杯子里面饮酒。最初，孩子学习说话的时候是把事物及其名字看作同一个东西的（2岁的孩子看见一只鸟会说：“鸟！”如果成人用到“鸟”这个词，孩子会问：“鸟在哪儿？”），可是，最终他会明白，词只不过是一个符号，跟它所代表的东西是分开的。从那时起，他或者她就能够就不在场的事物或者就过去或未来的事件谈话和思考。
然而，孩子对这个世界的内在表达却仍然是原始的，缺少像因果关系、数量、时间、可逆转性、比较和视觉等的组织性概念。孩子不能执行涉及这些概念的心理操作，因此，这仍然是“前操作”阶段。（皮亚杰所谓的操作，是指任何心理习惯，它使信息为着某些目的而发生转换。分类、细分、在整体中辨认局部和数数等，都是典型的操作。）这就是5岁的孩子之所以认为展开的6粒扣子比串在一起的6粒扣子多些的原故，也是把水倒入一只细长容器比它在一只宽大容器里多些的原故。哪怕孩子学会了数数，他们仍然需要一些时日才能明白，2×3为什么会等于3×2。如果让他们看一束花，大部分花束是黄色的，然后再问他们：“是花多些呢还是黄色的花多些？”他们会说：“黄色的花多些。”
处于前操作期的孩子还是“以自我为中心的”（这跟感觉运动期的孩子一样），皮亚杰用这个词来表示不能想像事物从另外一个角度看上去是什么样子。他经常让4－6岁的孩子看三座山的模型，把一只小玩偶放在山上的某个地方，显示一组从不同角度拍摄的山中照片，然后问孩子们说，哪一张照片显示玩偶正在看的方向。孩子们总是选择他们自己看去的那个方向的照片。同样地，他报告说，前操作期的孩子不能想象其他人正在思考的问题，而且，说话的时候经常不知道别的人根本不知道他正在谈的一些事情。
具体操作阶段（7－12岁）：到约7岁的时候，孩子转移到了完全不同和更有能力的一个新思维阶段。他们现在可以执行像数数和分类之类的操作，也可以理解并思考相互的关系。一个前操作期的孩子知道“兄弟”这个词，但不知道兄弟是什么东西；他知道什么是“大”的，但不知道两个都很大的东西中哪一个更大些。而一个操作期的孩子这两个问题都能解决。在心理上逆转一个过程是另一项操作。当一个孩子可以想象把水从细长容器倒回到原来的瓶子中的时候，他就获得了逆转的概念，也因此而知道了“守恒”的概念，这就使他认识到，数量在外形发生变化的时候并不发生变化。
处于这个阶段上的孩子还慢慢知道了在他们之外的事物自有其发生的原因。前操作期的孩子会说，到晚上的时候天要黑，因为我们要睡觉了；具体操作期的孩子会说，天之所以要黑，是因为太阳下山了。他们还更能够想象事物从别的角度看上去会有不同的图象，也知道别的人如何思想和感觉。因此，他们可以在心理上操作符号，就好像这些符号就是他们所指的事物——可是，他们只知道代表实际事物和行为的符号，而不是抽象的概念或者逻辑过程。逻辑推理还不在他们能理解的范围之内。把三段式推理的前两项给他们，他们也不知道推出最后的结论。
如果出现好几个变量，他们也不知道运用一些方法系统地解决问题。在皮亚杰最有创见的一些测试中，有一项效果极好的测试就是悬摆问题。他常常让孩子看一个挂在绳子上的重物，然后让他看看怎样更改绳子的长度、重物的重量、在不同的高度松开重物和怎样用不同的力量推动重物。然后，他会请孩子计算哪个因素，或者哪些因素（长度、重量、高度和力量，单独地或者协同地）影响悬摆晃动的频率。前操作期的孩子没有行动方案，他们随意地尝试不同的东西，经常一次更改好几个变量，出现很多观察错误，结论也不正确。而操作期的孩子尽管更有方法也更准确一些，他们也经常犯一些错误，因为其逻辑思维能力很差。一位10岁的男孩子试着改变绳子的长度然后得出正确答案说，最摆的绳索越长，其摆动的速度越慢。然后，他将100克重的重物在长绳子上摆动的效果，与一个50克重的重物在一根较短的绳子上的摆动效果相比较，然后得出不正确的结论说，悬摆在重物的重量加大时摆动也慢些。
正式操作阶段（12岁及以上）：在发育的最后阶段，孩子们可以思考抽象的关系了，例如比率和可能性。他们掌握了三段论推理，可以处理代数问题，并开始理解科学思想和方法论的要素了。他们能够形成假设，编制一些理论，并能系统地考虑一个谜语、神秘故事或者科学问题当中的可能性了。他们可以运用一些方法玩像“20个问题”这类的游戏，先解决宽泛的问题，然后再缩小到一些可能性上面。在这个阶段以前，他们的问题会从宽泛的地方跳到缩小的问题上，然后又回到宽泛的问题上。或者互相重叠，或者一再重复。
更为重要的是，他们现在不仅能够思考具体的世界了，而且能够解决像可能性、或然性和不可能性等问题，还能解决有关未来、公正和价值等的问题。如皮亚杰及其长期的同事巴贝尔·因霍尔德所说的：
这个阶段最新奇的地方在于，通过对形式和内容的区分，受试者能够就他不相信，或者暂不相信的一些论题进行正确的推理，也就是说，这些论题他认为完全是一种假设而已。他已经能够从一些仅仅是一种可能性的真理当中�