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读者 2009年第02期-第章

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    在收猴人回城之后,助手指着被老板收购到的几千只猴子对村民说:“我们来做一笔交易吧。我以每只猴子35美元的价钱卖给你们,等我的老板从城里回来,你们再以每只50元的价钱卖给他。”

    村民拿出所有的积蓄买下所有的猴子。但是,他们再也没看见收猴人和他的助手出现。从此,森林里又到处都是猴子的身影。

    现在,你对某些股票是如何操作的,或许会有一个很好的认识吧。

雪界 
 
  
 
李汉荣 

 

一夜大雪重新创造了天地万物。世界变成了一座洁白的宫殿。乌鸦是白色的,狗是白色的,乌黑的煤也变成白色的。坟墓也变成白色的,那隆起的一堆不再让人感到苍凉,倒是显得美丽而别具深意,那宁静的弧线,那微微仰起的姿势,让人感到土地有一种随时站起来的欲望,不断降临和加厚的积雪,使它远远看上去象一只盘卧的鸟,它正在梳理和壮大自己白色的翅膀,它随时会向某个神秘的方向飞去。     
    雪落在地上,落在石头上,落在树枝上,落在屋顶上,雪落在一切期待着的地方。雪在照料干燥的大地和我们 干燥的生活。雪落遍了我们的视野。最后,雪落在雪上,雪仍在落,雪被它自己的白感动着陶醉着,雪落在自己的怀里,雪躺在自己的怀里睡着了。    
    走在雪里;我们不再说话;雪纷扬着天上的语言;传述着远古的语言。天上的雪也是地上的雪,天上地上已经没有了界限,我们是地上的人也是天上的神。唐朝的雪至今没有化,也永远都不会化,最厚的积雪在诗歌里保存着。落在手心里的雪化了,这使我想起了那世世代代流逝的爱情。真想到云端去看一看,这六角形的花是怎样被严寒催开的?她绽开的那一瞬是怎样的神态?她坠落的过程是垂直的还是倾斜的?从那么陡那么高的天空走下来,她晕眩吗,她恐惧吗?由水变成雾,由雾开成花,这死去活来的过程,这感人的奇迹!柔弱而伟大的精灵,走过漫漫天路,又来到滚滚红尘。落在我睫毛上的这一朵和另一朵以及许多,你们的前生是我的泪水吗?你们找到了我的眼睛,你们想返回我的眼睛。你们化了,变成了我的泪水,仍是我的泪水。除了诞生,没有什么曾经死去。精卫的海仍在为我们酿造盐,杯子里仍是李白的酒李白的月亮。河流一如既往地推动着古老的石头,在任何一个石头上都能找到和我们一样的手纹,去年或很早以前,收藏了你身影的那泓井水,又收藏了我的身影。抬起头来,每一朵雪都在向我空投你的消息,你在远方旷野上塑造的那个无名无姓的雪人,正是来世的我……我不敢望雪了,我望见的都是无家可归的纯洁灵魂。我闭起眼睛,坐在雪上,静静地听雪 ,静静地听我自己,雪围着我飘落,雪抬着我上升,我变成雪了,除了雪,再没有别的什么,宇宙变成了一朵白雪。。。。。。。。
    唯一不需要上帝的日子,是下雪的日子。天地是一座白色的教堂,白色供奉着白色,白色礼赞着白色。可以不需要拯救者,白色解放了所有沉沦的颜色。也不需要启示者,白色已启示和解答了一切,白色的语言叙述着心灵最庄严的感动。最高的山顶一律举着明亮的蜡烛,我隐隐看到山顶的远方还有更高的山顶,更高的山顶仍是雪 ,仍是我们攀援不尽的伟大雪峰。没有上帝的日子,我看到了更多上帝的迹象。精神的眼睛看见的所有远方,都是神性的远方,它等待我们抵达,当我们抵达,才真正发现我们自己,于是我们再一次出发。
    唯一不需要爱情的日子,是下雪的日子。有这么多白色的纱巾在向你飘,你不知道该珍藏那一朵凌空而来的祝福。那么空灵的手势,那么柔软的语言,那么纯真的承诺。不顾天高路远飞来的爱 ,这使我想起古往今来那些水做的女儿们,全都是为了爱,从冥冥中走来又往冥冥中归去。她们来了,把低矮的茅屋改造成朴素的天堂,冷风嗖嗖的峡谷被柔情填满,变成宁静的走廊。她们走了,她们运行在海上,在波浪里叫着我们的名字和村庄的名字,她们漫游在云中,在高高的天空照看着我们的生活,她们是我们的大气层,雨水和雪。
    唯一不需要写诗的日子,是下雪的日子。空中飘着的,地上铺展的全是纯粹的诗。树木的笔寂然举着,它想写诗,却被诗感动得不知诗为何物。于是静静站在雪里,站在诗里,好象在说:笔是多余的,在宇宙的纯诗面前,没有诗人,只有读诗的人;也没有读诗的人,只有诗;其实也没有诗,只有雪,只有无边无际的宁静,无边无际的纯真。。。。。。。。。。。
无法解出的方程 
 
  
 
蒋昕捷 

 

有一次,读小学五年级的表弟拿来一道选择题,据说改编自古希腊“代数学之父”丢番图的墓志铭。

  “他生命的1/6是幸福的童年。再活了寿命的1/12,胡须长上了脸。又过去一生的1/7,丢番图结了婚。再过5年,儿子降临人世,他幸福无比。可是这孩子生命只有父亲的一半。儿子死后,老头儿在悲痛中度过4年,终于了却尘缘……”最后问,“丢番图活了多大年纪?”

  我略加思索,把所求数设为“x”,列了个一元一次方程,两分钟后算出来,老头儿84岁。表弟拿着答案欣然离去。两天后,他哭丧着脸找我,说“方程法”被老师斥为“最笨解法”。

  “聪明解法”是这样的:既然“1/12”“1/6”“1/7”对应的年龄段必然是整数,那答案就是“12、6、7”中最大互质因子的乘积——“12×7=84”。老师还说,“傻子才动笔算选择题”。

  惊叹于中国学生的应试手段又有了新突破。最近,我读了《无法解出的方程》才知道,人类自学会结绳记数之后,直到古巴比伦时期(公元前2000年~公元前600年),才学会运用“最笨的”线性方程。当然,方程式的出现并不是要应付考试,而只是为了造福人类,帮助人们处理日常问题。

  在古巴比伦时代的楔形文字泥板上,记载着许多关于土地分割的问题,比如“1/4的宽加长等于7手(长度单位),长加宽等于10手,那么长和宽是多少?”从文字记载来看,古巴比伦人已经学会把长和宽设为两个未知数,列出一个二元一次方程组求解。但是这种解法并不能真正解决土地分割的问题,因为其中包含了古代常犯的一种错误——认为一个图形的面积完全取决于它的周长。

  在古希腊,许多人不相信一个围墙为48视距的斯巴达,其容量可能是周长为50视距的麦加罗城的两倍。因此直到公元5世纪,某些城邦的官员仍习惯于欺骗他们的公民,他们所用的方法就是把周长较大而面积较小的土地换给别人,同时赢得慷慨的美名。

  一些历史学家推测,或许是为了保护民众不受到这些骗子的伤害,尽责的古代数学家们将二次方程及其解法公之于众。比如在一块楔形文字泥板上就有这样的问题“我从我的正方形面积中减去边长得870。”即二次方程x2…x=870。在泥板上,数学家们列出了详细的解法。

  还记得中学学到的那个咒语般的公式解法吗?如果告诉你,大约在公元7世纪,印度的数学家们已经能够熟练地运用这个公式解出各种类型的二次方程,也许你就不会惊讶编教材的人将二次方程列为初等代数的一部分。

  如果说处理面积的问题造就了二次方程,当人们碰到像立方体这样的体积计算时,三次方程也就应运而生。大约在16世纪上半叶,人们已经会求三次方程,继而又找到了四次方程的解法。

  此后的250年,求五次方程的公式解成为数学家们钻研的一个中心课题。但所有的努力都以失败告终,包括被誉为“数学王子”的高斯,也只是证明了五次方程必然有5个解。但是这些解能通过一个公式找到吗?高斯并没有回答这个问题,五次方程也因此被称为“无法解出的方程”。

  这里所说的“解不出”,不是指方程无解,而是指这个解不能通过代数运算(即加、减、乘、除)和开方得到。在高斯之后,挪威数学家阿贝尔、法国数学家伽罗瓦以及一些同龄的青年才俊,如后来成为大数学家的雅可比都曾经尝试过找出公式解。阿贝尔还一度认为自己已经成功,不过,后来他们都认识到其中出现了错误。

  于是,阿贝尔开始想,有没有可能一般五次方程没有根式解?后来,阿贝尔证明了这点,伽
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