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此外，沈括对计时器——浮漏与观日影的仪器——影表都做了改进，使
它们更加准确。为了说明他改制仪器的原理，沈括写成了著名的《浑仪议》、
《浮漏议》和《景表议》等三议。实际上这三篇文章的内容，不仅是对仪制
改制的说明，同时阐述了沈括的几个重要的天文理论。它们是我国天文学史
上的重要文献。
有了学有所长的人，又有了新的观测仪器，熙宁八年（1075年）闰四月，
由沈括和卫朴通力合作修成的新历《奉元历》，正式颁行了。新历以
365。243585日为一年，这同现在实测的365。2422日比较，虽稍大却比宋朝
已颁行的历法都准确。因此，新历受到人们的好评，宋神宗也对它大加赞赏。
但由于实测的时间不长，数据不够丰富，因此新历没有达到应有的水平。元
祐五年（1090年）发生了冬至落后一天的误差。但是，沈括靠实测修历的原
则对后世产生了深远影响，郭守敬的《授时历》就是遵循沈括的修历原则而
修成的，它使古代历法跃上了新的台阶！
在主管司天监的日子里，沈括又通过测定日影，对“蒙气差”现象作出
了科学的解释。“蒙气差”指的是天体发出的光从空间稀薄的外层空间进入
地球大气时所发生的光线折射现象。就好比把一支铅笔放在盛有水的玻璃杯
中，看上去铅笔就发生弯曲一样，实际上是光线折射现象所引起的。因此沈
括认为，人们在地面上观察到的太阳位置，并非太阳的实际位置；人们观察
到的太阳高度，比太阳的实际高度要高。他对“蒙气差”现象的这一科学解
释，比西方要早五个多世纪。
三、激流勇进 变法骨干
沈括是一位有卓越成就的科学家，又是一位有先进思想的政治家。他是
王安石变法运动中的一名骨干人物。
北宋初年结束了五代十国的分裂局面，政局相对稳定，社会经济较前代
有了很大的发展。但到了沈括为官时，建立了一百余年的北宋，已暴露出了
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封建国家的各项固有矛盾。豪强地主大量兼并土地，广大农民却无立锥之地；
外患纷乱，北有辽国、西有西夏，后来又有金国，他们不断犯边，使得北宋
政府增加大量赋税以备军费；北宋政府官员剧增，各项开支浩繁，更使得统
治阶层加重对广大平民的压榨。许多农民辛苦一年收的粮食，几乎全被官府
收走充做多如牛毛的赋税，他们只能以糠麸、菜根、植物的果实等渡日。民
不聊生、官逼民反。沈括之时，就发生过京东王伦，京西张海、郭邈三，河
北王则等领导的农民起义。
社会矛盾如此尖锐，使得北宋统治者不得不考虑改弦更张。代表中下层
地主利益的王安石提出了推行新法的创议，希望通过变法使得社会矛盾得以
缓和，国家实力得以增强。宋神宗接受了王安石变法的主张。熙宁二年（1069
年），变法运动正式开始。
沈括与王安石早就相识，两人的思想有许多一致的地方，所以二人是知
己。沈括多年在基层为官，了解社会现象和农民疾苦，对社会积弊深有感触。
他也认为只有通过一场大的政治改革，抑制兼并，减轻赋税，兴修水利，使
得国富兵强而最终解决社会危机。所以当变法运动刚一酝酿，沈括就积极参
加进去。然而这时沈括的母亲去世，他送灵柩回故乡钱塘安葬，处理完丧事
后返回京城开封已是第二年。此时变法运动正方兴未艾，王安石被拜为宰相，
均输法、青苗法、农田水利法等一系列新法相继制定、推行。这些措施使得
社会经济有了一定程度的发展，暂时缓和了日益发展的社会矛盾，劳动者的
负担相对减轻，整个国家实力也有了提高。
看到这种局面，沈括更加积极地投入到这场运动之中。沈括当时任太子
中允、检正中书刑房公事之职，官位虽不很高却握有实权，许多变法规划都
有他的参预。沈括利用自己的科学才能积极为推行变法、富国强兵而服务。
首先是疏浚和整治汴水。
整治汴水是推行农田水利法的重要保证之一。北宋京师的给养输送，主
要依靠汴水水运，如果汴水淤塞，则京师的物资供应就会受到严重威胁。而
此时，汴水淤塞的问题已很严重，因为汴水引自黄河，自然就携带大量的泥
沙，由于年久失修，河床逐渐增高，有的地方河床已经比堤外地面高出三、
四米形成“地上河”。这样，河堤一旦溃决，非但物资无法运输，堤旁的千
家万户都有生命之忧。如此情况下，能否疏浚汴水，化险为夷，是直接关系
到新法推行成败的大问题。
沈括受命治汴后，认真地进行了疏浚河道和测量工作。他认为，如果仍
然引黄河水作为汴河的水源，即使这次疏通，天长日久后也会再次淤塞，所
以治汴的关健在治本，即水源问题，最好能引水质较清的洛河水入汴。为了
达到这个目的，根治汴河，他对汴河的地势进行了非常详细的测量。
测量的地段，从开封上善门起，至泗州 （今江苏盱眙地区）止，这段是
汴河的关键地段，长度是八百四十里又一百三十步，这是比较容易测量的。
关键是两地地势高低的差别，而这用一般的测量工具是无法得到准确数字
的。但这难不倒博学多知的沈括，他创造了一种新的测量方法——分层筑堰
法。沈括先指导民工把开挖汴河时取土形成的堤外小沟开通，形成一条与汴
河平行的小河道；然后往里灌水，使水积蓄在地势最低的泗州一段的河道。
当水面平稳时，靠近上游的河段就逐渐形成浅涸；在这筑一道横截小沟的堤
堰，再往上游方向灌水，如此直到开封河段。因为小沟中的水是静止与水平
的，因此可以把堤堰的分层看成是一级级台阶。只要测量各级堤堰的水平面，
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将其各层高度加以比较即可。最后，沈括测得京城附近的地势，要比泗州高
出十九丈四尺八寸六分。沈括的这种测量地势的方法，开创了世界测量史上
的先河。
汴河地势的测量完成，为引洛水入汴开创了便利条件。元丰二年（1079
年），工程完成取名为“清汴”。由于有了新的水源，就封闭了黄河入汴的
水口，减少了泥沙的淤塞，使堤坎不会再有被决的危险，水患被根除；同时
更加方便了开封与各地的物资交流。这一切都是与沈括的建议与测量分不开
的。
熙宁六年（1073年）六月，在王安石的举荐下，沈括受命前往两浙（今
江苏、浙江等地）视察农田水利及差役等方面情况。他一到任，就同地方官
员协商整修水利之事；同时，他亲自到各地进行实地调查、处理问题。在常
州、润州，他召募饥民兴修水利；在苏州、秀州，他指导疏浚湖浜；在温州、
台州、明州等地，他发动百姓围海筑堤来保护东部临海的田地。这么多的农
田水利工程，对于两浙农业经济的发展，起到了很大的作用。
为了减轻百姓的负担，沈括向朝廷提出建议，减免两浙人民每年额外上
供的十二万匹绢帛，得到批准。早在沈括担任地方官时，他就发现农民生活
贫苦的一个重要原因：每当秋收，粮食多而价格很低，而此时农民又需钱用，
就只得将粮卖给大户；到了青黄不接之际，农民无以为食只得高价向大户买
点口粮。这样，大地主大商贾大发其利，广大农民却愈发困苦。鉴于这种情
况，沈括建议各地官府设立机构，收粮时平价购入，粮乏时平价卖出，以解
决农民的实际问题。这一建议被朝廷采纳。沈括注意体恤民情，由此可见一
斑。
在处理政务的闲暇之余，他继续了自己的科学研究。1074年春，沈括来
到浙东的温州地区，听说雁荡山风景奇美，就决定去游览一番。他刚进入雁
荡山区，井未发现什么特别的地方。可是进入深处后，他大吃一惊：山峰都
是那样陡峻险怪，挺拔高耸，景色奇秀。原来这些山峰全座落在谷地当中，
四面被山包�