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多真理是在我们知道这些公理之前先已知道的，因此，那些真理就不可能是其他一切真理所由以演绎出的原理。我们所以知道一加二等于三，果然能够是凭着“全体等于分子之和”这样一些公理么？许多人虽不曾听到或想到人们用以证明一加二等于三的那个（或别的）公理，亦能知道一加二等于三，而且他底知识底确实程度，正和一个人知道“全体等于各部分总和”这个公理或其他公理似的。他们所以知道这一层，都是根据于同一的自明性底理由。因为不论有无这些公理，而那些观念底性质在他们看来是一样明显，一样确定的，因为这种性质是不用证明就可以为人所见到的。他纵然先知道了全体等于各部之和，他亦不能把“一加二等于三”这个命题知道得更为明白，更为确实些。因为“全体”和“部分”等等观念纵然较有优势，可是它们仍是较为含混的，仍是不易确定在人心中的，至于一，二，三，三个观念则正与此相反。人们既然主张，除了那些概括的原则自身以外，一切知识都依靠于概括的，天赋的，自明的原则，因此，我就可以问他们，“有什么原则可以证明，一加一等于二，二加二等于四，三乘二等于六呢”？这些命题自然是不经证明就能为我们所知道的，因此，我们看到，一切知识或者都不依靠于预知的，概括的公理（就是所谓原则）或者这些命题就都是原则。但是这些命题如果都是原则，则大部分的列数都成了原则了。我们如果以为我们关于一切清晰观念所形成的一切自明命题，都是
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８３２第 四 卷
原则，则人们在各时代所发现的原则底数目会成为无限的，至少亦会成了不能数的，而且有许多这些天赋的原则是他们终身所不知道的。但是不论这些真理出现于人心中的时期为迟为早，而我们确乎知道，它们所以为人所认识，只是因为它们底本有的明显性，而且它们是完全独立的，并不能为别的真理所证实，所证明。不但如此，而且较特殊的更不能为较概括的所证明，较简单的更不能为较复杂的所证明，因为较简单而较不抽象的真理，是最寻常为人所了解的，而且人们知道它们亦是较为容易，较为在先的。但是不论哪些观念是最明白的，而我们依然知道，一切命题底明显性和确实性所以能成立，只是因为人们能看到同一观念就是同一观念，并且确乎知道，两个差异的观念就是两个差异的观念。因为一个人底理解中如果有了一和二底观念，黄和蓝底观念，则他便确乎知道，一底观念就是一底观念，不是二底观念，黄底观念就是黄底观念，而不是蓝底观念。因为一个人心中如果有了清晰的观念，则他便不能把它们混淆了；倘或不然，则他底观念同时是淆乱的，同时又是清晰的，那就成了一个矛盾。我们底观念若不清晰，则我们底官能便无功用，而且我们亦就根本得不到任何知识。因此，不论哪一个观念自相肯定，不论哪两个完全清晰的观念互相否定，而人心在了解了那些名词以后，一定不能不同意那些命题是确乎真实的，而且在同意时，亦不疑虑，亦不需要证明，亦不顾及由较概括的名词所组成的那些命题——就是所谓公理。
１这些概括的公理有什么功用——那么我们应该怎么说呢？这些概括的真理竟然会无功用么？决不会的；不过它
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第七章 定理９３２
们底功用也许不是如平常人所想象的那样。不过我们稍一怀疑这些公理底尊严，则不免被人反对，以为我们要把一切科学底基础都推翻了。因此，我们可以考察考察，这些公理和别的知识有什么关系，并且详细考察，它们合乎某种用途，不合乎某种用途。
（一）
由前边所说的看来，这些公理并不能用以证实或证明概括性较小的自明命题。
（二）它们不是，而且也不曾是任何已成的科学底基础。
我自然知道，经院派的人们大肆谈论各种科学和各种科学所依的基础，并且把这种谈论加以宣扬，但是不幸的很，我并不曾遇到那样一些科学，更不曾遇到一种科学是建立在“凡存在者存在”
，“同一事物不能同时存在而又不存在”这两条公理上的。我很愿意人告我，在这类概括公理上所建立的科学，在哪里可以找到；在我看来，并没有任何科学系统是在这一类公理上建立着的，而且离了这些公理，它们亦一样可以立得牢固。
如果真有这样一种科学是建立在这些公理上的，则人们只要一指示给我这种科学，那我就感激不尽了。我相信，这些公理即在神学的研究和问题中，亦同在别的科学中有同样的用途。
在这方面，它们亦可以止争，亦可以息辩。
但是我总不相信，有人会说，基督教是建立在这些公理上的，或者说，我们对于基督教所有的知识是从这些原则演绎出的。
基督教是由神圣的启示来的，没有启示，则这些公理永不能帮助我们知道这个宗教。我们如果找寻到一个观念，并且以它为媒介，发现出别的两个观念内的联系来，这就是上帝以理性底呼声给我们所完成的启示。在这种情形下，我们便知道
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０４２第 四 卷
我们以前所不知的一种真理。上帝如果直接告语我们以任何真理，那就是他借圣灵给我们所完成的启示，在这里，我们底知识亦有了进步。
但是在两种情形下，我们底见识或知识，都不是由这些公理来的。在前一方面，是各种事物自身把知识呈现给我们，因为它们可以使我们看到它们底契合或相违，因而使我们看到它们所含的真理。在后一方面，上帝自身直接把知识授与我们，使我们看到他所说的真实义谛。
（三）
它们并不能帮助人们来推进科学，或新发现未知的真理。就如牛顿先生虽然在其永垂不朽的著作中，解证了各种命题，而且那些命题又都是世人从不知晓的许多新的真理，又都是数学中高深的真理；但是他所以能发现出这些真理来，并不是得力于“凡存在者存在”或“全体大于部分”等等公理。他所以能发现出那些命题之为正为确，并不是以这些公理为线索。他所以得知那些解证，亦并非由于这些公理；乃是由于他找寻出了中介的观念，把他所解证的命题中所表示的观念底契合与相违指示出来。在扩展知识，促进科学方面讲，人类理解到了他这种程度，亦就可以说是极其驰骋奔放的能事了。不过在这里，它们远不曾从人们对这些堂皇公理的思维得到任何帮助。
对于这些命题，有传统信仰的人们，以为知识方面的任何一个步骤都得要一个公理底帮助，而且在建立各科学时所铺的任何一块石头，都不能离了概括的公理。
但是他们只要能分别获得知识的方法，和传达知识的方法，只要能分别建立科学的方法，和以科学教人的方法，那他们就会看到，那些概括的公理并不是原始发明者底美妙建筑所依的基础，亦不是启发知识之秘密的钥匙。不过在后来，人们
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第七章 定理１４２
既然建立起经院来，而且各科学方面都有教师来以他人所发现者教人，因此，他们就往常应用各种公理，或奠定一些自明的命题。他们既把这些命题确立在他们学生底心中，使他们认这些命题为无可致疑的真理，因此，如果有特殊的例证不是他们学生心中所熟悉的（如他们所谆谆教人的那些概括的公理）
，他们便要借机应用自明的命题，使学生们相信那些特殊例证中的真理。
不过这些特殊的例证，在仔细反省之后，对于理解是一样自明的，正如人们用来证实它们的那些概括的公理是一样的：而且原始发明者也是在那些特殊的例证中发见真理的，并不曾求助于这些概括的公理。因此，任何人只要肯注意考察那些真理，亦一定能发现出它们来。
现在我们可以谈论各种公理底实在用途。
（一）
在已经达到的科学范围内，我们如果用普通方法把科学教人，则这些公理是有用的（如前所说）
；不过我们要想促进科学，则这些公理是没有什么用处的。
（二）在争辩中，我们可用它们来平息固执的争论者，并且使那些争论得到一个结束。我想，这种用途是由下述的途径来的，至于它究竟是否如此，那我就请读者来考察了。经