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⑥库特·哥德尔（１９０６～１９７８），生于奥地利的美国数学家、逻辑学家。
后记
有一个著名的公式：eπi＋１＝０。第一次意识到这个公式可以推导出什么来时，我吃惊得合不拢嘴。让我详细解释一下：
我们最推崇的是这样的小说结尾：出乎意料，却又无可避免。当然，我们也知道，所谓无可避免，其实并不真的是无可避免，只是由于作者的才能，我们才觉得这种结局无法避免。
再回头看看上面这个公式。它才是真正的出乎意料。你很可能会无数次摆弄e、π和i的值，却意识不到其中的机关。在这种情况下，你就会觉得这个公式真的是无可避免的，它只能这样，这时你就会产生一种敬畏，好像你突然发现了一个绝对真理。
今后，也许会有人证明数学其实并不具备人们一直相信它具备的一致性，所谓数学的美只是虚幻。在我看来，世间再没有比这种事更煞风景的了。
（王荣生 译）
你一生的故事
你的父亲很快便会向我提出那个问题，这将是我们夫妻生活中最重要的一刻，我希望专注地倾听，记下每一下细节。夜深人静，你父亲和我在外消磨了一个晚上，用餐，看演出，我们刚刚回来。我们俩来到院子里，天上是一轮圆月。我对你爸爸说我想跳舞，他答应了。我们跳的是一支慢舞，一对三十来岁的夫妻在溶溶月光下舞动身躯，就像两个孩子。夜气中有一丝凉意，可是我一点儿也不觉得冷。然后，你父亲说：“你想要个孩子吗？”
那个时候，你父亲和我结婚已经两年了，住在埃利斯路。搬出那里时你还很小，不记得那所房子。但我们会给你看它的照片，告诉你发生在那所房子里的故事。以后的日子里，我会迫不及待，盼望着告诉你那个晚上的事，就是我怀上你的那个晚上。但时间还没到，最适当的时机应该是你准备好自己要个孩子的时候。但是，我们永远也不会有那个机会了。
过早告诉你是没用的。在你的一生里，你难得会耐住性子，安安静静坐着，听我说这样一个浪漫故事。你会说这种事多愁善感，傻气。我记得你说为什么会有你时的情景，那时你十二岁。
“你们生我，完全是为了找个不花钱的佣人。”说这话时你会很生气，一边说，一边从壁橱里往外拽着吸尘器。
“一点没错。”我会说，“十三年前我就知道大约这时候地毯需要打扫了，生个孩子做这种事情看来最省钱，最方便。至于现在，麻烦你赶紧做。”
你会回答我说，“你要不是我妈妈，这种事呀，犯法。”你气呼呼地拉出电源线，插进墙壁插座。
这一幕将发生在贝尔蒙街的房子里。在我的有生之年，我将亲眼目睹陌生人住进我们这两个家。以后，等你来到人间两三年后，你爸爸和我将卖掉第一所房子。等到你离开人世，我将卖掉第二所。到那个时候，我会和内尔森搬进农场的房子里，而你的爸爸将和那个我不记得名字的女人一起生活。
我很清楚这个故事的结局，对这个故事我想得很多很多。我也曾反复这个故事是如何开始的，那是几年前事，太空中飞来外星飞船，外星物体出现在草地上。对这些事，政府近乎绝口不提，而小报则穷极想像，刊登了无数千奇百怪的消息。
就在那个时候，我接到一个电话，有人要来见我。
我看见他们等在我办公室外的走廊里。这两个人真是奇特的组合：一个身穿军装，发式是军队里的板刷头，手提铝制公文箱，不满地打量四周环境。另一个一看就知道是个学院型：一圈络腮胡子，上唇也留着髭须，穿一身灯芯绒，正浏览着重重叠叠钉在附近布告板上的招贴告示。
“韦伯上校吗？”我同那位军人握了握手，“我是露易斯·班克斯。”
“班克斯博士，谢谢你百忙之中抽出时间和我们谈话。”他说。
“才不是呢，我很高兴能有个借口躲过系里的那些会。”
韦伯上校介绍他的同伴，“这位是盖雷·唐纳利博士，我电话里提到的物理学家。”
“叫我盖雷好了。”我俩握手时他说，“非常希望听听你的意见。”
我们进了办公室，我把几摞书从第二把客人坐的椅子上搬走，大家坐了下来。“你说想让我听一段录音，我猜跟外星人有关？”
“我能提供给你的只有录音。”韦伯上校道。
“好吧，咱们先听听看。”
韦伯上校从公文箱里取出一台录音机，按下播放键，放出的声音与一只湿漉漉的狗抖掉毛皮上的水时发出的声音有些相似。
“对这个，你有什么看法？”他问。
我没说湿漉漉的狗。“我想了解与这段录音相关的前后事件。”
“这方面的情况我无权透露。”
“这些情况有助于我理解这些声音的含意。外星人说话时你能看见它们吗？当时它们在做什么？”
“我能向你提供的只有这段录音。”
“就算告诉我你们看见了外星人，这也不算泄露了什么机密呀。外间消息推测你们看见了。”
韦伯上校的立场毫不动摇。“这段话语言学方面的特点，你有什么看法？”他问道。
“这个嘛，它们的发音器官与人类有本质区别，这一点很清楚。我猜这些外星人的形状与人类很不一样。”
上校正准备说些模棱两可的话，盖雷·唐纳利开口了。“根据这段录音，你能做出什么推测？”
“推测不出什么。听上去这些话不是通过喉腔发出来的。不过知道了这一点后，我还是推想不出它们的长相。”
“你有——除此之外，你还有什么看法？任何看法都行。”韦伯上校道。
看得出来，他很习惯咨询一个平民的意见。“只有一点。和它们之间建立沟通将极其困难，因为我们与它们在身体构造方面完全不同。几乎可以肯定，它们的某些声音人类发音器官发不出来，可能还会有些音，人类的耳朵分辨不出。”
“你是指音频，次声波，或者超声波？”盖雷·唐纳利问道。
“不完全是这样。我的意思是：人类的听觉器官算不上一套准确客观的听音系统，它已经经过调整，最适合分辨人类喉腔发音器官发出的声音。对于异种发音系统，我们分辨起来就很困难了。”我耸耸肩，“也许经过一段时间的练习，我们可以辨识外星语言中各音位的区别。但还是存在一种可能，为了表达不同的意义，它们的语言中各个音之间存在区别，可我们人类的听觉器官就是分辨不出这些区别来。如果出现这种情况，我们只好使用声谱仪来了解外星人说的话是什么意思。”
韦伯上校问道：“如果我给你一个小时的录音，你需要多长时间才能判断是否需要声谱仪？”
“不管录音有多长，我都无法作出判断。只有直接与外星人对话才行。”
上校连连摇头，“办不到。”
我尽力心平气和地解释给他听，“这当然由你说了算。但要学习一种未知语言，只有与以这种语言为母语的人交流，这是惟一的途径。我说的交流是指提问、谈话之类。除此之外别无他法。所以说，如果你们想了解外星语言，最终不得不派出受过语言训练、能够与操异种语言者作实地交流的人，让他与外星人对话，不管这个人是不是我。仅凭分析录音是不够的。”
上校皱起眉头，“照你说来，外星人也不可能靠收听我们的广播学会人类语言。”
“我想它们做不到。要学会人类语言，它们需要教学材料，而且是专门设计、向非人类成员传授人类语言的教学材料。有了这些材料，它们便能够从电视里学会很多东西。否则不行，缺乏一个出发点，一个立足点。”
上校大感兴趣。外星人知道得越少，就越好。看来这是他的观点为。盖雷·唐纳利也看出了上校的表情，翻了个白眼。我勉强忍住没笑出来。
韦伯上校接着问：“我们假设你跟外星人对话，借此学习它们的语言。你能不能做到既学了它们的语言，又不让它们通过你学习英语？”
“这取决于它们在多大程序上愿意与我们合作。我学习它们语言时，几乎可以肯定，它们可以同时学习英语的一点只言片语。如果它们只单纯教我说它们的话，它们能学会的英语就不可能很多。可另一方面，如果它们的目的只在于学习英语，而不是教我们说它们的语言，那么，事情就非常难办了。”
上校点头：