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与前景理论刚被廓清之时相比，现在我们可以更好地了解罕见事件被忽视或是被过高权衡的情况了。由于记忆存在证实偏差，罕见事件的概率会（经常但不总是）被高估。当想起某个事件时，你会尽可能地将其视为真实的。当某个罕见事件特别吸引你的注意力时，这个事件就会被过高权衡。当前景得到明确描述时（例如“有99％的概率赢得1000美元，1％的概率什么也得不到”），注意力就一定会分散。过多关注（耶路撒冷的大巴）、生动的画面（玫瑰花）、具体的表述（1000中的1个），以及明确的提醒（以描述为基础作出选择）都是引起过高权衡的原因。没有过高权衡，就会存在忽视。就罕见事件而言，我们的大脑并不能总是作出正确判断。碰上一些任何人都未曾经历过的事情，这可不是什么好消息。
示例：罕见事件
“即使在日本，海啸也很少发生，但是海啸在我们头脑中的画面非常生动形象，游客也因此会高估海啸发生的可能性。”
“这是我们都熟悉的灾难循环，即先是言过其实，之后作出过高权衡，最后忽视此事件。”
“我们不应该将注意力集中在单一情境中，否则我们会高估它的可能性。想想其他的选择吧，然后将所有选择的概率相加，得到100％。”
“他们想让人们意识到风险是存在的。这也就是他们会使用‘每1000人中有1人死亡’这个说法的原因，这种做法利用了分母忽视效应。”
第31章 能带来长远收益的风险政策
设想你需要做下列两组决策。首先查看全部决策，然后作出选择。
决策（1）：从A、B中作出选择：
A。肯定能赚到240美元
B。有25％的概率得到1000美元，75％的概率什么也得不到
决策（2）：从C、D中作出选择：
C。肯定会损失750美元
D。有75％的概率损失1000美元，25％的概率没有损失
这一对选择题在前景理论的发展历程中有着重要的地位，它们使我们重新理解了理性的含义。看到这两个问题时，你对确定事件（A和C）的第一反应肯定是被A吸引，排斥C。对“肯定获得”和“肯定损失”的情感评估是系统1的自动反应，肯定会发生在估计两种风险的预期值（分别为获得250美元和损失750美元）之前，因为这样的估计需要付出更多努力（作更多选择）。大多数人的选择都与系统1的预测一致，绝大多数人都会选A不选B，选D不选C。在其他一些可能性中等或较大的选项出现时也一样，人们在收益状态下更倾向于规避损失，在亏损状态下更倾向于承担风险。我与阿莫斯所做的实验的结果是，有73％的受试者在决策（1）中选了A，在决策（2）中选了D，只有3％的人选择了B、C选项。
按照要求，你在首次作出选择后要再次查看所有选项，你可能也这样做了，但有一件事你肯定没有做，即你没有估计4种不同选项组合的可能结果（A和C，A和D，B和C，B和D），以推测哪一种组合是你最想选的。直觉上，你只会分别考虑这两个问题，分开选择，并且不会觉得这样做比较麻烦。此外，综合考虑两个决策性问题需要费些劲儿，你可能需要笔和纸才能完成。所以，你并没有这样做。现在，请思考下面的选项问题：
AD。25％的概率获得240美元，75％的概率损失760美元
BC。25％的概率获得250美元，75％的概率损失750美元
这个问题很容易！BC选项明显比AD选项更“占优势”（某个选项明显优于其他选项时使用的专业术语）。你已经知道我接下来要说什么了吧？在第一组决策问题中有压倒性优势的选项AD（在第二个决策问题中）是不被看好的那两个，只有3％的受试者一开始就选择了它们，而现在却有73％的受试者选择（上次）概率不理想的选项BC。
宽框架还是窄框架？
这些选择题使我们意识到人类理性的局限性。这些选项首先让我们了解到人类偏好的逻辑一致性，无论人们偏好的是什么，甚至是永远到达不了的海市蜃楼。再看一下最后那个简单的问题，你是否曾想过将这个答案明显的问题进行分解之后，会有很多人选择比较不理想的选项呢？每个有关得失的简单问题都可以通过无数方法分解为选项组合，而分解后的选择很可能和最初的选择不一致。一般来说，这是个事实。
这个例子还说明处于收益状态时规避损失、处于亏损状态时承担风险是需要付出代价的。这些态度会使你不愿冒险，而愿付出额外的费用去得到肯定可获得的赢利，还会使你愿意付出额外费用（包含在预期价值中）以避免肯定的亏损。两种情况下付出的这些钱来源都一样，在同时面临这两种问题时，你的矛盾态度就不会很乐观。
决策（1）和决策（2）有两种解释方式：窄框架：分别思考两个简单的决策问题。宽框架：一个有4个选项的综合决策问题。
在这个例子中，选择宽框架明显更好。的确，在任何情况下，将多种决策综合考虑都会更有优势。假设同时考虑5个简单的（二选一）决策问题。宽（综合）框架需要考虑的是包含32个选项的综合选择，窄框架需要考虑的则是一连串5个简单的选择。5个连续的选择会是宽框架中32个选择的一部分。利用宽框架是最好的做法吗？有可能，但人们却不太可能这样做。一个理性的经纪人当然会利用宽框架进行考虑，但人们天生喜欢用的却是窄框架。
这个例子说明，我们有限的大脑很难达到逻辑一致性的理想状态，因为我们易受眼见即为事实原则的影响，不愿动脑筋。另外，即使有人告诉我们应该综合考虑问题，我们自己还是倾向于在问题刚出现的时候立刻做出决策。我们既没有意愿也没有精力去增强偏好的一致性，我们的偏好也不会自动变得一致，它们处于理性代理模式。
聪明的投资者不会每天都看股票行情表
保罗·萨缪尔森是20世纪著名的经济学家。他曾问过他的某个朋友是否愿意玩一个抛硬币的游戏，玩这个游戏可能会损失100美元，也可能会获得200美元。他的朋友答道：“我不会接受，因为我觉得获得200美元的满足感无法抵消我损失100美元的痛苦。但如果你保证将硬币抛100次的话，我就和你玩这个游戏。”除非你是决策理论家，否则，你就不会有萨缪尔森的朋友的那种直觉：反复打一个有趣却也有风险的赌可以降低主观风险。萨缪尔森觉得他朋友的回答很有意思，便继续进行分析。他证明，在一些特定情况下，最注重效用的人拒绝了一次赌局，也会拒绝多次。
值得注意的是，萨缪尔森的证明虽然是有效的，但这个证明引出的结论却有违常识，打100次赌当然是个吸引人的提议，心智正常的人都不会拒绝，可他本人似乎并没有意识到这个事实。马修·拉宾（Matthew Rabin）和理查德·泰勒指出，“在100个赌局中，输100美元和得200美元的比率是50：50，因此，期望回报是5000美元。另外，只有二分之1300的概率会输钱，会输掉超过1000美元的钱的概率仅为62000分之1”。当然，他们想要说明的是，如果效用理论在任何情况下都与如此愚蠢的偏好相一致的话，这个理性选择模式肯定出什么问题了。拉宾对一些小额赌注严重的规避损失做法的荒谬结果进行了证明，但萨缪尔森没有看到这些证明，即便他看到过也不会感到惊讶。他甚至很愿意考虑很有可能被理性的人拒绝的交易的发生概率，这一意愿证实了理性模式的强大影响力。
假设用非常简单的价值函数来描述萨缪尔森的朋友（我们称之为山姆）的偏好。为了表明自己规避损失的程度，山姆首先改变了赌注，将亏损金额改为原来的2倍。然后，他开始计算这个改变后的赌局的预期值。下面是他抛一次、两次、三次硬币的结果。做这些工作肯定需要极为专注。
从上中可以得知，这个赌注的预期值是50。然而第一次掷硬币对山姆来说毫无价值，因为他感到输掉1美元的痛苦程度是赢得1美元的满足程度的2倍。改变赌注来体现自己的损失厌恶之后，山姆就会发现这个赌局的价值为零。
现在，请考虑抛两次硬币的情况。输钱的概率