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在上面引述的那一段中，亚里士多德忽略了这个第四种可能性，虽然稍过几章他本人就用第四格的三段论作了一个证明。
问题也同样是：我们要用三段论证明Ａ属于Ｅ，Ａ是大项，Ｅ是小项。
亚里士多德提出了如何解决这问题的实际指示。
我们必须构造一个有词项Ａ和Ｅ作为主项或谓项的全称命题的一览表。
在这个一览表中我们会有四种类型的全称肯定命题（我省去了否定命题）
，“Ｂ属于所有的Ａ”
，“Ａ属于所有的Ｃ”
，“Ｚ属于所有的Ｅ”
，和“Ｅ属于所有的Ｈ”。
字母Ｂ，Ｃ，Ｚ，Ｈ中的每一个各自代表满足上述条件的任何词项，当我们在Ｃ分子中找到一个词项与Ｚ分子中的一个词项等同时，我们就得到两个有共同词项（如Ｚ）
的前提：“Ａ属于所有的Ｚ”
和“Ｚ属于所有的Ｅ”
，从而命题“Ａ属于所有的Ｅ”
就在ＢａｒCｂａｒａ式中得到了证明。
现在，设我们不能证明全称命题“Ａ属于所有的Ｅ”
，因为Ｃ与Ｚ的分子中没有共同词项，但我们至少要证明特称命题：“Ａ属于有些Ｅ”。
我们能用两种不同的办
①《前分析篇》ｉ。
３２，４７ｂ１３，“我们将由中项的位置来识别一个格”。
…… 53
９。
三段论的格A １４
法来证明：如果Ｃ的分子中有一词项与Ｈ分子中的一个词项（如Ｈ）
等同，我们得到第三格的Ｄａｒａｐｔｉ式：“Ａ属于所有的Ｈ”
，“Ｅ属于所有的Ｈ”
，所以“Ａ必属于有些Ｅ”。
但还有另一种办法：当我们在Ｈ的分子中找到一个词项与Ｂ分子中的一个词项（如Ｂ）
等同时，则我们可得到一个三段论，它的前提是：“Ｅ属于所有的Ｂ”
和“Ｂ属于所有的Ａ”
，从这两个前提由Ｂａｒｂａｒａ式得到“Ｅ属于所有的Ａ”
，将结论加以换位，由之可推导出命题“Ａ属于有些Ｅ”。
①
最后这一个三段论：“如果Ｅ属于所有的Ｂ，并且Ｂ属于所有的Ａ，那么Ａ属于有些Ｅ”
，既不是第一格的式，也不是第二或第三格的式，这个三段论的中项Ｂ是大项Ａ的谓项和小项Ｅ的主项。
它是第四格Ｂｒａｍａｎｔｉｐ式。
然而它如像任何其它亚里士多德的式一样正确。
亚里士多德把它叫做“换位的三段论”
（Ｃｏｎ－ｖｅｒｔｅｄ
ｓｙｌｏｇｉｓｍ，α‘ραμμD ｓ
σγισμDｓ）
，F E M F J F Q J J①《前分析篇》ｉ。
２８，４ａ１２—３５，“设Ｂ表示伴随Ａ，而Ａ自己又伴随Ｃ，……
再者：设Ｚ是属于Ｅ的，而Ｅ自己又伴随Ｈ，……如果有些Ｃ的分子与有些Ｚ的分子是等同的，那么，Ａ必定属于所有的Ｅ，因为Ｚ属于所有的Ｅ，而Ａ属于所有的Ｃ，从而Ａ属于所有的Ｅ。
但如果Ｃ与Ｈ是等同的，那么Ａ必定属于有些Ｅ，因为Ａ属于所有的Ｃ，而Ｅ属于所有的Ｈ，……如果Ｂ与Ｈ等同，就将有一个换位的三段论：Ｅ将属于所有的Ａ，因为Ｂ属于Ａ，而Ｅ属于Ｂ（因为Ｂ已经与Ｈ等同）。
Ａ并不必定属于所有的Ｅ，然而它必定属于有些Ｅ，因为由全称肯定判断转换为特称是可能的“。
我读由全称肯定判断转换为特称（ηV αθD αηγριDαH F G J Q J F G H J Fη～）
是根据古抄本Ｂ（见外兹本ｉ。
１９６；贝克尔本对４ａ３４的脚注似乎是一个印刷H错误）
与亚历山大３０６。
１６，我反对贝克尔本和外兹本的读法：由特称判断转换为全称肯定（ηαθD αηγριDαηV ）。
我高兴地看到我这个读法也是Ｗ。
Ｄ。
罗斯H ～L J Q J F G H J E F爵士所同意的。
…… 54
２４第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
因为它是用Ｂａｒｂａｒａ式的结论换位来证明这个式的。
还有另外两个式，第二格的Ｃａｍｅｓｔｒｅｓ和第三格的Ｄｉｓａｍｉｓ，亚里士多德也同样地是用第一格的式的结论换位的办法来证明的。
让我们想想Ｄｉｓａｍｉｓ的证明：“如果Ｒ属于所有Ｓ并且Ｐ属于有些Ｓ，那么Ｐ属于有些Ｒ”。
由于第二个前提就换位为：“Ｓ属于有些Ｐ”
，于是我们可以从Ｄａｒｉ式得到结论“Ｒ属于有些Ｐ”。
把这个结论换位为“Ｐ属于有些Ｒ”
，就得到Ｄｉｓａｍｉｓ的证明。
这里，亚里士多德应用了把Ｄａｒｉｉ式的结论换位的办法，这就给出了另外一个叫做Ｄｉ－ｍａｒｉｓ的第四格的三段论：“如果Ｒ属于所有的Ｓ并且Ｓ属于有些Ｐ，那么Ｐ属于有些Ｒ”。
①
所有这些推导，在逻辑上都是正确的，从而利用它们获得的式在逻辑上也是正确的。
的确，亚里士多德知道，除了在《前分析篇》起头几章中他所系统地建立的第一、第二、第三格的十四个式之外，还有其它的真三段论。
其中的两个是他自己在这个系统解说的末尾处引用过的。
他说，明显地，在所有的格中，如果两个词项全是肯定的或否定的，根本没有什么东西会必然得出，如此则无论何时都不会产生三段论；但如果一个是肯定的，另一个是否定的，并且如果否定的是全称地陈述的，
①《前分析篇》ｉ。
６，２８ｂ７，“如果Ｒ属于所有的Ｓ，Ｐ属于有些Ｓ，Ｐ必定属于有些Ｒ。
由于肯定判断是可以换位的，Ｓ将属于有些Ｐ；从而，由于Ｒ属于所有的Ｓ，并且Ｓ属于有些Ｐ，Ｒ必定也属于有些Ｐ：所以Ｐ必定属于有些Ｒ“。
这一段驳倒了弗里德利希索门荪的这个断言：亚里士多德不愿使用将结论换位的方法。
见W《亚里士多德逻辑的形成与修辞学》，柏林１９２９年版第５页：“换位用于结论，在亚里士多德是不愿知道的”。
…… 55
９。
三段论的格A ３４
一个把小项连接于大项的三段论总可以得到。
例如：如果Ａ属于所有或有些Ｂ，并且Ｂ属于无一Ｃ；因为如果前提全都换位，那么Ｃ不属于有些Ａ就是必然的了。
①从亚里士多德在这里所举出的第二个前提，由换位我们得到命题：“Ｃ属于无一Ｂ”
，从第一个前提可得“Ｂ属于有些Ａ”
，并且根据第一格的Ｆｅｒｉｏ式，从这两个前提可得结论“Ｃ不属于有些Ａ”。
两个新的三段论式由此得到证明。
这两个式后来称为Ｆｅｓａｐｏ和Ｆｒｅｓｉｓｏｎ：如果Ａ属于所有的Ｂ 如果Ａ属于有些Ｂ并且Ｂ属于无一Ｃ，并且Ｂ属于无一Ｃ，那么Ｃ不属于有些Ａ。那么Ｃ不属于有些Ａ。
亚里士多德称Ｃ为小项，Ａ为大项，因为他从第一格的观点来对待前提。
因此，他说由所给前提可得结论，其中小项是表述大项的。
另外三个属于第四格的三段论是亚里士多德在《前分析篇》第二卷开头的地方提到的。
亚里士多德在这里说所有全称三段论（即是具有全称结论的三段论）
得出一个以上的结论，而特称三段论中之肯定者产生一个以上的结论，特称三段论中之否定者仅仅产生一个结论。
因为除特称否定之外，所有前提都是可换位的；而结论是陈述关于某事物的某事物。
所以除
①《前分析篇》ｉ。
７，２９ａ１９，“在所有各格中，什么时候得不出合式的三段论，这也是明显的。
如果所有两个词项都是肯定的或者否定的，那就没有什么东西会必然得出，但是如果一个是肯定的，另一个是否定的，并且如果否定的是全称地陈述的，就总会得出联结小项于大项的三段论。
例如，Ａ属于所有或者有些Ｂ，并且Ｂ属于无一Ｃ�