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怯质遣黄降鹊摹！ �
马丁·卢瑟（Martin Luther，1483…1546德国神学家、欧洲宗教改革运动的领袖——译者注）就是这样。两个世纪以后，一个国家消失了，但是，我们有了下面的诗歌：
Les courtesans sont des jetons，
Leur valeur depend de leur place：
Dans la faveur ，de millions，
Et des zeros dans la disgrace！
意思也就是：
奉承者仅仅是计算筹码，
它们的价值取决于它们的位置：
有利时，它们价值一百万，
并且没有什么丢脸。
（持久的暗喻是社会稳定的气压计，这个习惯几乎可以写出一篇评论，你还可以看到希腊历史家普卢塔克（Plutarch）的变化：“在计算上，就象手指有时候价值10 000而有时仅仅是1，国王的喜好可能什么都是或几乎什么也不是。”评述罗马人对零的无知。另一方面，评述法国警句家对计算板如何使用的明显一无所知。）
任何一个人在认识它之前，这场斗争中决定性的打击降临了：它也是对零和西方思想进程的一个决定性的打击。事情是这样的。1340年前的某时间，在意大利，对精确计算的需要引起了复式记帐的发明。象所有伟大的发明一样，概念很简单：在你的交易账目底帐的同一页、平行的专栏，记载贷出的和借入的帐目。如果两者的差别是零，你的收支平衡，表明你的账目保存得精确。那么利润和亏损呢？通过第二个利润和亏损的名义账目，它们双双加入其中；比方说，利润从第一个账目转移到第二个名义帐目，为此，这种转移作为交易账目借入的列出。从第二个账目的不平衡你可以立即看出你的生意做得怎么样。你可以通过将利润转到第三个资金账目来重新平衡那个账目。
零担当的任务符合作为预言世界末日失败后充当的角色：正负数量的平衡点，就象在过去和将来的时间。和这些思想的新途径一起使负数和对应的正数一样真实；它们之间的相互抵消反过来又重现定义零的概念。
但是这仅仅是一个新开始的开始。谈及你处理的事物，为此创造了交流的技能：在交易的过程中你的行为对别人和你的影响情况。玛陶斯·施瓦兹（Mattaus Schwartz）是雅各·富格尔（Jakob Fugger，德国金融世家——译者注）的记帐员，1518年在他的计算手册中写到复式记帐是“你看到自己和别人，问题和答案的一面镜子”。现在，一旦一种说话的风格建立起来，事实上它就允许并鼓励你用以前不可能的方法进行思考。难道这个新技能没有通向物理学中守恒定律的内容吗？物质、动量、能量既不会被创造也不会被消灭，但是可以交换——象牛顿第三运动定律：对于每个作用都有一个相等的反作用。
第三部分 费尽周折第22节 费尽周折（5）
再一次的：仅仅复式记帐法才能很好的工作，1494年威尼斯的卢卡·迫希利（Luca Pacioli）出版了一个重要的总结，把这个问题弄明白了，它给每一个商品用一个数字的值来代替，甚至那些无形的坏帐和好的愿望也用数字来代替，甚至减价和涨价的部分也要算进去。仔细的工作能让你获得的更多。先前，1－9的数字才称为“数字”，而零仅仅称为一个“符号”，从这件事开始，它们都称为数字了。
阿拉伯数字沿着曲折的道路前进，典型的商人都是使用这些阿拉伯数字在他们的计算板上来计算，然后再把结果转化成罗马数字或者单词才写到他们的帐薄底帐上。这些新的阿拉伯数字符号慢慢的驱逐着罗马数字和单词：你发现这些新符号出现在商人帐薄上，这些商人来自普拉托（Prato）、弗朗西斯科（Francesco）等城市，在1366年，罗马数字和单词表示数已经一次又一次的被人们抛弃。这些阿拉伯数字在秘密的途径中徘徊，从发票到记帐本都在慢慢的引入它们，但是那些小心谨慎的人依然按老的方式来处理他们的问题。在卢卡·迫希利的时代，罗马数字就仅仅主要用在书写日期和正式文档上的印章——但是，最终结果的书写方式与它的计算过程的书写方式不同。
使用计算板和计算筹码的算盘使用者与使用阿拉伯数字来计算的人们，这两大竞争阵营一定是早已经形成了，我们从13世纪初的一个流行的德国民谣中可以找到一些证据：
Nun ist auch hi gesundert
Lot vurste von Norwige
Lchn wiyz，mit we vil hundert
Ob Algorismus noch lebens plege
Unde Abakuc de geometrien kunde，
De heren vil tzo scaffen
Solten se ir allen tzal da haben funden。
现在看看这里
罗德（Lot），挪威的王子
我不知道他有多少财富。
如果懂得阿拉伯数字的那个人一人活着
那个洞的算盘的人也活着，他精通几何学，
他们也要花费很多时间来计算
计算他们所找到的一切
曾有半心半意的尝试合并这两种方法。你回忆一下，吉尔伯特的带数字的计算筹码，制造出了关于两者流传很久的荒谬的话（到十二世纪，用算盘者被称为吉尔伯特的传人（gerbertistas））。在法国计算板上的线一度被特殊的、不起眼的可以显示位置值的计算筹码所代替（是不是这些，或吉尔伯特的尖体，导致了法国诗人误入歧途地把筹码看作零？），同时，在英格兰，计算筹码被捆成柱形换取英镑、先令和便士，通过这种方法显示它们的价值。或许你也可以从这些安排上体味出这些行为古怪的人的偏爱程度。
随着斗争的升级，更精明的作家在两个方法上都下了赌注。1493年在德国，阿尔瑞奇·瓦格纳（Ulrich Wagner）发表第一个算法，并且他讲授“在线上（在算盘上，为了方便有对应的线）计算和用数字计算”。这句话在其后出版的众多书中变成了“在线上和用羽毛管笔”，就象1537年在圣·奥尔本斯（St Albans）的《用鹅毛笔和计算筹码来计算简介》（Introduction for to Lerne to Rechen with the Pen or with Counters）中就使用了这样的话。但是一个父亲会怎么做，送孩子到用算盘的人那里还是用阿拉伯数字的人那里学习呢？1529年亚当·雷斯的关于计算的第二本书出现，它的首页显示一个潜在的顾客犹豫不决地看看这个，瞧瞧那个。在书中亚当·雷斯这样评论：
在教导年轻人时，我发现利用计算筹码来计算的人比那些用阿拉伯数字和鹅毛笔来计算的人更熟练、更快。利用算盘计算的人结束计算……并且很坚定自己的结果。 用阿拉伯数字来计算的人完成这个计算有一点麻烦。
这一定很像象现在困惑的父母所面对的，到底该决定他们的孩子是用读音教学法还是用字母识别法来学习呢。
1535年，德国的一个木版画上，显示一个人教一个孩子成长为用算盘计算者，上面显示有这样一个句子：“当这样的监护人犯错时，他也可以从他的监护偷窃。”大约相同时间，在英格兰，有一个叫约翰·佩尔戈瑞瓦（John Palegraves）的这样宣布，他用阿拉伯数字计算能比用计算筹码来计算的人快六倍。虽然用算盘者进行了一场很长的后卫战斗，由15世纪进入16世纪之际，零已经打败了他们。从出版于1503年罗马教皇的一个木版画上你可以看到用阿拉伯数字计算的十进制者的胜利。在这幅画上，计算的灵魂对波伊提乌给予赞许——当时被认为是数字的发明者——波伊提乌笑了，当他指向桌子上的一个零时，他的右手准备继续计算。但是毕达哥拉斯——代表用算盘者——烦躁的坐在他的计算板旁边，显然地仍然在计算2乘1421，此时波伊提乌在飞快的解决一个更棘手的计算。
阿拉伯数字的胜利
1514年，都拉（ ）的成对雕版的线条极佳，我赏识底座上面的两个图形：“圣·杰罗姆（St Jerome）”和“麦林考利亚（Melencholia）”。他们的表情相同，画中明暗分布合理的光线、圣洁的桌子、透视的画法也相同。我们知道都拉很熟悉雷斯奇（Reisch）的书，因为；正如艺术历史学家埃尔文·帕诺夫斯基（Erwin Panofsky，1892