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作品相关
三国时期的几位奇才
一、马钧在机械学上的新成就
三国时代，科学技术有了进一步的发展，出现了一批杰出的科学家，他们在各个领域取得一系列重要成就。在机械学方面，以马钧的创造最为突出。
马钧，字德衡，魏国扶风（今陕西兴平县）人。生卒年月不详。他的事迹见于《三国志》卷29《方技·；杜夔传》裴注引傅玄给他作的序文中。马钧原为魏博士，家境较贫，他拙于言谈而富有巧思。旧织绫机“五十综者五十蹑（织布机上提综的踏板）”，“六十综者六十蹑”，既笨且重，织一匹绫要花费几十天的时日。马钧统统简化为十二蹑，这样就大大提高了生产效
十综者六十蹑”，既笨且重，织一匹
率和质量。魏明帝时，马钧升任给事中，一次，马钧与散骑常侍高堂隆、骁骑将军秦朗为古代有无指南车一事发生争辩。高、秦二人不相信古人能造出指南车，马钧认为指南车并不难造。于是，二人请准明帝，令马钧试作指南车。果然一举而成功。人们认为这是一件奇迹，“从此天下服其巧”。当时京都洛阳可以种菜的园地很多，只是缺水灌溉。马钧为之作翻车，令儿童转之，于是井水源源流出，其浇水效果超过一般提水工具达百倍之多。有人给魏明帝贡献百戏木偶，设计虽尚精巧，但木偶不能动作。魏明帝令马钧设法改造。马钧把大木雕刻成形如车轮的东西，平放在地上，然后引水使轮转动，轮既动，上面的木偶也一齐动作，它们或击鼓吹萧，或唱歌跳舞，或跳丸掷剑，或缘绳倒立，形象栩栩如生，变化多端，使观者大享眼福。
马钧认为诸葛亮制作的连弩“巧则巧矣，未尽善也”；言他可以增加连弩功效五倍。另外，马钧还拟制一种威力极大的攻城器具发石车。但这两项计划，既遭到同行的嫉妒和责难，又为在位者所忽略，竟不能付诸实施，因此，傅玄感慨言之说：
二、杰出的地图学家裴秀
裴秀（223至271年），字秀彦，河东闻喜（山西今县）人，出身于官僚世家。祖茂，汉尚书令；父潜，魏尚书令。秀少好学，八岁能属文，博学强记，早获声闻。曹爽辅政时，任黄门侍郎。后受司马氏重用，官至尚书令、司空。司马昭前往淮南讨伐诸葛诞时，裴秀亦随从参预谋略，说明他有些军事经验。担任司空后，又掌管土地、田亩及地图制作等事务，他个人饶有绘制地图的兴趣与技能，因之在制图学方面有突出的成就。
首先，裴秀创制了《制图六体》，即编制地图所应遵循的六条准则：一，“分率”，即比例尺；二，“准望”，即方位；三，“道里”，即距离；四，“高下”；五，“方邪”；六，“迂直”。其中后三条说明各地间由于地势起伏、倾斜缓急、山川走向而产生的问题。裴秀认为以上六条是相互关联、相互制约的。如果地图上没有比例尺的标记，则不能确定距离的远近。如果只有比例尺的标记，而无方位，则某地的方向虽然从某一方向看是对的，但从其他方向看就不对了。如果只有方位的确定，而无道路的实际路线和距离的表示，那么在有山水相隔的地方就不知该怎样通行了。如果只有路线和距离的标记，而无地面高低起伏和路线曲直的形状，则道路的远近必定与其距离不符，方向也弄不清。所以六条准则必须综合运用，相互印证，才能确定一个地方的位置、距离和地势情况。因此可以说，现代地图学所需要的主要因素，除经纬线和投影以外，裴秀都已谈及了。自此以后，直至明代利玛窦的世界地图传到中国前，我国绘制地图的方法基本上都依据裴秀所规定的“六体”，可见其成就和影响是至深且巨了。
其次，裴秀编绘了《禹贡地域图》十八篇。裴秀看到汉朝保存下来的一些地图既没有比例的表示，也没有方位的确定，连有名的山脉河流都不备载；一些地图虽有粗略的轮廓形状，但不够精确，难以依据；甚至有的地图更绘得奇形怪状，远离实际。为此，裴秀仔细钻研古代地理资料，比较了往古和当时的山脉河流、池塘沼泽以及疆域界限、行政区域变化，还查考了古代城市乡村聚落和水陆交通的变迁，运用其制图六体的科学方法，编制了《禹贡地域图》十八篇。
另外，裴秀又将原有粗重的用八十■缣制作的《天下大图》，加以改造，以“一分为十里、一寸为百里”的比例进行缩制，使之成为容易省览的小而明确的《方丈图》。这种缩小了的《方丈图》就是现在所说的小比例尺（1∶1，800，000）地图。到刘宋时，文学家谢庄（421至466）制造出一个方丈大的木质地形模型，后来北宋沈括、南宋黄裳与朱熹，都用木材、面糊、木屑、胶泥及蜡等制造地形模型。这些都是裴秀方丈图的继续演进，说明裴秀对后代地图学的发展具有深远影响。
三、刘徽在数学上的贡献
三国以前，我国数学要籍，首推《九章算术》。刘徽在数学上的贡献，主要在其《九章算术注》一书。《隋书》卷16《律历上》载：“魏陈留王景元四年刘徽注《九章》”。是知《九章算术注》完成于景元四年（263年）。《隋书》卷34《经籍志三》有《九章算术》十卷、《九章重差图》一卷，均注明系刘徽撰。后《九章重差图》失传，唐人将《九章算术注》内有关数学用于测量的《重差》一卷取出，独成一书，因其中第一个问题系测量海岛，故改名为《海岛算经》。刘徽这两个著作是我国数学史上宝贵的文献，即在世界数学史上也有一定的地位。今述其主要贡献如下：
1。极限观念与割圆术 极限意识在春秋战国时已出现，实际加以应用的是刘徽。刘徽已领悟到数列极限的要谛，故能有重要创获。刘徽的杰出贡献首推他在《九章算术注》中创立的割圆术，其所用方法包含初步的极限概念和直线曲线转化的思想。在一千五百年前能运用这种思想，是难能可贵的。
有了割圆术，也就有了计算圆周率的理论和方法。圆周率是圆周长和直径的比值，简称π值。π值是否正确，直接关系到天文历法、度量衡、水利工程和土木建筑等方面的应用，所以精确计算π值，是数学上的一个重要任务。
在刘徽以前，已有许多人计算过π值。最早的π值是3，后来又发展到
圆术，是在圆内接正六边形，然后使边数逐倍增多，他说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。这是因为，圆内接正多边形无限多时，其周长极限即为圆周长，面积即为圆面积。他算到正192边形时，求得圆周率为3。14的近似值。他又用几何方法
唯他不曾再求。以上圆周率是当时世界上的最佳数据。公元前三世纪希腊数学家阿基米得曾提出圆周长于内接圆内多边形而小于圆外切多边形周长，算
小和极限，而刘徽应用了极限的概念，且只用圆内接正多边形的面积计算，而省去了计算圆外切正多边形的面积，从而收到了事半功倍之效。
2。关于体积计算的刘徽定理一般地说，柱体或多面体的体积计算较比容易解决，而圆锥、圆台之类的体积就难以求得。刘徽经过苦心思索，终于找到了一条途径，他分别做圆锥的外切正方锥和圆台的外切正方台，结果发现：“求圆亭（圆台）之积，亦犹方幂中求圆幂，圆面积与其外切正方形的面积之比为π∶4，由此他推得：圆台（锥）的体积与其外切正方台（锥）的体积之比，也是π∶4。很显然，如果知道了正方台（锥）的体积，即可求得圆台（锥）的体积。刘徽这个成果，看似简单，实际起着继往开来的重要作用，故有的现代数学家称之为“刘徽定理”。在古代没有微积分的时候，这条定理起着微积分的作用，在现代数学中仍有其价值。刘宋时祖冲之、祖暅父子继承刘徽定理而得出更为进步的祖氏原理。在西方，直到1635年意大利数学家卡瓦列利才有了与祖氏父子类似的思想，比祖氏父子已晚了一千一百多年，比刘徽更迟了一千三百多年。
3。十进小数的应用在数学计算或实际应用中总不免出现奇零小数，在刘
升。或七分八厘九毫五忽”等，在位数较少时，尚可凑合，当小数位数太多时，便很不方便，因之刘徽建立了十进分数制。他以忽为最小单位，不足忽的数，统称之为微数，开平方不尽时，根是无限小数，这又是无限现象。他说：“微数无名者以为分子，其一退以十为分母，再退以百为母，退之弥下，其分弥细，则朱幂（