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哥白尼的著作流传开来以后，很多思想家很快接受了日心说，其中包括开普勒和伽利略。当然，反对哥白尼的人更多，包括为近代科学鸣锣开道的弗兰西斯·培根。很多论者反对哥白尼，是因为日心说不合圣经的说法，或者因为它不合亚理士多德的理论，他们引用圣经或亚理士多德的成说来反对哥白尼。毕竟，亚理士多德久经考验，圣经是无数信仰者安身立命的信条。
不过，日心说一开始对基督教教义并没有造成很大冲击。尽管哥白尼本人是在物理意义上相信日心说的，但在中世纪传统中，天文学一直被视作某种通过数学技术对天象做出预言的学问，无关宇宙真实，因此，在学者圈外，人们并不大感到哥白尼对基督教信仰的威胁。直到伽利略晚年之前，宗教当局对日心说并未采取迫害的立场。尤其应当提到，与通俗历史中所说的不同，布鲁诺并不是因为坚持哥白尼日心说而被宗教法庭烧死的。
尽管哥白尼的各种反对者在思想的敏锐和开明方面无法与开普勒、伽利略相比，尽管开普勒、伽利略对他们深恶痛绝极尽嘲笑是完全可以理解的，但这些反对者保守派当然不都是迂腐邪恶的。“在发展一种新范式的时候，革命者并不是以极为彰明的理性方式行事的，他们的反对者通常岁数较大，功成名就，但这些反对者在新思路面前对正统范式加以捍卫，并非是非理性的行为。”
的确，很多事情在亚里士多德的自然哲学里可以得到顺理成章的解释，放到日心说里就讲不通了。为什么重物会落到地面上来而不是从地上飞到天上去？因为地球处在宇宙中心，对天界而言处在下方，是土和水的自然位置。日心说该怎样解释这么通常而重要的事实？毕竟，哥白尼离开牛顿引进万有引力学说还有一个半世纪呢。
日心说不止和亚理士多德以及圣经相左，它和我们的常识不合。直接的疑问是：我们怎么觉不出地球在转动？此外还可以进一步想到另一些疑问，例如，我们的地球巨大而笨重，这样的大家伙怎么开始转动起来？什么力量保持它年复一年转动不停？〔哥白尼回答：转动是球体的本性。〕当然，比地球远为更加巨大的天球每一日夜旋转一圈也很蹊跷，不过，那时所设想的天球离开地球并不是太远，而且它们是由最为轻灵的物质组成的，想象天球转动似乎不是那么悖理，而我们自己住在地球上，实实在在知道地球巨大而笨重。地球飞快自转，不是要把地面上的东西都甩到宇宙空间里去了吗？〔哥白尼对此没有答案。〕地球的公转则将把月球抛到后面。而且，地球本身也难免因为不停地飞速转动而分崩离析。〔哥白尼回答，既然球体的运动是本性，就不会分崩离析；而且，天球转动为什么就不会分崩离析呢？〕地球由西向东旋转，那么抛到天上的东西为什么会落到脚边而不是落到西边去呢？
反对哥白尼的不止是感官，此外还有更加技术性的理由。地球的转动，尤其是公转，将造成金星的视差以及恒星的视差。由于当时的人不知道行星尤其是恒星距地球的距离是那么遥远，这个疑问就更加突出。
更有人一方面认识到了日心说在科学上的说服力，但同时担忧日心说可能引发对道德传统的颠覆，造成人类理解的断裂。科学在后世的发展表明，他们的担忧并不全是杞人忧天。
科学中一个新的基本命题的接受史，与我们平常生活中接受一个重要的新见解差不多。一开始，这个新命题击中了既存理论中的一些薄弱环节，解释了不曾得到良好解释的一些困惑，然而，它仍然不能和我们的大量既有理解融合。伯努利在1738年提出，气体的压强产生于快速运动的分子撞击容器壁的动量，物理学界拒绝接受。孟德尔的遗传定律遭受类似的命运，只是它被忽视的年头短得多。用罗杰·牛顿的话说，“科学家共同体中没有适合它们的概念框架，从而不理解它们”。从简单的真理观来看，阿里斯塔克、哥白尼、伽利略把我们引向了今天的宇宙图画。然而，就一个命题的意义来看，它同等地依赖于反对者，一如依赖于拥护者。意义不取决于赞成或拥护，而是取决于赞成或拥护的深度。真理是镶嵌在意义之中的。初等教科书倾向于简单地用今天的对错标准来叙述科学史，结果敉平了历史之为历史的历史深度。
哥白尼的继承者
在哥白尼之后，学者们关于日心说和地心说的争论非常激烈。一开始信服哥白尼的人并不多，但在这里，人数不是主要的，毕竟，开普勒、伽利略、笛卡尔这些人闻风相悦。这里有一个趋向，就是多数最优秀的头脑一读到《天球运行论》就倾向于相信哥白尼的日心说。而且，他们都不是把日心说视作一个数学模型，而是视作宇宙的实在。第谷尽管没有接受哥白尼体系，但也放弃了托勒密体系，提出了自己的第三体系。1572年天空上出现了一颗新星，持续了整整一年，似乎在明示天界的事物并不是永恒不变的。逐渐，越来越多的有识之士支持日心说。地心说先是心智健全的标志，逐渐成为保守、顽固、偏执狂的标志。
立即接受哥白尼日心说的一个重要思想家是布鲁诺。不过，布鲁诺并非基于天文学的理由接受哥白尼，他只是把哥白尼学说视作完成自己的伟大形而上学的一个小小前奏。布鲁诺可能是近代第一个提到了无限空间的人，至少是最早提到无限空间的人之一。无限空间的一个重要的后果就是，宇宙其实是没有中心的。古代宇宙观的主流坚持宇宙是有中心的，在希腊人看来，宇宙一定是有限的，只有有限的东西才是可理解的。希腊人把圆看作完美的图形，把圆周的运动看成完美的运动，一个重要的原因在于圆周运动是有限的，圆周运动总是回到自身，而直线的运动是脱离自身的，一直伸向无限，这种无限的观念对于希腊人来说是不可理解因而不可接受的。
布鲁诺还冲击了另外一些传统观念。传统上人们认为静止比运动优越，布鲁诺把运动提升到跟静止一样高贵的地位。到了伽利略、笛卡尔那里，运动反过来被当作最基本的状态了。布鲁诺还第一个明确抛弃了天球的概念，认为太阳是一颗恒星，星星是一些独立的天体，而不是缀在天球上的。这种看法很快被开普勒等人接受了。
尽管布鲁诺的整体思想方式比较接近中世纪，思辨多而科学少，但他提出的这些观念都具有头等的重要性，并且很快被合并到近代科学思想之中。
第谷本人不相信哥白尼体系，不是日心说者，但他也反对地心说，提出了一个第三体系：行星环绕太阳周转，太阳和诸行星作为一个整体环绕处在宇宙中心不动的地球周转。1577年出现了一颗彗星，第谷等天文学家经过观测和计算，确定这颗彗星是环绕太阳运动而不是环绕地球运动的。
伽利略制造了世界上第一台实用的望远镜，用它来观察天体。通过望远镜，他看到了月球上的环形山，太阳表面上的黑子，看到了木星有四个月亮或曰卫星，观察到了金星的位相。月亮上有山岭，这说明天界并不是完善的。前人早就注意到月面上凹凸不平，不过，月亮是天界最低一层，稍有缺陷似乎较易理解。但太阳上有黑子则更进一步打击了天界完善的传统信念。而且，伽利略观察到太阳黑子的位置不断移动，产生了太阳本身也在旋转的想法。人们早就指出，如果哥白尼学说成立，星星就应当产生视差，伽利略的望远镜让人们看到事实上正是这样。木星有卫星环绕，粉碎了宇宙只能有一个中心的传统见解。这个事实并没有为日心说提供直接的证明，但是改变了人们对宇宙中心的一般看法，这间接有助于人们接受日心说。伽利略本来是哥白尼日心说的拥戴者，以他当时在知识界执牛耳的地位，自然也可说是当时日心说的代表人物。就天文学理论来说，伽利略并未提出什么新思想，但他通过望远镜提供的这些“证据”使日心说变得大为可信。伽利略使日心说在科学上获得了牢固的地位。也正是在这种形势下，教会对日心说开始采取更加鲜明而强硬的反对态度，1616年，教廷正式宣布日心地动说为异端。
开普勒提出了行星运动三定律。一，行星沿椭圆轨道运行。二，连接行星和太阳的直线在等时间内扫过的面积相等。按照这一定律，行星的运动不是匀速的。三，各行星公转周期的平方和它们的轨道长轴的立方成正比。这三条定律无可争议地使得开普勒成为近代