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教牛马:谓训练牛马之工作。
破屋坏垣:指拆除房屋或围墙。
拆卸:拆掉建筑物。
开井、开池:开凿水井、挖掘池塘。
作陂、放水:建筑蓄水池、将水灌入蓄水池。
开厕:建造厕所。
造仓库:建筑仓库或修理仓库。
塞穴:指堵塞洞穴或蚁穴等。
平治道涂:指铺平道路等工事。
修墓:修理坟墓等事。
启攒:指“洗骨”之事。俗谓“拾金”也。
开生坟:开造坟墓。
合寿木:制作棺材。
谢土:建筑物完工后所举行的祭祀。
安葬:举行埋葬等仪式。
入殓:将尸体放入棺材之意。
成服、除服:穿上丧服、脱下丧服。
移柩:举行葬仪时、将棺木移出屋外之事。
破土:仅指埋葬用的破土,与一般建筑房屋的“动土”不同。即“破土”属阴宅,“动土”指阳宅也。现今社会上多已滥用,择日时,须辨别之。
第零卷 作品相关 第12章 数术讲解(接333)
这是作品相关,但是这些作品相关都是我精心收集修改的,跟爷爷的捉鬼有着莫大的关联。其实吧,如果你是冲着“捉鬼”来看此文的,仅为娱乐,那也未尝不好,生活之余当做调味剂罢了;但是此文中不仅仅是“肤浅”的捉鬼,而是涵盖了许多中国古文化的精华,在我眼里,爷爷不仅仅是方术之士的代表,更是没落的中国古文化的缩影。这就是为什么作者在故事之外介绍一些作品相关的原因。
六艺者:礼、乐、射、御、书、数也。
《周礼》:“养国子以道,乃教之六艺:一曰五礼,二曰六乐,三曰五射,四曰五驭,五曰六书,六曰九数。”
说到数学,人们马上会联想到小学算术—加减乘除,中学时的代数几何,到了大学又有微积分甚至更加深奥的数论—这些都是现代数学的概念。我国古代也有关于“数”的学问,是文人必学的六艺之一。我国古代的“数”与现代数学中概念有很大的不同,它是一种更大更深的学问,所谓“易数”应该是包含“数术”在内的综合技艺。
我国古代的数术有很多神奇的东西,但由于各种原因,不仅古代很多科学理念没有流传下来,甚至被历史湮没、误解了。我们在历史学习中可以发现,我国古代数学有着辉煌的成就,一些鲜为人知的有关数术的记载,则需要我们去探寻和挖掘。
我们来看看我国有关“数术”在历史中的某些神奇记载:
一、《北史》綦母怀文对树上所结枣子的计算
中国北朝(公元六世纪)綦母怀文是一位工程技术专家,他精通数术。一位和尚指着綦母怀文向大家介绍说:“怀文施主精通数术,他可以计算出这棵树上的枣子的数目。”记载中并没有告诉我们,綦母怀文是如何计算的,使用了什么工具,但是他很快说出了这棵枣树上所有全红了的枣子,半红半白的枣子数目。众人将信将疑,因为高僧不打诳语,綦母怀文又是知名专家—没人好意思怀疑。于是干脆将枣子打落,一颗一颗查来,但是少一颗。綦母怀文说:“不会的,请再仔细找找。”果然,还有一颗在树上。
二、曹元里巧算存粮
汉成帝时安定人曹元里也精通数术,简单快捷的计算方法让现代数学学者摸不着头脑。
曹元里有一次到眞玄兔的朋友陈广漢家,陈广漢说有两囤米,忘记有多少石了,请曹元里能否帮助算一下。曹元里拿了一只吃饭的筷子,围绕着囤量了几圈就得出结论:
“东囤有米749石2斗7升,西囤有米697石8斗。”
于是,陈广漢将囤封好,将计算出来的数字写在封条上。后来向外出米,西囤出了697石7斗9升,囤中有一只很大的老鼠,而东囤不差毫厘。
第二年,曹元里又遇到了陈广漢。陈广漢将出囤时的米的实际石数告诉了曹元里,曹元里以手拍床说:“怎么不知道老鼠会吃米,真是没有脸面。”
陈广漢取来几块鹿肉干和酒,二人边吃边谈。曹元里用筹码计算陈广漢的资产:“甘蔗田25畦,应该收1536枚;大芋三十七亩应该收六百七十三石,有一千头牛,生产200头牛犊;有10000之鸡,将孵化出50000只鸡雏……”这些看似预测,但据说最终全部实现。
羊猪鹅鸭,曹元里都能说出他们的数目,瓜蔬菜果都知道他们有多少个数。又开玩笑的说:“你有这么多家业,就拿出这么点东西来招待我?”
陈广漢不好意思,惭愧地说:“只有仓促中的客人,没有仓促中的主人。”曹元里说:“你有那么多的猪鸡鸭鹅,有那么多的瓜果蔬菜,一头蒸囤,外加一盘荔枝,就可以了。”
陈广漢再次谢罪,从厨房重新取来菜肴,两人高兴的在一起喝酒,直到晚上。
曹元里的算学据说后来传给了傅南季;傅南季又传给了项滔;项滔后来又传给了傅南季的儿子傅陆。但是他们都只学到了一些算法,没有人真正继承下来曹元里的算学数理的才能并且能有所建树。
三、袁弘御计算桐树叶子
后唐时期,袁弘御官任云中从事,尤以精通算学蜚声朝野。府邸院中有一颗大桐树,有人开玩笑地说:袁大人能否计算出这棵桐树上有多少片树叶。
袁弘御说:“这有何难!”于是丈量桐树,在距离桐树树干7尺处画一个圆,手势翻飞,口中念念有词,须臾说“应有树叶若干”。
同事们觉得没法查核,派人从树上摘下22片树叶,又让袁弘御再算。算出结果也让同事吃惊,袁说:“比照刚才应该少了21片树叶。”再次检查发现所摘落树叶中,有两片甚小,当成一片了。
算树叶也算奇怪,算事物未来就真的匪夷所思了。
云中节度使张敬达有两只玉碗,晶莹剔透,十分爱惜,让袁弘御计算一下碗底厚度。袁弘御测量了径深,经过一番运算之后说:“明年5月16日你就很容易知道厚薄啦,5月16日巳时两只碗都会碎裂的。”薛文美觉得于理不通,张敬达不信,“我将它们好好收藏起来,看他怎么会碎裂。”随即让人用衣絮包好,装在一只竹笼里,存放在库房中。
第二年5月16日巳时,库房的屋梁忽然折断了,掉下来刚好砸在竹笼上,两只玉碗全被砸碎。太仆少卿薛文美刚好也在府中,亲眼所见全部过程。
四、计算精准,有何工具、仪器
上面这三则故事说明我国古代算学、数术的神奇玄妙。可惜记载过于简单,历代文字不重视科技运算,没有正确理解,大多作为茶余酒后的传说,确切的过程被历史湮没了。
都说我国文化博大精深,然而,究竟博大精深在何处?我们探讨古代数术的神奇,或许可以窥见一斑。
首先,綦母怀文、曹元里、袁弘御等人精通算学,那么什么是算学,什么是数术,二者有何关系?现代科学或者技术理念已经没有办法进行定义了。也就是说,根据故事记载,他们有令人佩服的数术才能,让我们万分惋惜的是其方法久已失传了。
其次,綦母怀文的故事并没有记载使用什么计算工具,曹元里用的是“食著”—就是筷子,而不是利用权衡。计算家畜、作物收成时也没有用什么设备。袁弘御测算桐树的叶子,竟然是用测量桐树围径大小。为了验证计算结果,特意摘掉几片树叶,简直等同于猜测,结果精确到大小叶片都能分辨。
以上说明,古人计算事物肯定有特殊的计算方法,利用极其简单的工具,获得完全准确的结果。计算的事物,测量的单位甚至完全无关。袁弘御计算被摘落得树叶依据是什么,完全不得而知。
再者,三个故事计算对象都是难以验证的(除了计算粮囤),是猜测或预估。用今天现代数学的概念,必须采用统计,回归等相关理论,有非常繁杂的运算才能得到近似解,而古人显然并不具有我们可以理解的方法或设备,却能得出精准的结果,这难道是“易理”推论?
另外,这些算学家似乎并没有什么特别的工具,似乎也不需要。綦母怀文计算枣树果实不仅能给出总数目,还能按成熟的程度分清具体个数。现代数学只能是全部摘下,请人来查数,还必须先行定义好成熟度划分。这是现代实证科学思想的实验过程描述。而綦母怀文则神乎其技,他所采取的是真正意义上的“魔幻”般的技术技巧或方法。
曹元里也是神乎其神的,他计算陈广漢的2囤米时,一只耗子的消耗都在计算之内。家畜和农作物收成数目,现代数学就只有依靠统计和回归预测。而曹元里就连到现场看一眼都不要,使用的是筹码(就是短棍儿),竟