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献公十五年戊寅岁，正月甲寅朔旦冬至。
丙辰（22）乙卯（88）丁巳（33）乙卯（2）丁巳（35）甲寅（99）
僖公五年丙寅岁，正月辛亥朔旦冬至。
辛亥（94）辛亥（66）壬子（74）辛亥（27）壬子（89）辛亥（14）
昭公二十年己卯岁，正月己丑朔旦冬至。
己丑（45）己丑（2）庚寅（25）戊子（92）庚寅（29）戊子（83）
宋元嘉十二年乙亥岁，十一月十五日戊辰景长。
戊辰（35）戊辰（32）戊辰（39）戊辰（51）戊辰（41）戊辰（47）
元嘉十三年丙子岁，十一月二十六日甲戌景长。
癸酉（59）癸酉（57）癸酉（63）癸酉（75）癸酉（65）癸酉（71）
元嘉十五年戊寅岁，十一月十八日甲申景长。
甲申（8）甲申（6）甲申（十2）甲申（24）甲申（14）甲申（19）
元嘉十六年己卯岁，十月二十九日己丑景长。
己丑（33）己丑（3）己丑（37）己丑（48）己丑（37）己丑（44）
元嘉十七年庚辰岁，十一月初十日甲午景长。
甲午（57）甲午（55）甲午（61）甲午（72）甲午（63）甲午（68）
元嘉十八年辛巳岁，十一月二十一日己亥景长。
己亥（82）己亥（79）己亥（85）己亥（97）己亥（87）己亥（93）
元嘉十九年壬午岁，十一月初三日乙巳景长。
乙巳（6）乙巳（4）乙巳（十）乙巳（21）乙巳（11）乙巳（17）
大明五年辛丑岁，十一月乙酉冬至。
甲申（7）甲申（68）甲申（73）甲申（89）甲申（74）甲申（79）
陈天嘉六年乙酉岁，十一月庚寅景长。
庚寅（12）庚寅（13）庚寅（5）庚寅（24）庚寅（8）庚寅（17）
光大二年戊子岁，十一月乙巳景长。
乙巳（8）乙巳（86）乙巳（79）乙巳（97）乙巳（81）乙巳（9）
太建四年壬辰岁，十一月二十九日丁卯景长。
丙寅（83）丙寅（78）丙寅（77）丙寅（95）丙寅（98）丙寅（87）
太建六年甲午岁，十一月二十日丁丑景长。
丁丑（32）丁丑（33）丁丑（25）丁丑（43）丁丑（27）丁丑（36）
太建九年丁酉岁，十一月二十三日壬辰景长。
癸巳（4）癸巳（6）壬辰（99）癸巳（16）癸巳（空）癸巳（8）
太建十年戊戌岁，十一月五日戊戌景长。
戊戌（3）戊戌（3）戊戌（23）戊戌（4）戊戌（24）戊戌（33）
隋开皇四年甲辰岁，十一月十一日己巳景长。
己巳（77）己巳（78）己巳（69）己巳（86）己巳（71）己巳（86）
开皇五年乙巳岁，十一月二十二日乙亥景长。
乙亥（1）乙亥（2）甲戌（92）乙亥（11）甲戌（55）乙亥（10）
开皇六年丙午岁，十一月三日庚辰景长。
庚辰（25）庚辰（26）庚辰（18）庚辰（34）庚辰（19）庚辰（34）
开皇七年丁未岁，十一月十四日乙酉景长。
乙酉（5）乙酉（51）乙酉（42）乙酉（59）乙酉（44）乙酉（59）
开皇十一年辛亥岁，十一月二十八日丙午景长。
丙午（48）丙午（49）丙午（43）丙午（57）丙午（41）丙午（56）
开皇十四年甲寅岁，十一月辛酉朔旦冬至。
壬戌（21）壬戌（22）壬戌（13）壬戌（3）壬戌（14）壬戌（29）
唐贞观十八年甲辰岁，十一月乙酉景长。
甲申（43）甲申（45）甲申（31）甲申（5）甲申（32）甲申（44）
贞观二十三年己酉岁，十一月辛亥景长。
庚戌（65）庚戌（68）庚戌（53）庚戌（72）庚戌（54）庚戌（66）
龙朔二年壬戌岁，十一月四日己未至戊午景长。
戊午（83）戊午（86）戊午（69）戊午（88）戊午（71）戊午（82）
仪凤元年丙子岁，十一月壬申景长。
壬申（25）壬申（28）壬申（10）壬申（28）壬申（12）壬申（22）
永淳元年壬午岁，十一月癸卯景长。
癸卯（72）癸卯（75）癸卯（57）癸卯（76）癸卯（58）癸卯（68）
开元十年壬戌岁，十一月癸酉景长。
癸酉（49）癸酉（54）癸酉（31）癸酉（5）癸酉（32）癸酉（46）
开元十一年癸亥岁，十一月戊寅景长。
戊寅（74）戊寅（77）戊寅（55）戊寅（74）戊寅（56）戊寅（7）
开元十二年甲子岁，十一月癸未冬至。
癸未（98）甲申（3）癸未（8）癸未（99）癸未（81）癸未（95）
宋景德四年丁未岁，十一月戊辰日南至。
戊辰（15）戊辰（26）丁卯（74）丁卯（82）丁卯（74）丁卯（8）
皇祐二年庚寅岁，十一月三十日癸丑景长。
癸丑（65）癸丑（79）癸丑（22）癸丑（25）癸丑（22）癸丑（23）
元丰六年癸亥岁，十一月丙午景长。
丙午（73）丙午（85）丙午（26）丙午（27）丙午（26）丙午（26）
元丰七年甲子岁，十一月辛亥景长。
辛亥（97）壬子（10）辛亥（5）辛亥（51）辛亥（5）辛亥（51）
元祐三年戊辰岁，十一月壬申景长。
壬申（94）癸酉（8）壬申（48）壬申（48）壬申（48）壬申（48）
元祐四年己巳岁，十一月丁丑景长。
戊寅（19）戊寅（32）丁丑（72）丁丑（72）丁丑（72）丁丑（72）
元祐五年庚午岁，十一月壬午冬至。
癸未（44）癸未（56）壬午（96）壬午（97）壬午（96）壬午（96）
元祐七年壬申岁，十一月癸巳冬至。
癸巳（92）甲午（5）癸巳（45）癸巳（45）癸巳（45）癸巳（45）
元符元年戊寅岁，十一月甲子冬至。
乙丑（39）乙丑（52）甲子（91）甲子（91）甲子（91）甲子（91）
崇宁三年甲申岁，十一月丙申冬至。
丙申（86）丙申（99）丙申（37）丙申（36）丙申（37）丙申（37）
绍熙二年辛亥岁，十一月壬申冬至。
癸酉（12）癸酉（27）壬申（57）壬申（47）壬申（57）壬申（46）
庆元三年丁巳岁，十一月癸卯日南至。
甲辰（59）甲辰（74）甲辰（3）癸卯（92）甲辰（3）癸卯（92）
嘉泰三年癸亥岁，十一月甲戌日南至。
丙子（5）丙子（21）乙亥（49）乙亥（37）乙亥（49）乙亥（37）
嘉定五年壬申岁，十一月壬戌日南至。
癸亥（25）癸亥（41）壬戌（69）壬戌（56）壬戌（68）壬戌（56）
绍定三年庚寅岁，十一月丙申日南至。
丁酉（65）丁酉（83）丁酉（7）丙申（63）丁酉（7）丙申（92）
淳祐十年庚戌岁，十一月辛巳日南至。
壬午（94）壬午（71）辛巳（96）辛巳（77）辛巳（94）辛巳（78）
本朝至元十七年庚辰岁，十一月己未夜半后六刻冬至。
己未（87）庚申（5）己未（25）己未（4）己未（24）己未（6）
右自春秋献公以来，凡二千一百六十余年，用《大衍》、《宣明》、《纪元》、
《统天》、《大明》、《授时》六历推算冬至，凡四十九事。《大衍历》合者三
十二，不合者十七；《宣明历》合者二十六，不合者二十三；《纪元历》合者三
十五，不合者十四；《统天历》合者三十八，不合者十一；《大明历》合者三十
四，不合者十五；《授时历》合者三十九，不合者十事。
今按献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至，《授时历》得甲寅，《统天历》
得乙卯，后天一日；至僖公五年丙寅岁正月辛亥朔旦冬至，《授时》、《统天》
皆得辛亥，与天合；下至昭公二十年己卯岁正月己丑朔旦冬至，《授时》、《统
天》皆得戊子，并先一日，若曲变其法以从之，则献公、僖公皆不合矣。以此知
《春秋》所书昭公冬至，乃日度失行之验。一也。《大衍历》考古冬至，谓刘宋
元嘉十三年丙子岁十一月甲戌日南至，《大衍》与《皇极》、《麟德》三历皆得
癸酉，各先一日，乃日度失行，非三历之差。今以《授时历》考之，亦得癸酉。
二也。大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至，诸历皆得甲申，殆亦日度之差。三也。
陈太建四年壬辰岁十一月丁卯景长，《大衍》、《授时》皆得丙寅，是先一日；
太建九年丁酉岁十一月壬辰景长，《大衍》、《授时》皆得癸巳，是后一日；一
失之先，一失之后，若合于壬辰，则差于丁酉，合于丁酉，则差于壬辰，亦日度
失行之验。五也。开皇十一年辛亥岁十一月丙午景长，《大衍》、《统天》、
《授时》皆得丙午，与天合；至开皇十四年甲寅岁十一�