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统法，余为昏分。以昏明分加晨分，为日出分；减昏分，为日入分；以日出分减半法，余为半昼分。
求每日距中度：置其日晨分，进位，十四因之，以四千六百一十一除之为度，不满，退除为分，即距子度。用减半周天，余为距中度；五而一，为每更差数。
求每日夜半定漏：置晨分，进一位，如刻法而一为刻，不满为刻分，即每日夜半定漏。
求每日昼夜刻及日出入辰刻：置夜半定漏，倍之，加五刻，为夜刻。减百刻，为昼刻。以昏明刻加夜半定漏，命子正，算外，得日出辰刻。以昼刻加之，命如前，即日入辰刻。其辰数依发敛术求之。
求更点辰刻：置其日夜半定漏，倍之，二十五而一为筹差；半之，进位，为更差。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更筹差累加之，满辰刻及分去之，各得每更筹所在辰刻及分。若用司辰漏者，倍夜半定漏，减去待旦十刻，余依术算，即得内中更筹也。
求每日昏晓中星及五更中星：置距中度，以其日昏后夜半赤道日度加而命之，即得其日昏中星所格宿次，命之曰初更中星。以每更差度加而命之，即乙夜中星。以更差度累加之，去命如前，即五更及晓中星。若依司辰星漏倍距子度，减去待旦三十六度五十二分半，余依术求更点差度，即内中昏晓五更及攒点中星也。
求九服距差日：各于所在立表候之，若地在岳台北，测冬至后与岳台冬至晷影同者，累冬至后至其日，为距差日。若地在岳台南，测夏至后与岳台晷影同者，累夏至后至其日，为距差日。
求九服晷影：若地在岳台北冬至前后者，以冬至前后日数减距差日，为余日。以余日减一千九百三十七半，为泛差。依前术求之，以加岳台冬至晷影常数，为其地其日午中晷影定数。冬至前后日多于距差日者，乃减去距差日，余依法求之，即得其地其日午中晷影定数。若地在岳台南夏至前后者，以夏至前后日数减距差日，为余日。乃三约之，以减四百八十五少，为泛差。依前术求之，以减岳台夏至晷影常数，即其地其日午中晷影定数。如夏至前后日数多于距差日，乃减去距差日，余依法求之，即得其地其日午中晷影定数，即晷在表南也。
求九服所在昼夜漏刻：各于所在下水漏，以定二至夜刻，乃相减，余为二至差刻。乃置岳台其日消息定数，以其处二至差刻乘之，如岳台二至差刻二十除之，所得为其地其日消息定数。乃倍消息定数，进位，满刻法约之为刻，不满为分，以加减其处二至夜刻，春分后、秋分前，以加夏至夜刻；秋分后、春分前，以减冬至夜刻。
为其地其日夜刻；以减百刻，余为昼刻。求日出入差刻及五更中星，并依岳台法求之。
079 志第三十二 律历十二
纪元历
崇宁《纪元历》
演纪上元上章执徐之岁，距元符三年庚辰，岁积二千八百六十一万三千四百六十算；至崇宁五年丙戌，岁积二千八百六十一万三千四百六十六算。
步气朔第一
日法：七千二百九十。
期实：二百六十六万二千六百二十六。
朔实：二十一万五千二百七十八。
岁周：三百六十五日、余一千七百七十六。
气策：一十五、余一千五百九十二太。
朔策：二十九、余三千八百六十八。
望策：一十四、余五千五百七十九。
弦策：七、余二千七百八十九半。
中盈分：三千一百八十五半。
朔虚分：三千四百二十二。
没限：五千六百九十七少。
旬周：四十三万七千四百。
纪法：六十。
求天正冬至：置上元距所求积年，以期实乘之，为天正冬至气积分；满旬周去之，不满，如日法而一为大余，不尽为小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正冬至日辰及余。
求次气：置天正冬至大、小余，以气策加之，四分之一为少，之二为半，之三为太。如满秒母，收从小余，小余满日法从大余，大余盈纪法乃去之。
去命如前，即次气日辰及余。
求天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽，为天正闰余；用减气积分，余为天正十一月经朔加时积分。满旬周去之，不满，如日法而一为大余，不尽为小余。其大余命己卯，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及余。
求弦望及次朔经日：置天正经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔经日辰及余。
求没日：置有没常气小余，凡常气小余在没限已上者，为有没之气。
六十乘之，用减四十四万三千七百七十一，余满六千三百七十一而一为日，不满为余。命日起其气初日辰，算外，即为气内没日辰。
求灭日：置有灭经朔小余，凡经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。
三十乘之，满朔虚分而一为日，不满为余。命日起其月经朔日辰，算外，即为月内灭日辰。
步发敛
候策：五、余五百三十、秒五十五。
卦策：六、余六百三十七、秒六。
土王策：三、余三百一十八、秒三十三。
岁闰：七万九千二百九十。
月闰：六千六百七半。
闰限：二十万八千六百七十半。
辰法：一千二百一十五。
半辰法：六百七半。
刻法：七百二十九。
秒法：六十。
求七十二候：各置中节大、小余命之，为初候；以候策加之为次候；又加之为末候。各命己卯，算外，即得所求日辰。
求六十四卦：各置中气大、小余命之，为公卦用事日；以卦策加之，得辟卦用事日；又加之，得诸侯内卦用事日；以土王策加之，得十有二节之初诸侯外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；复以卦策加之，得卿卦用事日。各命己卯，算外，即得所求日辰。
求五行用事：各因四立之节大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策减四季中气大、小余，即其季土始用事之日。各命己卯，算外，即得所求日辰。
七十二候及卦目与前历同。
求中气去经朔：置天正闰余，以月闰累加之，满日法为闰日，不满为余，即其月中气去经朔日算。因求卦候者，各以卦、候策依次累加减之，中气前减，中气后加。
各得其月卦、候去经朔日算。
求发敛加时：置所求小余，倍之，如辰法而一为辰数，不满，五因之，如刻法而一为刻，不尽为分。命辰数起子正，算外，即各得加时所在辰、刻及分。如半辰数，即命起子初。
步日躔
周天分：二亿一千三百一万八千一十七。
岁差：七千九百三十七。
周天度：三百六十五、约分二十五、秒七十二。
象限：九十一、约分三十一、秒九。
乘法：一百一十九。
除法：一千八百一十一。
秒法：一百。
求每日盈缩分先后数：置所求盈缩分，以乘法乘之，如除法而一，为其气中平率；与后气中平率相减，为合差；半合差，加减其气中平率，为初、末泛率。至后加为初、减为末，分后减为初、加为末。
又以乘法乘合差，如除法而一，为日差；半日差，加减初、末泛率，为初、末定率。至后减初加末，分后加初减末。以日差累加减其气初定率，为每日盈缩分；至后减，分后加。
各以每日盈缩分加减气下先后数。冬至后，积盈为先，在缩减之；夏至后，积缩为后，在盈减之。其分、至前一气，无后气相减，皆因前气合差为其气合差。余依前术，求朏朒仿此。
求经朔弦望入气：置天正闰日及余，如气策以下者，以减气策，为入大雪气；以上者去之，余以减气策，为入小雪气：即天正十一月经朔入气日及余。求弦、望及后朔入气，以弦策累加之，满气策去之，即各得弦、望及次朔入气日及余。
求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小余乘其日损益率，如日法而一，所得，以损益其日下朏朒积，各为定数。
赤道宿度
斗：二十五
牛：七少
女：十一少
虚：九少秒七十二
危：十五半
室：十七
壁：八太。
北方七宿九十四度秒七十二。
奎：十六半
娄：十二
胃：十五
昴：十一少
毕：十七少。
觜：半。
参：十半。
西方七宿八十三度。
井：三十三少
鬼：二半
柳：十三太。
星：六太
张：十七少
翼：十八太
轸：十七
南方七宿一百九度少。
角：十二
亢：九少
氐：十六
房：五太
心：六少
尾：十九少
箕：十半