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数为加者减之，减者加之。皆以增损黄道度，为九道定度。
各以中气去经朔日算，加其入交泛，乃以减交终，得平交入中气日算。满三
元之策去之，余得入后节日算。（因求次交者，以交终加之，满三元之策去之，
得后平交入气日算。）
各以气初先后数先加、后减之，得平交入定气日算。倍六爻乘之，三其小余，
辰法除而从之，以乘其气损益率，如定气辰数而一，所得以损益其气朓朒积，
为定数。
又置平交所入定气余，加其日夜半入转余，以乘其日损益率，满通法而一，
以损益其日朓朒积，交率乘之，交数而一，为定数。乃以入气入转朓朒定数，
朓减、朒加平交入气余，满若不足，进退日算，为正交入定气日算。其入定气
余，副之，乘其日盈缩分，满通法而一，以盈加、缩减其副，以加其日夜半日度，
得正交加时黄道日度。以正交加时度余减通法，余以正交之宿距度所入限数乘之，
为距前分。置距度下月道与黄道差，以通法乘之，减去距前分，余满二百四十除，
为定差；不满者一退为秒。以定差及秒加黄道度、余，仍计去冬至、夏至已来候
数乘定差，十八而一，所得依名同异而加减之，满若不足，进退其度，得正交加
时月离九道宿度。
各置定朔、弦、望加时日度，从九道循次相加。凡合朔加时，月行潜在日下，
与太阳同度，是谓离象。（先置朔、弦、望加时黄道日度，以正交加时所在黄道
宿度减之，余以加其正交九道宿度，命起正交宿度算外，即朔、弦、望加时所当
九道宿度也。其合朔加时，若非正交，则日在黄道，月在九道，各入宿度虽多少
不同，考其去极，若应绳准。故云：月行潜在日下，与太阳同度。）以一象之度
九十一、余九百五十四、秒二十二半为上弦，兑象。倍之，而与日冲，得望，坎
象。参之，得下弦，震象。各以加其所当九道宿度，秒盈象统从余，余满通法从
度，得其日加时月度。（综五位成数四十，以约度余，为分；不尽者，因为小分。）
视经朔夜半入转，若定朔大余有进退者，亦加、减转日。否则因经朔为定。
累加一日，得次日，各以夜半入转余乘列衰，如通法而一，所得以进加、退减其
日转分，为月转定分。满转法，为度。
视定朔、弦、望夜半入转，各半列衰以减转分。退者，定余乘衰，以通法除，
并衰而半之；进者，半余乘衰，亦以通法除：皆加所减。乃以定余乘之，盈通法
得一，以减加时月度，为夜半月度。各以每日转定分累加之，得次日。若以入转
定分，乘其日夜漏，倍百刻除，为晨分。以减转定分，余为昏分。望前以昏、望
后以晨加夜半度，各得晨、昏月。
各视每日夜半入阴阳历交日数，以其下屈伸积，月道与黄道同名者，加之；
异名者，减之。各以加、减每日辰昏黄道月度，为入宿定度及分。
○五曰步轨漏术
爻统千五百二十。
象积四百八十。
辰八刻百六十分。
昏、明二刻二百四十分。
各置其气消息衰，依定气所有日，每以陟降率陟减、降加其分，满百从衰，
各得每日消息定衰。其距二分前后各一气之外，陟、降不等，皆以三日为限。雨
水初日，降七十八；初限，日损十二；次限，日损八；次限，日损三；次限，日
损二；次限，日损后。清明初日，陟一；初限，日益一；次限，日益二；次限，
日益三；次限，日益八；末限，日益十九。处暑初日，降九十九；初限，日损十
九；次限，日损八；次限，日损三；次限，日损二；末限，日损一。寒露初日，
陟一；初限，日益一；次限，日益二；次限，日益三；次限，日益八；末限，日
益十二。各置初日陟降率，依限次损益之，为每日率。乃递以陟减、降加气初消
息衰，各得每日定衰。
南方戴日之下，正中无晷。自戴日之北一度，乃初数千三百七十九。自此起
差，每度增一，终于二十五度，计增二十六分。又每度增二，终于四十度。又每
度增六，终于四十四度，增六十八。又每度增二，终于五十度。又每度增七，终
于五十五度。又每度增十九，终于六十度，增百六十。又每度增三十三，终于六
十五度。又每度增三十六，终于七十度。又每度增三十九，终于七十二度，增二
百六十。又度增四百四十。又度增千六十。又度增千八百六十。又度增二千八百
四十。又度增四千。又度增五千三百四十。各为每度差。因累其差，以递加初数，
满百为分，分十为寸，各为每度晷差。又累其晷差，得戴日之北每度晷数。
各置其气去极度，以极去戴日度五十六及分八十二半减之，得戴日之北度数。
各以其消息定衰所直度之晷差，满百为分，分十为寸，得每日晷差。乃递以息减、
消加其气初晷数，得每日中晷常数。
以其日处在气定小余，爻统减之，余为中后分。不足减，反相减，为中前分。
以其晷差乘之，如通法而一，为变差。以加、减中晷常数，（冬至后，中前以差
减，中后以差加；夏至后，中前以差加，中后以差减。冬至一日，有减无加；夏
至一日，有加无减。）得每日中晷定数。
又置消息定衰，满象积为刻，不满为分。各递以息减、消加其气初夜半漏，
得每日夜半漏定数。其全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三百而
一，为晨初余数。
各倍夜半漏，为夜刻。以减百刻，余为昼刻。减昼五刻以加夜，即昼为见刻，
夜为没刻。半没刻加半辰，起子初算外，得日出辰刻。以见刻加而命之，得日入。
（置夜刻，五而一，得每更差刻。又五除之，得每筹差刻。以昏刻加日入辰刻，
得甲夜初刻。又以更筹差加之，得五夜更筹所当辰。其夜半定漏，亦名晨初夜刻。）
又置消息定衰，满百为度，不满为分。各递以息减、消加气初去极度，各得
每日去极定数。
又置消息定衰，以万二千三百八十六乘之，如万六千二百七十七而一，为度
差。差满百为度。各递以息加、消减其气初距中度，得每日距中度定数。倍之，
以减周天，为距子度。
置其日赤道日度，加距中度，得昏中星。倍距子度，以加昏中星，得晓中星。
命昏中星为甲夜中星，加每更差度，得五夜中星。
凡九服所在，每气初日中晷常数不齐。使每气去极度数相减，各为其气消息
定数。因测其地二至日晷，（测一至可矣，不必兼要冬夏。）于其戴日之北每度
晷数中，较取长短同者，以为其地戴日北度数及分。每气各以消息定数加减之，
（因冬至后者，每气以减。因夏至后者，每气以加。）得每气戴日北度数。各因
所直度分之晷数，为其地每定气初日中晷常数。（其测晷有在表南者，亦据其晷
尺寸长短与戴日北每度晷数同者，因取其所直之度，去戴日北度数。反之，为去
戴日南度。然后以消息定数加减之。）
二至各于其地下水漏以定当处昼夜刻数。乃相减，为冬、夏至差刻。半之，
以加、减二至昼夜刻数，为定春、秋分初日昼夜刻数。乃置每气消息定数。以当
处差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得依分前、后加、减初
日昼夜漏刻，各得余定气初日昼夜漏刻。
置每日消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一，所得以息减、消加其气初漏刻，
得次日。（其求距中度及昏明中星日出入，皆依阳城法求之。仍以差刻乘之，差
度而一，为今有之数。）若置其地春、秋定日中晷常数与阳城每日晷数，较其同
者，因其日夜半漏亦为其地定春、秋分初日夜半漏。求余定气初日，亦以消息定
数依分前、后加、减刻分，（春分后以减，秋分后以加。）满象积为刻。求次日，
亦以消息定衰，依阳城术求之。（此术究理，大体合通。然高山平川，视日不等。
较其日晷，长短乃同。考其水漏，多少殊别。以兹参课，前术为审。）
卷二十八下 志第十八下
◎历四下
○六曰步交会术
终数八亿二千七百二十五万一千三百二十二。
交终日二十七，余六百四十五，秒千三百二十二。
中日十三，余千八百四十二，秒五千六百