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〔此以出东门十五步为句率，东门南至隅一百步为股率，南门东至隅一百步
为见句步。欲以见句求股，以为出南门数。正合半邑方自乘者，股率当乘见句，
此二者数同也。〕
今有邑东西七里，南北九里，各中开门。出东门一十五里有木。问出南门几
何步而见木？答曰：三百一十五步。
术曰：东门南至隅步数，以乘南门东至隅步数为实。以木去门步数为法。实
如法而一。
〔此以东门南至隅四里半为句率，出东门一十五里为股率，南门东至隅三里
半为见股。所问出南门即见股之句。为术之意，与上同也。〕
今有邑方不知大小，各中开门。出北门三十步有木，出西门七百五十步见木。
问邑方几何？答曰：一里。
术曰：令两出门步数相乘，因而四之，为实。开方除之，即得邑方。
〔按：半邑方，令半方自乘，出门除之，即步。令二出门相乘，故为半方邑
自乘，居一隅之积分。因而四之，即得四隅之积分。故为实，开方除，即邑方也。〕
今有邑方不知大小，各中开门。出北门二十步有木，出南门一十四步，折而
西行一千七百七十五步见木。问邑方几何？答曰：二百五十步。
术曰：以出北门步数乘西行步数，倍之，为实。
〔此以折而西行为股，自木至邑南一十四步为句，以出北门二十步为句率，
北门至西隅为股率，半广数。故以出北门乘折西行股，以股率乘句之幂。然此幂
居半，以西行。故又倍之，合东，尽之也。〕
并出南、北门步数，为从法，开方除之，即邑方。
〔此术之幂，东西如邑方，南北自木尽邑南十四步之幂，各南北步为广，邑
方为袤，故连两广为从法，并，以为隅外之幂也。〕
今有邑方一十里，各中开门。甲、乙俱从邑中央而出：乙东出；甲南出，出
门不知步数，邪向东北，磨邑隅，适与乙会。率：甲行五，乙行三。问甲、乙行
各几何？答曰：甲出南门八百步，邪东北行四千八百八十七步半，及乙。乙东行
四千三百一十二步半。
术曰：令五自乘，三亦自乘，并而半之，为邪行率；邪行率减于五自乘者，
余为南行率；以三乘五为乙东行率。
〔求三率之意与上甲乙同。〕
置邑方，半之，以南行率乘之，如东行率而一，即得出南门步数。
〔今半方，南门东至隅五里。半邑者，谓为小股也。求以为出南门步数。故
置邑方，半之，以南行句率乘之，如股率而一。〕
以增邑方半，即南行。
〔半邑者，谓从邑心中停也。〕
置南行步，求弦者，以邪行率乘之；求东行者，以东行率乘之，各自为实。
实如法，南行率，得一步。
〔此术与上甲乙同。〕
今有木去人不知远近。立四表，相去各一丈，令左两表与所望参相直。从后
右表望之，入前右表三寸。问木去人几何？答曰：三十三丈三尺三寸少半寸。
术曰：令一丈自乘为实，以三寸为法，实如法而一。
〔此以入前右表三寸为句率，右两表相去一丈为股率，左右两表相去一丈为
见句。所问木去人者，见句之股。股率当乘见句，此二率俱一丈，故曰自乘之。
以三寸为法。实如法得一寸。〕
今有山居木西，不知其高。山去木五十三里，木高九丈五尺。人立木东三里，
望木末适与山峰斜平。人目高七尺。问山高几何？答曰：一百六十四丈九尺六寸
太半寸。
术曰：置木高，减人目高七尺，
〔此以木高减人目高七尺，余有八丈八尺，为句率；去人目三里为股率；山
去木五十三里为见股，以求句。加木之高，故为山高也。〕
余，以乘五十三里为实。以人去木三里为法。实如法而一。所得，加木高，
即山高。
〔此术句股之义。〕
今有井，径五尺，不知其深。立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸。
问井深几何？答曰：五丈七尺五寸。
术曰：置井径五尺，以入径四寸减之，余，以乘立木五尺为实。以入径四寸
为法。实如法得一寸。
〔此以入径四寸为句率，立木五尺为股率，井径之余四尺六寸为见句。问井
深者，见句之股也。〕
今有户不知高、广，竿不知长短。横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出。
问户高、广、邪各几何？答曰：广六尺。高八尺。邪一丈。
术曰：从、横不出相乘，倍，而开方除之。所得，加从不出，即户广；
〔此以户广为句，户高为股，户邪为弦。凡句之在股，或矩于表，或方于里。
连之者举表矩而端之。又从句方里令为青矩之表，未满黄方。满此方则两端之邪
重于隅中，各以股弦差为广，句弦差为袤。故两端差相乘，又倍之，则成黄方之
幂。开方除之，得黄方之面。其外之青知，亦以股弦差为广。故以股弦差加，则
为句也。〕
加横不出，即户高；两不出加之，得户邪。
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