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其里。股幂之矩青，卷白表，是其幂以句弦差为广，句弦并为袤，而句幂方其里。
是故差之与并用除之，短、长互相乘也。〕
今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭
长各几何？答曰：水深一丈二尺。葭长一丈三尺。
术曰：半池方自乘，
〔此以池方半之，得五尺为句；水深为股；葭长为弦。以句、弦见股，故令
句自乘，先见矩幂也。〕
以出水一尺自乘，减之。
〔出水者，股弦差。减此差幂于矩幂则除之。〕
余，倍出水除之，即得水深。
〔差为矩幂之广，水深是股。令此幂得出水一尺为长，故为矩而得葭长也。〕
加出水数，得葭长。
〔淳风等按：此葭本出水一尺，既见水深，故加出水尺数而得葭长也。〕
今有立木，系索其末，委地三尺。引索却行，去本八尺而索尽。问索长几何？
答曰：一丈二尺六分尺之一。
术曰：以去本自乘，
〔此以去本八尺为句，所求索者，弦也。引而索尽、开门去阃者，句及股弦
差，同一术。去本自乘者，先张矩幂。〕
令如委数而一。
〔委地者，股弦差也。以除矩幂，即是股弦并也。〕
所得，加委地数而半之，即索长。
〔子不可半者，倍其母。加差者并，则两长。故又半之。其减差者并，而半
之，得木长也。〕
今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐。引木却行一尺，其木至地。问木长几
何？答曰：五丈五寸。
术曰：以垣高一十尺自乘，如却行尺数而一。所得，以加却行尺数而半之，
即木长数。
〔此以垣高一丈为句，所求倚木者为弦，引却行一尺为股弦差。为术之意与
系索问同也。〕
今有圆材埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问径几何？
答曰：材径二尺六寸。
术曰：半锯道自乘，
〔此术以锯道一尺为句，材径为弦，锯深一寸为股弦差之一半。锯道长是半
也。
淳风等按：下锯深得一寸为半股弦差。注云为股差差者，锯道也。〕
如深寸而一，以深寸增之，即材径。
〔亦以半增之。如上术，本当半之，今此皆同半，故不复半也。〕
今有开门去阃一尺，不合二寸。问门广几何？答曰：一丈一寸。
术曰：以去阃一尺自乘。所得，以不合二寸半之而一。所得，增不合之半，
即得门广。
〔此去阃一尺为句，半门广为弦，不合二寸以半之，得一寸为股弦差。求弦，
故当半之。今次以两弦为广数，故不复半之也。〕
今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何？答曰：广
二尺八寸。高九尺六寸。
术曰：令一丈自乘为实。半相多，令自乘，倍之，减实。半其余，以开方除
之。所得，减相多之半，即户广；加相多之半，即户高。
〔令户广为句，高为股，两隅相去一丈为弦，高多于广六尺八寸为句股差。
按图为位，弦幂适满万寸。倍之，减句股差幂，开方除之。其所得即高广并数。
以差减并而半之，即户广。加相多之数，即户高也。今此术先求其半。一丈自乘
为朱幂四、黄幂一。半差自乘，又倍之，为黄幂四分之二，减实，半其余，有朱
幂二、黄幂四分之一。其于大方者四分之一。故开方除之，得高广并数半。减差
半，得广；加，得户高。又按：此图幂：句股相并幂而加其差幂，亦减弦幂，为
积。盖先见其弦，然后知其句与股。今适等，自乘，亦各为方，合为弦幂。令半
相多而自乘，倍之，又半并自乘，倍之，亦合为弦幂。而差数无者，此各自乘之，
而与相乘数，各为门实。及股长句短，同源而分流焉。假令句、股各五，弦幂五
十，开方除之，得七尺，有余一，不尽。假令弦十，其幂有百，半之为句、股二
幂，各得五十，当亦不可开。故曰：圆三、径一，方五、斜七，虽不正得尽理，
亦可言相近耳。其句股合而自相乘之幂者，令弦自乘，倍之，为两弦幂，以减之，
其余，开方除之，为句股差。加于合而半，为股；减差于合而半之，为句。句、
股、弦即高、广、邪。其出此图也，其倍弦为袤。令矩句即为幂，得广即句股差。
其矩句之幂，倍句为从法，开之亦句股差。以句股差幂减弦幂，半其余，差为从
法，开方除之，即句也。〕
今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。问折者高几何？答曰：四尺二十分尺
之一十一。
术曰：以去本自乘，
〔此去本三尺为句，折之余高为股，以先令句自乘之幂。〕
令如高而一。
〔凡为高一丈为股弦并，以除此幂得差。〕
所得，以减竹高而半余，即折者之高也。
〔此术与系索之类更相反覆也。亦可如上术，令高自乘为股弦并幂，去本自
乘为矩幂，减之，余为实。倍高为法，则得折之高数也。〕
今有二人同所立，甲行率七，乙行率三。乙东行，甲南行十步而斜东北与乙
会。问甲、乙行各几何？答曰：乙东行一十步半，甲斜行一十四步半及之。
术曰：令七自乘，三亦自乘，并而半之，以为甲斜行率。斜行率减于七自乘，
余为南行率。以三乘七为乙东行率。
〔此以南行为句，东行为股，斜行为弦，并句弦率七。欲引者，当以股率自
乘为幂，如并而一，所得为句弦差率。加并之半为弦率，以差率减，余为句率。
如是或有分，当通而约之乃定。术以同使无分母，故令句弦并自乘为朱、黄相连
之方。股自乘为青幂之矩，以句弦并为袤，差为广。今有相引之直，加损同上。
其图大体以两弦为袤，句弦并为广。引黄断其半为弦率。列用率七自乘者，句弦
并之率。故弦减之，余为句率。同立处是中停也，皆句弦并为率，故亦以句率同
其袤也。〕
置南行十步，以甲斜行率乘之；副置十步，以乙东行率乘之；各自为实。实
如南行率而一，各得行数。
〔南行十步者，所有见句求见弦、股，故以弦、股率乘，如句率而一。〕
今有句五步，股十二步。问句中容方几何？答曰：方三步十七分步之九。
术曰：并句、股为法，句、股相乘为实。实如法而一，得方一步。
〔句、股相乘为朱、青、黄幂各二。令黄幂袤于隅中，朱、青各以其类，令
从其两径，共成修之幂：中方黄为广，并句、股为袤。故并句、股为法。幂图：
方在句中，则方之两廉各自成小句股，而其相与之势不失本率也。句面之小句、
股，股面之小句、股各并为中率，令股为中率，并句、股为率，据见句五步而今
有之，得中方也。复令句为中率，以并句、股为率，据见股十二步而今有之，则
中方又可知。此则虽不效而法，实有法由生矣。下容圆率而似今有、衰分言之，
可以见之也。〕
今有句八步，股一十五步。问句中容圆径几何？答曰：六步。
术曰：八步为句，十五步为股，为之求弦。三位并之为法。以句乘股，倍之
为实。实如法，得径一步。
〔句、股相乘为图本体，朱、青、黄幂各二。倍之，则为各四。可用画于小
纸，分裁邪正之会，令颠倒相补，各以类合，成修幂：圆径为广，并句、股、弦
为袤。故并句、股、弦以为法。又以圆大体言之，股中青必令立规于横广，句、
股又邪三径均。而复连规，从横量度句、股，必合而成小方矣。又画中弦以规
除会，则句、股之面中央小句股弦：句之小股、股之小句皆小方之面，皆圆径之
半。其数故可衰。以句、股、弦为列衰，副并为法。以句乘未并者，各自为实。
实如法而一，得句面之小股可知也。以股乘列衰为实，则得股面之小句可知。言
虽异矣，及其所以成法之实，则同归矣。则圆径又可以表之差并：句弦差减股
为圆径；又，弦减句股并，余为圆径；以句弦差乘股弦差而倍之，开方除之，亦
圆径也。〕
今有邑方二百步，各中开门。出东门一十五步有木。问出南门几何步而见木？
答曰：六百六十六步大半步。
术曰：出东门步数为法，
〔以句率为法也。〕
半邑方自乘为实，实如法得一步。
〔此以出东门十五步为句率，东门南至隅一百步为股率，南门东至隅一百步
为见句步。欲以见句求股，以