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〔各置所当出粟，以其一斛之费乘之，如户数而一，得率：户出三钱二千八
百七十三分钱之一千三百八十一。按：此以出钱为均。问者曰：“一车载二十五
斛，与僦一里一钱。”一钱即一里僦价也。以乘里数者，欲知僦一车到输所用钱。
甲自输其县，则无取僦之价。以一车二十五斛除之者，欲知僦一斛所用钱。加一
斛之价于一斛僦直，即凡输粟取僦钱：甲一斛之费二十，乙、丙各十八，丁二十
七，戊一十九。各以约其户，为衰：甲衰一千二十六，乙衰六百八十四，丙衰三
百九十九，丁衰四百九十四，戊衰二百七十。言使甲二十户共出一斛，乙、丙十
八户共出一斛。计其所费，则皆户一钱，故可为均赋之率也。于今有术，副并为
所有率，未并者各为所求率，赋粟一万斛为所有数。此今有、衰分之义也。〕
今有均赋粟：甲县四万二千算，粟一斛二十，自输其县；乙县三万四千二百
七十二算，粟一斛一十八，佣价一日一十钱，到输所七十里；丙县一万九千三百
二十八算，粟一斛一十六，佣价一日五钱，到输所一百四十里；丁县一万七千七
百算，粟一斛一十四，佣价一日五钱，到输所一百七十五里；戊县二万三千四十
算，粟一斛一十二，佣价一日五钱，到输所二百一十里；己县一万九千一百三十
六算，粟一斛一十，佣价一日五钱，到输所二百八十里。凡六县赋粟六万斛，皆
输甲县。六人共车，车载二十五斛，重车日行五十里，空车日行七十里，载输之
间各一日。粟有贵贱，佣各别价，以算出钱，令费劳等，问县各粟几何？答曰：
甲县一万八千九百四十七斛一百三十三分斛之四十九。乙县一万八百二十七斛一
百三十三分斛之九，丙县七千二百一十八斛一百三十三分斛之六。丁县六千七百
六十六斛一百三十三分斛之一百二十二。戊县九千二十二斛一百三十三分斛之七
十四。己县七千二百一十八斛一百三十三分斛之六。
术曰：以车程行空、重相乘为法，并空、重，以乘道里，各自为实，实如法
得一日。
〔按：此术重往空还，一输再行道也。置空行一里用七十分日之一，重行一
里用五十分日之一。齐而同之，空、重行一里之路，往返用一百七十五分日之六。
完言之者，一百七十五里之路，往返用六日也。故并空、重者，齐其子也；空、
重相乘者，同其母也。于今有术，至输所里为所有数，六为所求率，一百七十五
为所有率，而今有之，即各得输所用日也。〕
加载输各一日，
〔故得凡日也。〕
而以六人乘之，
〔欲知致一车用人也。〕
又以佣价乘之，
〔欲知致车人佣直几钱。〕
以二十五斛除之，
〔欲知致一斛之佣直也。〕
加一斛粟价，即致一斛之费。
〔加一斛之价于致一斛之佣直，即凡输一斛粟取佣所用钱。〕
各以约其算数为衰，
〔今按：甲衰四十二，乙衰二十四，丙衰十六，丁衰十五，戊衰二十，己衰
十六。于今有术，副并为所有率，未并者各自为所求率，所赋粟为所有数。此今
有、衰分之义也。〕
副并为法，以所赋粟乘未并者，各自为实。实如法得一斛。
〔各置所当出粟，以其一斛之费乘之，如算数而一，得率：算出九钱一百三
十三分钱之三。又载输之间各一日者，即二日也。〕
今有粟七斗，三人分舂之，一人为粝米，一人为粺米，一人为米，
令米数等。问取粟、为米各几何？答曰：粝米取粟二斗一百二十一分斗之一十。
粺米取粟二斗一百二十一分斗之三十八。米取粟二斗一百二十一分斗之
七十三。为米各一斗六百五分斗之一百五十一。
术曰：列置粝米三十，粺米二十七，米二十四，而反衰之。
〔此先约三率：粝为十，粺为九，为八。欲令米等者，其取粟：粝
率十分之一，粺率九分之一，率八分之一。当齐其子，故曰反衰也。
淳风等按：米有精粗之异，粟有多少之差。据率，粺、少而粝多；
用粟，则粺、多而粝少。米若依本率之分，粟当倍率，故今反衰之，使
精取多而粗得少。〕
副并为法。以七斗乘未并者，各自为取粟实。实如法得一斗。
〔于今有术，副并为所有率，未并者各为所求率，粟七斗为所有数，而今有
之，故各得取粟也。〕
若求米等者，以本率各乘定所取粟为实，以粟率五十为法，实如法得一斗。
〔若径求为米等数者，置粝米三，用粟五；粺米二十七，用粟五十；
米十二，用粟二十五。齐其粟，同其米，并齐为法。以七斗乘同为实。所得，即
为米斗数。〕
今有人当禀粟二斛。仓无粟，欲与米一、菽二，以当所禀粟。问各几何？答
曰；米五斗一升七分升之三。菽一斛二升七分升之六。
术曰：置米一、菽二，求为粟之数。并之，得三、九分之八，以为法。亦置
米一、菽二，而以粟二斛乘之，各自为实。实如法得一斛。
〔淳风等按：置粟率五，乘米一，米率三除之，得一、三分之二，即是米一
之粟也；粟率十，以乘菽二，菽率九除之，得二、九分之二，即是菽二之粟也。
并全，得三。齐子，并之，得二十四；同母，得二十七；约之，得九分之八。故
云“并之，得三、九分之八”。米一、菽二当粟三、九分之八，此其粟率也。于
今有术，米一、菽二皆为所求率，当粟三、九分之八，为所有率，粟二斛为所有
数。凡言率者，当相与。通之，则为米九、菽十八，当粟三十五也。亦有置米
一、菽二，求其为粟之率，以为列衰。副并为法，以粟乘列衰为实。所得即米一、
菽二所求粟也。以米、菽本率而今有之，即合所问。〕
今有取佣，负盐二斛，行一百里，与钱四十。今负盐一斛七斗三升少半升，
行八十里。问与钱几何？答曰：二十七钱一十五分钱之一十一。
术曰：置盐二斛升数，以一百里乘之为法。
〔按：此术以负盐二斛升数乘所行一百里，得二万里。是为负盐一升行二万
里，得钱四十。于今有术，为所有率。〕
以四十钱乘今负盐升数，又以八十里乘之，为实。实如法得一钱。
〔以今负盐升数乘所行里，今负盐一升凡所行里也。于今有术以所有数，四
十钱为所求率也。衰分章“贷人千钱”与此同。〕
今有负笼重一石，行百步，五十返。今负笼重一石一十七斤，行七十六步，
问返几何？答曰：五十七返二千六百三分返之一千六百二十九。
术曰：以今所行步数乘今笼重斤数，为法。
〔此法谓负一斤一返所行之积步也。〕
故笼重斤数乘故步，又以返数乘之，为实。实如法得一返。
〔按：此法，负一斤一返所行之积步；此实者一斤一日所行之积步。故以一
返之课除终日之程，即是返数也。
淳风等按：此术，所行步多者得返少，所行步少者得返多。然则故所行者今
返率也。故令所得返乘今返之率，为实，而以故返之率为法，今有术也。按：此
负笼又有轻重，于是为术者因令重者得返少，轻者得返多。故又因其率以乘法、
实者，重今有之义也。然此意非也。按：此笼虽轻而行有限，笼过重则人力遗。
力有遗而术无穷，人行有限而笼轻重不等。使其有限之力随彼无穷之变，故知此
术率乖理也。若故所行有空行返数，设以问者，当因其所负以为返率，则今返之
数可得而知也。假令空行一日六十里，负重一斛行四十里。减重一斗进二里半，
负重二斗以下与空行同。今负笼重六斗，往返行一百步，问返几何？答曰：一百
五十返。术曰：置重行率，加十里，以里法通之，为实。以一返之步为法。实如
法而一，即得也。〕
今有程传委输，空车日行七十里，重车日行五十里。今载太仓粟输上林，五
日三返，问太仓去上林几何？答曰：四十八里一十八分里之一十一
术曰：并空、重里数，以三返乘之，为法。令空、重相乘，又以五日乘之，
为实。实如法得一里。
〔此亦如上术。率：一百七十五里之路，往返用六日也。于今有术，则五日
为所有数，一百七十五里为所求率，六日为所有率。以此所得，则三返之路。今
求一返，当以三约