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同样，知觉之心的内容那个复杂世界是在我所在的那个地方。这两种情形不拘哪一个都是从物理学的观点来讲的。照这一个学说来讲，在我看见一颗星的时候，里边牵涉到三个地方：两个在物理空间里，一个在我私人的空间里。有星所处于物理空间中的那个地方；有我所处于物理空间中的那个地方；又有关于这颗星的我的知觉内容所处于我的别的知觉内容中的那个地方。
在这个学说里有两种方法把事件一束一束地收集起来。
一方面，你可以把所有那些可以认为是一件“东西”的现象的事件弄成一束。例如，假定这项东西是太阳，首先你就有正在看见太阳的那些人的所有视觉内容。其次你有正在被天文学家拍照下来的所有那些关于太阳的照片。最后，你有所
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６０１第 九 章
有那些在各处发生的事情，正因为有这些事情，才有在那些地方看见太阳或给太阳照相的可能。这一整束的事件是和物理学的太阳有因果关系的。这些事件以光的速度从物理空间中太阳所在的地方向外进行。
在它们从太阳向外进行的时候，它们的性质发生变化有两种情形。
第一可以称之为“正规”
的情形，这就是大小和强度依反平方律减少。在相当切近的程度上来说，这种变化只是发生在空虚的空间里。但是太阳在有物质的地方所呈现的光景是依物质的性质而有不同的变化。雾就要使太阳显得红，薄的云彩就要使太阳显得暗，完全不透明的物质就要使太阳完全不现任何现象。
（我说现象的时候，我不只是指人们之所见，也是指没有知觉者的地方与太阳有关的那些所发生的事。）
如果插进来的那个媒介物包含一只眼睛和一个视神经，则太阳因此所呈的现象就是某人实际上所看见的了。
某件东西从不同的地方所呈的现象（只要这些现象是“规则的”）如果是属于视觉的，就为透视定律所连结，如果是由别种感觉透露出来的，这些现象也为不是全然不同的定律所连结。
前面我曾说过，还有另外一个方法把事件集为一些束。
按照这一个方法，我们不是把一件东西所呈的现象的那些事件集合起来，而是把在一个物理上的处所所呈的现象的所有那些事件都集合起来。在一个物理上的处所的事件其全体我称之为一个“配景”。
在某一个时间我的知觉内容的总体构成一个“配景”。
仪器在某一个处所能够记录下来的所有事件之总体也是如此。在我们以前制束的方法中，我们曾有一束是由
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外在的世界７０１
太阳的许多现象所组成。但是在这第二个方法中，一束只包含太阳的一种现象，那种现象和从那个地方所能知觉到的每个“物”的一种现象相联。在心理学中特别合适的乃是这第二种制束的方法。一个配景，如果碰巧是在一个脑子里，就是由该脑所属的那个人临时所有那些知觉之心的内容所组成。所有这些，从物理学的观点来看，都是在一个地方，但是，在这个配景里有若干空间关系，由于这些空间关系，原来物理学上说是一个地方的，现在却变成一个三度的复合体了。
不同的人对于一件东西有不同的知觉这个谜，关于一件物理上的物和它在不同的地方所呈的现象二者之间的因果关系这个谜，最后，（也许是最重要的）心与物之间的因果关系这个谜，都被这一个学说一扫而光了。
这些谜之所以发生，都是由于不能把与某一个知觉的心之内容相连的三个处所加以区分。这三个处所就是（我再说一遍）
：（１）
“东西”所在的物理空间中的处所；（２）
我所在的物理空间中的处所；（３）
在我的配置中，我的知觉之心的内容对于别的知觉之心的内容所占据的处所。
我之提出上面的学说并不是认为那是唯一能解释事实的学说，或者认为一定是正确的。我之把它提出来是认为那是一个与所有既知的事实相符合的学说，并且认为，迄今为止，这是唯一能这样说的学说。在这一方面，这个学说是和（举例来说）爱因斯坦的广义相对论并列的。所有这些学说都超出事实所能证明的以外，并且，如果解决了一些谜，并且不论在哪一点上都和既知的事实不相矛盾，则这些学说都是可
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８０１第 九 章
以接受的，至少暂时是可以的。我认为这就是以上那个学说所具备的条件，也就是任何有普遍性的科学上的学说所应有的条件。
怀特海把点解释为一类一类的事件，这个方法对于我求得以上那个学说是一个很大的帮助。可是我认为，是否事件实际上真适合于解释具有几何学上的点所应有的特性的任何东西，是可怀疑的。怀特海假定每个事件都是具有有限度的范围的，但是一个事件的范围并没有最小的限度。我找到了一种方法，从一类一类的事件来构成一个点，这些事件没有一个是小于一个指定的最小限度；但是他的和我的方法只能靠一些假定才有效。没有这些假定，虽然我们能够达到很小的地域，我们也许不能达到点。在以上的叙述中，我之所以说“最小的地域”而不说点，正是因为这个理由。我不认为这有什么重大的关系。
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第十章 维根斯坦的影响
《数学原理》最初不很受欢迎。
大陆上的数理哲学分为两派，形式主义者和直观主义者。这两派都完全否认数学是从逻辑出来的，并且利用矛盾来证明他们的否认是正当的。
以希尔伯特为首的形式主义者主张，算术上的符号只是纸上的一些记号，全无意义，算术是由类乎下棋的规则的一些任意的规则而成，按照这些规则，可以把那些记号加以操作使用。这个学说有着避免一切哲学争论的有利条件，但它也有不能解释数字在计算中应用的不利条件。如果把○这个符号看做是指一百或一千或任何别的有限数，则形式主义者所提出的一切使用规则也就得到了证实。这个学说无法解释象“这间屋子里有三个人”或“有十二个使徒”这样一些简单的命题是什么意思。对于从事计算，这个学说是完全够用的，但是在数的应用上则是不够的。
既然重要的是数的应用，形式主义者的这个学说不能不看做是一种不满人意的逃避。
以伯劳威为首的直观主义者的学说须更认真地讨论一下。这个学说的核心是否定排中律。这个学说认为，如果有一个方法能确定一个命题是正确或错误，那个命题才能算是正确或错误。
常见的例子之中有一个就是这样一个命题：“在π的小数计算中有三个连续的七”。
就已经求出来的。π的值来说，并没有三个连续的七，但是没有理由假定在后来的一个
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０１１第 十 章
地方这就不会出现。如果今后看来果真有一个地方有三个连续的七出现，问题就解决了，但是，如果这样一个地方没有达到，那并不能证明后来不会有这样一个地方。所以，虽然我们也许完全能证明是有三个连续的七，我们却永远不能证。
明没有。这个问题对于分析是很重要的。不尽的小数有时候是按一条定律来进行，这条定律使我们能够随意计算多少项。
但有时（我们必须这样假定）它们不按任何定律来进行。根据一般承认的原则，第二种情形比第一种情形不知要普遍多少倍。而且，如果不承认“不法的”这样的小数，则整个实数学说就塌台了，并且微积分以及几乎整个高等数学也就随之瓦解。伯劳威面对这一灾难，毫不畏缩，但是大多数数学家认为是受不了的。
这个问题的普遍性比上面那个数学例子所表现的要大得多。问题是：“如果没有方法来决定一个命题正确或错误，说这个命题正确或错误有没有任何意�